基于并行码搜索的gps信号捕获.docxVIP

目录摘要1Abstract21绪论31.1 引言31.2 论文背景及意义42GPS信号与接收机理论52.1 GPS信号52.1.1 载波52.1.2 扩频序列52.1.3 导航电文82.1.4 信号调制92.2 接收机理论112.2.1 天线112.2.2 射频前端112.2.3 捕获122.2.4 跟踪133信号捕获173.1信号捕获的参数分析173.1.1 可执行捕获的电文长度173.1.2 搜索范围估算183.1.3 捕获中的频率步长193.1.4 信号检测门限203.2 信号捕获算法203.2.1 串行搜索捕获算法203.2.2 并行频域搜索捕获算法223.2.3 并行码搜索捕获算法264并行码搜索捕获算法仿真294.1 概述294.2 捕获过程294.3 捕获结果30结果与展望37致谢38参考文献39摘要：全球定位系统从开始运行到现在，与人们的生活越来越紧密，现在已经被运用到各个领域。GPS接收机作为人们使用全球定位系统的接口，与人们的关系最为密切，同时也是研究的重点。GPS接收机的工作顺序为信号搜索捕获、信号跟踪继而导航解算，GPS接收机的信号搜索捕获是GPS接收机进行信号处理的基础。本文对GPS信号的结构和特点进行了介绍，完成了在Matlab环境下的PRN的产生和分析，对接收机的组成和工作原理进行了概括。目前在GPS信号捕获上一般使用三种算法：串行搜索捕获、并行频域搜索捕获和并行码搜索捕获。本文对这几种算法进行了详细介绍，并且详细讨论了捕获过程中几个参数的选择。并行码搜索捕获算法在软件接收机中有着独特的优势，在算法仿真时采用实际的中频数据，在Matlab环境下实现了并行码搜索捕获算法的仿真，给出了相应的仿真结果。结果显示成功捕获到了8颗卫星，验证了该算法的高效性。最后对整个研究工作进行了总结，提出了以后的研究方向。本文虽然只是对GPS信号捕获的研究，但是其原理和伽利略及北斗卫星信号捕获接近，因此对其它导航系统的发展也具有积极的推动作用。关键词：GPS接收机；中频信号；伪随机码；并行码搜索；捕获摘要Abstract：Global Position System is more and more close with peoples life from start run till now.It has already been applied to various fields.As the user interface of global positioning system,GPS receiver has the most closely related to the people,and is the focus of research in the meantime.The work order of GPS receiver is signal search and acquisition,signal tracking and then navigation solution.GPS signal search and acquisition is the foundation for signal processing of GPS receiver.This thesis describes the structure and characteristics of the GPS signals, implements the generation and analysis of PRN in Matlab environment,summarizes the constitute and working principle of the receiver. There are three algorithms generally used on the GPS signal acquisition use: serial search acquisition,parallel frequency space search acquisition,parallel code phase search acquisition.All these different kinds of algorithms and the choice of several parameters in the acquisition process are described in detail.Parallel code phase search acquisition has its unique advantages in a software receiver. Matlabs simulation of this algorithm is made with a real IF data.Then this thesis gives the corresponding simulation results.The results shows that it captures eight satellites,verify the efficiency of the algorithm.Finally,it summarizes the whole work of this thesis and proposes the direction of future research. This thesis studies on the GPS receiver,whose principles are similar to GALILEO and Beidou navigation system receiver that it is able to play a positive role in promoting the whole satellite navigation enterprise. Keywords：GPS receiver;IF;PRN; parallel code phase search; acquisition Abstract1661绪论1.1 引言随着定位定向技术日新月异的发展，在传统的定位定向方法如倾斜仪、六分仪等之后，出现了很多新的测量方法如电子罗盘、电子陀螺、全球定位系统(GPS-Global Position System)等，而其中GPS定位定向技术由于其本身的信号全球覆盖、全天候工作等特点，正在得到广泛的应用。全球定位系统(GPS-Global positioning System)，是利用导航卫星进行测时和测距，以构成全球定位系统。它作为一种全新的空基无线电导航系统，是美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，由美国国防部开发的一套具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航定位系统。现在国际上已经公认，将这一全球定位系统简称GPS。2009年开始发射第三代GPS卫星，2030年左右完成全球星基导航的全部部署。在世界范围内，目前应用的GPS处于第二代末期、第三代初期，标志着实验系统的结束。第二代主要解决了GPS系统定位精度的问题，但是系统抗干扰、抗欺骗问题还没有得到根本解决。现在无论是陆地、海洋还是太空用户都可以通过GPS系统全天候、在全球任何位置精确定位他们的三维坐标、速度和时间，其定位精度比目前以及可以预见的将来任何无线导航系统都要高。尤其是自从2000年5月1日，美国政府宣布停止人为降低GPS系统信号有效性的技术政策(即SA政策)，此举大大促进了GPS技术在民用领域的应用。GPS主要包括三大组成部分:GPS卫星(空间部分)，地面支持系统(地面监控部分)和GPS接收机(用户部分)。GPS卫星星座由24颗工作卫星组成(其中3颗轨道备用卫星)。这些卫星分布在互成60度角的6个轨道平面上，轨道平面相对地球赤道面的倾角为55度，每个轨道上有4颗卫星。这种配置可以保证地球上任何位置任何时刻可以观测到仰角为5以上的6到11颗卫星，以达到定位要求。卫星的地面支持系统包括一个主控站，三个注入站和五个监测站。监测站的主要任务是对每颗卫星进行观测，并向主控站提供观测数据，每6秒进行一次伪距测量和多普勒测量，形成卫星广播星历。主控站主要完成采集数据、编辑导航电文、调整卫星和诊断等功能。，GPS接收机可以捕获用户当前位置所能观测到的待测卫星信号，并跟踪这些卫星的运行，对所接收到的GPS信号进行变换、放大和处理，测量出GPS信号从卫星到接收机天线的传播时间，提取出卫星所发送的导航电文。对获得的导航电文中的广播星历、卫星时钟修正等参数进行处理而实时地计算出用户的三维位置、三维速度和时间。1.2 论文背景及意义对于传统的接收机，其内部算法（包括捕获和跟踪）主要由接收机制造商完成，普通用户和研究人员无法触及接收机内部的算法研究。对于噪声干扰、信号衰弱、多路径信号、信号失锁等方面的研究只能以经过接收机处理后提供的观测值为基础。信号的捕获和跟踪算法是影响接收机灵敏度的关键，在软件接收机中，信号的捕获和跟踪由软件完成的。因此，用户就可以很方便的改进算法而不需要改变的硬件结构。另外，在软件接收机的基础上，结合信号模拟技术，可以直接应用软件接收机处理由信号模拟器产生的数字化GPS信号。所有的操作都是可见的，这便于研究接收机的参数以及环境对其定位性能的影响，以开发出更实用、更高精度的GPS接收机。GPS信号捕获是指接收机通过搜索，发现GPS信号并将其牵引至跟踪范围内的过程、能力或工作状态/工作模式。接收机通过一个搜索过程识别所接收信号的卫星PRN号，对信号中卫星PRN（Pseudo Random Noise）码相位和载波多普勒频偏做出粗略的估计，然后利用这些估计量对跟踪模式进行初始化。信号捕获是中频信号处理的重要组成部分，信号捕获算法将直接影响接收机的信号处理性能。本文将在Matlab环境下实现并行码搜索捕获算法仿真，该项工作有助于对该算法进行性能分析，为后续的信号跟踪研究打下基础。同时，该算法广泛运用于软件接收机中，因此对于软件接收机的开发有借鉴作用。2GPS信号与接收机理论在进行GPS软件接收机研究之前，首先要了解通过GPS接收机天线接收到的GPS卫星信号的结构和特性以及接收机理论。本文研究的GPS软件接收机的捕获是基于传统GPS卫星信号的结构，因此本章中包括了对传统GPS信号的结构和具产生、接收机理论的详细阐述。2.1 GPS信号GPS卫星发射的信号中包含三种分量：载波、扩频序列和导航电文。2.1.1 载波载波信号使用L频段，由L1和L2两个分量组成。L1的中心频率为1575.42MHz，L2的中心频率为1227.60MHz。L1和L2都是基于卫星上的原子钟所产生的10.23MHz的基准时钟频率产生选用L频段有两个考虑，一是该频段的信道带宽比较容易分配，二是电离层延迟较小。GPS采用双频结构，是因为不同频率的信号经过电离层时的延迟时间不同，这样便可以通过测定并补偿电离层效应引起的延时。2.1.2 扩频序列扩频序列采用的是伪随机码（PRN码），用PRN码调制导航数据能扩展导航数据信号的频谱，提高信号的抗干扰性能。接收机对PRN码进行相关运算可以识别卫星，并能测定卫星到接收机的距离，因此PRN码也称为测距码。每颗GPS卫星都有一组唯一的扩频序列，即粗捕获码（C/A码）和精确测距码（P(Y)码）。1.C/A码GPS信号中的C/A码是序列长度为1023位(码片数)的Gold码。Gold码是m序列的复合码，由两个码长相等、码时钟速率相同的序列优选对进行模二加运算得到。改变产生它的两个序列的相对相位就能得到一个新的Gold序列。Gold码有优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，广泛的应用于码分多址系统。C/A码由两个10位移位寄存器分别产生G1序列和G2序列，然后G1序列和经过相位选择的G2序列进行模二加得到。两个移位寄存器在码率为1.023MHz的时钟驱动下产生长度为1023码元，周期为1ms，码率为的C/A码。两个移位寄存器与每个星期日零时，在置“1”脉冲下恢复至全1状态。G1和G2的特征方程为：图2.1即为生成C/A的原理框图。X1历元1234567891012345678910全部置1101.023MHz10.23MHzC/A码G1寄存器G2寄存器相位选择器1023译码器2050bpsG1G2图2.1 C/A码生成原理图从原理图可以看到，G2序列的输出不是由移位寄存器的末端直接输出，而是由相位选择器选择其中两级做模二加运算后输出。如图2.1中选择2单元和6单元，这样做的结果是产生一个与原G2码序列平移等价的序列，图2.1中相当于把直接由移位寄存器的末级输出的G2码序列平移了5个码元。将平移后的G2序列和Gl序列模2加后产生1号卫星的C/A码。通过相位选择器的不同选择就产生了不同卫星的C/A吗，这可以用式表示。GPS的C/A码良好的自相关性和互相关性是接收机能够正确解调信号、实现距离测量的关键。C/A码的自相关函数表示如下式中为C/A码，为一个码元的持续时间，为码相位延迟（单位为码片）。图2.2 C/A码自相关 图2.3 C/A码互相关在分析C/A码自相关性时，本文用同一C/A码进行相关运算。从图2.2可以看到，当两序列的码相位偏差不为零时，自相关值几乎为0；当码相位偏差为0时，自相关值达到最大值1。在考察C/A码的互相关性时，这里随机选择两颗卫星的C/A码序列进行互相关计算。从图2.3可以看到，它们的互相关值在任何码相位差时几乎都为0。GPS正式利用C/A码的这一特性，在接收机中产生一个相同的C/A码，通过搜索不同码相位对应的相关峰值来获取接收信号中正确的C/A码相位，也是利用这一特性识别目标卫星，实现码分多址。2.P码P码的码速率为10.23MHz，每个基码码片约宽97.7ns，对应的空间距离为29.3m。由于其基码码片宽度为C/A码的1/10，所以其测距精度远远高于C/A码，故称P码为精密测距码。P码的产生原理与C/A码相似，由两个码长互素的子码Xl和X2组成的模2加复码产生。两个子码Xl和X2是由24级移位寄存器产生的截短码，Xl和X2的码速率均为10.23MHz。不同的卫星分别对应于不同的P码。P码的码长很长(周期约为266天)，具有良好的保密性能。不易捕获和破译，主要用于军方。C/A码主要用于民用，是民用GPS技术研究的重点。本文是基于C/A码的捕获研究。12311111111111111111145123456789106s0.6s0.02s每个子帧含25个页面1个主帧1个子帧1个字码1个页面2.1.3 导航电文 图2.4 导航电文传输格式GPS导航电文是用户用来定位和导航的基础数据。它主要包括卫星星历、时钟改正、电离层时延改正、工作状态信息以及C/A码转换到捕获P码所需的信息。这些信息是以二进制码的形式，按规定格式组成，按帧向外传播。其基本单位是一个主帧，每帧电文含有1500bit，播送速度为50b/s，历时30秒。每帧导航电文由5个子帧组成，每个子帧各有10个字，每个字为30bit，共有300bit，播送时间为6秒。为了记载多达25颗卫星的星历，子帧4和5各有25页。子帧1、2、3与子帧4、5的每一页均构成一帧电文，每25帧导航电文组成一个主帧。在每一帧电文中，第1、2、3子帧所发送的数据是每30秒重复一次，每小时更新一次，而子帧4和5的内容仅在主控站给卫星注入新的导航数据后才得以更新。一套完整的导航电文由25个主帧（页）组成，而4、5子帧的信息则需要经过25个子帧才能全部播送完毕，也就是说一个完整的主帧总共有25帧，需要750秒（12.5min）才能传送完成。导航电文的传输格式如图2.4所示。导航电文的内容可以分为遥测字（TLW）、转换字（HOW）、数据块1、数据块2和数据块3。导航电文的每个子帧含有10个字，第一个字是遥测字，作为捕获导航电文的前导，其中所含有的同步信号，为各子帧提供了一个同步的起点，接收机主要是运用前8个数据位，作为识别电文内容的先导，便于用户解读导航电文。导航电文每个子帧的第二个字是转换字，主要用来帮助用户从所得到的C/A码转换到P码捕获。转换字的第1位至17位为Z计数，表示从星期天零时起，P码子码Xl的周期累计数。利用Z计数的计数值，可以实时的观测瞬时P码在周期中所处的位置，GPS接收机可以提前确定码的偏移量，使伪随机码的码片能够快速的和输入信号中的P码对准，能够快速地捕获到P码。2.1.4 信号调制GPS信号系统属于直接序列扩频系统，在这种系统中，信号调制的过程不改变载波的频率，只是周期性地改变载波相位。GPS信号采用的是二进制相移键控调制(BPSK-Binary Phase Shift Keying)。BPSK是扩频系统中最常用最基本的信号调制方式。假设信号表示如下其中表示振幅，表示信号频率，表示初始相位，当用扩频序列对该信号进行调制后，调制后的信号表示如下50bps数据数据发生器-6dB154120限幅器10P(Y)码发生器C/A码发生器20BPSK调制器BPSK调制器BPSK调制器-3dB 90开关10.23MHz数据X1L2:1227.60MHzL1:1575.42MHzP(Y)码C/A码L2信号L1信号其中扩频序列的取值为。这样，扩频的过程可以看作载波相位的改变，即在的值改变时载波相位改变180，这就是BPSK调制。图2.5展示了GPS系统L1和L2波段信号产生原理。图2.5 GPS信号生成原理图由图2.5可以写出第颗卫星发射的信号可以用下式表示：其中、和是C/A码部分和P(Y)码部分信号功率，是对应的号卫星的C/A码序列，是对应的号卫星的P(Y)码序列，是对应的导航数据序列，和分别是L1和L2的载波频率，和为卫星信号的初始相位。2.2 接收机理论GPS接收机的基本功能是接收GPS卫星信号、为用户提供数据观测量、解调导航电文、实现导航解算，为用户提供定时、定位和测速服务。目前GPS接收机广泛天线前置放大器下变频器A/D转换器定位导航跟踪捕获用户界面射频前端处理基带数字信号处理应用于各个领域。图2.6为GPS接收机的功能结构框图。图2.6 GPS接收机功能结构框图2.2.1 天线天线是GPS接收机处理卫星信号的首个器件，它将接收到的GPS卫星所发射的电磁波信号转变成电压或电流信号，以供射频前端摄取和处理。天线的种类很多，主要有定向天线、偶极子天线、微带天线、螺旋天线等，从目前的应用和生产来看，有源微带天线的使用是比较广泛的。GPS接收机对天线的性能要求是高增益、低噪声系数、大的动态范围，由于高性能FET放大器的出现，现在多采用有源微带天线，同时GPS天线还必须具有较强的抗干扰、抗多径功能，从而为射频前端处理提供较好的信号源。2.2.2 射频前端如图2.6所示，射频前端（RF）前端主要由前置放大器、下变频器和模数转换器等组成，其主要功能是对从天线传来的信号进行预处理和下变频。信号预处理通过两个步骤完成，首先利用带通滤波器滤除带外干扰信号；其次由于GPS信号发射功率低、传送距离远，接收信号功率比较低，需要对经过滤波处理后的信号进行放大。下变频利用混频器将接收到的1575.42MHz的射频信号降频处理成模拟中频信号，这就要求射频前端提供稳定、精确的本地晶振与输入信号进行混频。混频是时域相乘的过程，相当于频域卷积。输入射频信号与高精度的本地晶振进行混频，相当于两个信号在频域进行卷积，混频得到四个频率分量，然后通过低通滤波器滤除高频分量得到中频信号。经过模数转换器（A/D）和自动增益控制（AGC），模拟中频信号通过采样和数字化转换成数字中频信号（IF）。接收机射频前端需要具有低噪声指数、低功耗、高增益和高线性等优点，使其输出的数字中频信号具有较高的载噪比，以利于随后的基带数字信号处理模块对信号的跟踪变得更为鲁棒性，对信号的检测变得更为精确。2.2.3 捕获7倒萨萨达阿斯顿阿斯顿阿斯顿 阿萨信号迁移方向531246搜索方向开始搜索（估计的多普勒值）多普勒搜索顺序1个方格1个多普勒分格1/2码片相对于搜索门限的信号位置1023码片Vt1Vt2Vt3由射频前端送来的中频信号进入基带信号处理环节，首先进行的是信号捕获。信号捕获是接收机进行信号处理和导航解算的基础。捕获的作用是检测GPS卫星信号是否存在，如果某颗卫星在输入信号中被检测到，计算此卫星信号对应的C/A码的起始端和载波频率，这两个参数将用于初始化跟踪部分。信号捕获是一个二位维的搜索过程，即搜索可见卫星信号，并计算其C/A码相位和多普勒频移。信号捕获的基本原理是针对可能存在的卫星信号产生一组本地C/A码和载波信号，使本地信号与接收到的信号做相关处理，只有当本地C/A码与接收到信号的对应卫星的C/A码相位完全相同，并且信号中的载波频率与本地载波频率相同时，输出才会有峰值。信号捕获的就是一个码和载波复现的过程。图2.7 二位搜索信号示意图GPS接收机接收的信号可表示如下其中是接收的信号中所包含的卫星数，为第颗卫星信号的振幅，为导航数据，为第颗卫星信号C/A码序列，为第第颗卫星信号的载频，为噪声。用某颗卫星的C/A码的本底复制码与输入信号相乘，即根据C/A码的相关特性，当与颗卫星中的某颗C/A码相同，并且相位也相同时就能解扩信号，表示如下这样就可以完成信号解扩。解扩的信号是导航数据调制的谐波信号，导航数据的速率是，因此，在很长的时间里是常数，对解扩后的信号进行相关计算或傅立叶变换处理，就能得到信号的载波频率。本文将进行信号捕获的仿真，所以信号捕获的方法及相关参数将在下一章进行详细介绍。2.2.4 跟踪信号捕获部分可以得到导航卫星信号的载波频率和码相位，它们用来初始化信号跟踪部分。但是如果一个接收机时刻都朝着不同的方向运动，相应的多普勒频率就在不停的改变，这就可能导致接收机对卫星信号的失锁。在信号捕获过程中，如果接收机所接收到的信号与本地复现信号完全对齐，那么信号捕获运算时将会出现最大的峰值；如果接收到的信号和本地复现信号不是完全对齐，但是信号偏移在一个码片内，那么信号捕获运算时仍可得到一个很大的峰值；如果接收到的信号和本地复现信号偏移超过一个码片，那么信号捕获运算时得到的峰值不大。在信号捕获过程中所得的载波频移和码相位是较粗的估计，而跟踪环路有两个作用，一个是进一步确定载波频率和码相位，另一个是跟踪已经确定的载波频移和码相位。信号跟踪环路主要确定两个参量，一是由于卫星和接收机的相对运动等等的原因造成的多普勒频移；二是由于卫星到接收机的距离的不确定造成的码相位的不确定，在一定程度上这两个参量是独立的。信号跟踪环路主要分成两部分：载波跟踪环路、码跟踪环路。积分-清零积分-清零鉴别器环路滤波器正弦表余弦表C/A码发生器载波NCO载波积分器载波NCO偏移量相关器载波跟踪环路的作用是产生一个能跟踪输入信号中心频率的本地载波信号，对输入信号进行载波解调。载波跟踪环路的原理框图如下图2.8所示。图2.8中积分-清零器、鉴别器、环路滤波器的实现方案确定载波跟踪环的特性。载波跟踪环是独立GPS接收机的薄弱环节，它的门限确定了未受辅助的GPS接收机的特性。鉴别器确定了跟踪环路的类型，可以是锁相环（PLL-Phase Locked Loop）或者是锁频环（FLL-Frequency Locked Loop）。载波环滤波器的作用是降低噪声以便在输出端对原始信号产生精确的估计。环路滤波器的阶数和噪声带宽决定了环路滤波器对信号的动态响应。图2.8 载波跟踪环路框图载波跟踪环路可以用锁相环（PLL）和锁频换（FLL）的结合来实现。用工作在宽频带的较为牢固的锁频环（FLL）将环路闭合起来，然后逐渐减小载波跟踪环的带宽，并过渡到宽带锁相环（PLL）工作方式，最后，把锁相环的带宽变窄到稳态工作模式。如果动态应力造成锁相环失锁，接收机将用灵敏的相位锁定检测器检测出这一状况，并返回到锁频环，然后重复锁相环闭合过程，在信号失踪后，则需要进入捕获阶段重新进行捕获。码跟踪环路的功能是跟踪接收信号中的伪随机码相位变化，使本地产生的伪随机码与接收机接收信号经变换后得到的数字中频信号的伪随机码有相同的相位，完成这个功能的是一个延迟锁相环（DLL-Delay Lock Loop）。码跟踪环路的原理框图如下图2.9所示。积分-清零积分-清零积分-清零积分-清零积分-清零积分-清零 P L2位移位寄存器C/A码发生器码NCO码环鉴别器环路滤波器复现复现时钟码NCO偏差由图2.9可知，GPS数字中频信号首先与本地载波的同相和正交信号相乘，假设此时载波跟踪环提供的本地载波信号已经与输入的数字中频信号的频率达到同步，那么相乘后的信号已剥离了载波成分，然后将本地产生的超前码、即时码和滞后码分别与前述已除去载波成分的信号进行相关累加，分别得到、。这种方法的特点是：本地载波的初始相位独立于输入信号的初始相位，如果本地载波和输入信号初始相位相同，则所有能量均存在于支路，如果本地载波初始相位相对于输入信号漂移，则能量将在I支路与Q支路之间转移，而两支路的能量和仍等于相对应于本地载波和输入信号初始相位相同时I支路的能量。图2.9 码跟踪环路原理框图经过积分累加过程后的输出经过鉴别器和环路滤波器后得到本地码相位和真实码相位的差值，并将结果反馈给本地码发生器，以调节本地码的相位。当本地码信号与输入的数字中频信号码的相位差在半个码元宽度之内时，码跟踪环就可以稳定的将两者的相位差检测出来，控制码发生器使信号中的码相位和本地码相位达到一致。从图2.6可以看到，接收的卫星信号经过上述环节后在经过一些处理便可获得导航电文，进行定位解算。由此可知，卫星接收机的捕获和跟踪环节的设计性能直接影响着接收机的性能。对于传统的GPS接收机，其对GPS卫星信号的捕获、跟踪及导航数据信号的解码等都是在ASIC（专用集成电路）的基础上实现的。而软件接收机则是利用硬件电路来接收GPS卫星信号，而信号的捕获、跟踪及导航数据信号的解码以及后面的分析计算等所有的处理都是在通用处理器上利用软件算法实现的。3信号捕获本文在上一章节中对信号捕获进行了简单概括，本章将对信号捕获进行一个详细的阐述。在传统接收机中，信号的捕获是由硬件以连续的方式在时域内完成的，在一些接收机里，可以同时对多个卫星实施捕获。软件接收机通常是对数据块实施捕获，其操作可以在时域也可以在频域完成。信号的捕获可以分为三种方式:串行搜索、并行频率搜索和并行码搜索。信号捕获的理论还包括了可执行捕获的电文长度、搜索范围估算、信号捕获的频率步长等知识，接下来就一一进行介绍。 3.1信号捕获的参数分析3.1.1 可执行捕获的电文长度在进行捕获之前，首先要确定的是可执行捕获的电文的长度。捕获时使用的电文记录越长，信噪比越高。如果使用长电文记录，就会增加计算时间。如果用硬件完成捕获的话，就会使设计更加复杂，成本增加。对电文记录长度有限制的因素包括两个：一是捕获电文中是否含有导航电文相位转移；另一个是C/A码的多普勒效应。理论上，如果导航电文有相位转移，其频率将被拓宽，输出将不再是连续信号，捕获效果也将降低。通常导航电文为20或20个C/A码长，捕获用的电文必须在10以内，这是因为在20的电文内最多只有1个电文相位偏移，如果使用前10且一个相位偏移的电文，那么下一个10将不会再有电文相位偏移。在实际捕获中，即使输入信号的导航电文导致其相位偏移，它的频谱宽度也不是很大。例如，如果捕获用10的电文，它的相位偏移5，它的谱峰宽度大约在400Hz，这个峰值很容易探测到，因此还是可以轻易找到C/A码的起始点。然而，这种情况下载波频率又受到抑制。简便起见，假定输入电文中无导航电文相位偏移。C/A码长1，那么至少要用1的电文来捕获，甚至只用1的电文来捕获，都可能发生导航电文相位偏移。如果电文中有数据偏移，电文的下一个1将不会含有偏移。因此，为了保证捕获电文中不含有数据偏移，需要采用两组连续的电文来捕获，这个电文的最大长度是10。如果使用了两组连续的10电文来捕获，就保证了在某一组电文中不含相位偏移。限制电文长度的第二个因素是C/A码的多普勒效应。如果理想相关峰值是1，当C/A码超前或者之后1/2个码时，相关峰值降为0.5，对应的，幅值下降6dB。假定未对准的C/A码允许在半个基波内，基波频率是1.023MHz，C/A码上预期的最大多普勒频移是6.4Hz,那么两个相差6.4Hz的频率交换半个基波需要78，这远大于10。因此，10ms是用来捕获的最大电文长度。3.1.2 搜索范围估算卫星轨道地球=6369KmAB=3874S=26560Km20192Km理论上，卫星发射的GPS信号的L1载波频率为1575.42MHz，实际上，由于卫星与接收机之间相对运动，会产生多普勒频移，从而导致用户接收到的GPS信号的中心频率产生偏移。图3.1 多普勒频移产生示意图如图3.1所示，为卫星的线速度，为卫星面向用户位置A的速度分量，多普勒频移的产生就是由速度分量产生的。从图容易得到当为90时，为0，此时没有多普勒频移。当时，取得最大值，对用户来说，卫星处在其水平位置方向。此速度对GPS信号的L1载波频率产生的多普勒频移为对GPS信号的C/A码产生的多普勒频移为通过上述计算可以知道，对于低速运动或相对静止的物体，产生的载波多普勒频移为5KHz，C/A码多普勒频移为3.2Hz。对于非静态接收机来说，用户的运动会引入另一部分多普勒频移。按照上述这一数值关系，这里假设用户在卫星方向上的速度也是，那么这也将带来的多普勒频移。除了用户和接收机之间的相对运动外，GPS卫星时钟频漂也影响着接收机对接收到的卫星信号载波中心频率偏移量的测定。综合各种因素可以知道对一般性的陆基运动载体上的接收机所接收到的载波信号的最大多普勒频率偏移量为，以载波L1标称频率为中心的这20KHz不定区间就是接收机用来捕获GPS信号的频率搜索范围。C/A码产生的频移很小，所以在GPS信号的跟踪阶段再进行处理。3.1.3 捕获中的频率步长从上一节的分析可以知道，需被覆盖的多普勒频移范围是，决定覆盖着范围的步进频率十分重要。步进频率的大小与捕获中的电文长度密切相关。如果输入信号与本地混频信号相距1个周期，它们两者没有相关性；如果两者小于1个周期，则它们具有部分相关性。随意选区两个信号允许的最大频率相离是0.5个周期，如果电文长度为,一个的信号将在内变换一个周期，为了保持1ms内得最大频率相离在0.5个周期，步进频率必须为。在这种情况下，在输入信号与卷积信号之间最大限度的频率相离是或者，且输入信号刚好在两个频率点之间。如果电文记录长度为，的搜索步进频率就可以满足要求。通过以上讨论可以知道，当捕获电文为长时，步进频率是；当电文为时，步进频率是。从这个简单的讨论可以看出，捕获中的操作执行次数与总的数据点并不是成线性比例关系，当电文长度从上升到时，电文长度上升10倍，频率点数也上升了10倍，捕获所需的操作次数上升了不值10倍。因此，实际捕获时，如果强调捕获的速度的话，电文长度需要保持在最小值。3.1.4 信号检测门限信号检测门限是用来确定接收机所接收到的信号是否含有GPS卫星信号，它的大小直接影响到信号的捕获效果。单次试验的门限一般根据可接受的单次试验虚警概率确定。当虚警概率确定时，单次试验的门限值为其中为噪声功率。3.2 信号捕获算法3.2.1 串行搜索捕获算法连续搜索捕获算法在码分多址(CDMA)系统中是一种常用的方法。GPS就是一种码分多址系统。图3.2为连续搜索捕获算法原理图。本地载波中频数据本地C/A码90相移输出QI图3.2 串行搜索捕获算法原理图串行搜索捕获算法是基于本地产生的C/A码序列、本地振荡器产生的载波与输入信号之间的相乘运算。对于一个特定的卫星，C/A码产生器产生一个对应的本地C/A码序列。这个本地C/A码序列的码相位变化范围是0-1022个码元。输入信号首先和本地产生的C/A码序列相乘，然后再和本地振荡器产生的载波相乘。其中和本地振荡器产生的载波相乘后产生I支路，和本地载波偏移90相位后相乘产生正交的Q支路。然后I支路和Q支路分别经过积分运算和平方运算后相加作为输出。由于C/A码只在I信号上调制，信号的能量应该在I支路。但是由于不知道接收到的GPS信号的相位，解调后的I信号不一定等于卫星产生的I信号。所以为了保证能够检测到信号，对I支路和Q支路分别做积分运算是必要的。最后的输出信号是输入信号和本地产生信号的相关值。如果输出的最大值大于预先给定的门限值，那么本地产生的载波频率和C/A码的相位就是正确的。然后将该载波频率值和C/A码的相位值传递给跟踪部分，作为跟踪部分的初始值。在图3.2中，相干积分过后的I、Q可以表示为式中为信号振幅，为接收C/A码相位与搜索码相位之间的差异，为接收载波频率与搜索频率之间的差异，为两载波之间的相位差异。和分别代表I支路和Q支路上的均值为零且互不相关的正态噪声，他们的功率为在不计噪声情况下有在某个频带内搜索信号时，接收机复制一个频率值为该频带中心的载波信号，以捕获实际频率位于该频带之内的接收信号。接收载波与复制载波之间的频率差异会在信号检测量中引入值为的损耗，这会增大信号检测的漏警概率和降低信号接收的灵敏度。为了降低漏警事件发生的概率，接收机通常将相干积分的频率误差损耗限制在3dB以内。因为等于，即-3dB,所以频率误差的绝对值应当不得超过，即频率搜索带宽不得超过。在实践中，频率搜索带宽可取值为串行搜索算法中有两次不同的扫描运算过程。一次是对中频范围内所有频率以一定步长的频率搜索，假定以500Hz为步长；一次是对1023个不同的码相位的码相位搜索。搜索过程的运算次数达到可以看出其运算量很大，耗费的时间是比较长的，但是从原理图可以看到它主要就是几个数字相关器，结构简单，因此易于在硬件上实现，且这些相关器随后可用于信号跟踪。3.2.2 并行频域搜索捕获算法在介绍并行频域捕获算法之前，有必要对一种必要的分析方法进行简要介绍傅里叶变换。如果一个周期为的周期信号满足狄里赫利条件则可以写成三角函数形式的傅里叶级数形式为式中为的常数部分，和称为傅里叶系数，是第个余弦波和正弦波的振幅，为第个余弦波和正弦波的角频率。当时，称为基波，其角频率称为基本角频率，周期为，为阶谐波，周期为。中、分别表示如下还可以将写成如下形式式中，。表明周期信号可以分解为直流分量和无穷多个正弦分量。令则由则可以表示成其中这样就将函数表示成频率，振幅为的谐振动的无穷和形式。当周期时，周期信号将变成非周期信号，谱线间隔，即将从离散谱变成连续谱。这里定义即当,由可得非周期信号的傅里叶变换傅里叶逆变换表达如下由式可以看出，傅立叶级数中为一随频率而改变的不连续数列，是周期函数的离散频谱。时刻的，其值是离散的频率分量在时刻的总和，后者是对所有频率求积分，是随连续变化的函数。把非周期函数进行傅里叶变换的含义是，在时刻的，其值可以表示成到频率范围从到内无限个具有振幅的谐波总和。进行傅立叶变换的过程就是计算对应于各个频率的幅值和相位。以上介绍的是连续的傅立叶变换，下面介绍对一非周期离散序列进行傅里叶变换，写成如下形式非周期序列的傅里叶逆变换表示为从频域看，非周期序由无穷多个、角频率在上连续取值的、各分量实际幅度为无穷小、但各分量幅度之间的相对大小关系符合某一变化规律的正弦序列的叠加。由于计算机不能处理连续的信号，因此要使计算机用于信号处理，需要对信号离散化，在进行频域处理时，需要对连续的频率谱进行离散化，即进行离散傅里叶变换，序列的离散傅里叶变换和离散傅里叶逆变换表示为快速傅里叶变换（FFT），是离散傅里叶变换的快速算法，它是根据离散傅里叶变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅里叶变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统和数字系统中应用离散傅立叶变换前进了一大步。计算离散傅里叶变换的快速方法，有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法。前者是将时域信号序列按偶奇分排，后者是将频域信号序列按偶奇分排。它们都借助于的两个特点：一是的周期性；另一是的对称性。这样,便可以把离散傅里叶变换的计算分成若干步进行，计算效率大为提高。由上一小节的介绍可以看出，因为要顺序搜索频率和码相位这两个参数所有可能的值，串行搜索捕获方法非常的耗时。如何能从搜索过程中消除对其中一个参数的搜索，或者能使对两个参数的搜索同时进行，算法性能将会大大提高。这一小节介绍的并行频域搜索捕获算法，就是对一个参数的搜索。这种方法利用了傅立叶变换将信号从时域变换到频域。并行频域搜索捕获算法的原理如图3.3所示。中频数据本地C/A码傅里叶变换输出图3.3 并行频域搜索捕获算法原理图从图3.2中可以看到，输入信号首先和本地产生的C/A码序列相乘。对于一个特定的卫星，特定的C/A码的相位介于01022个码元之间。然后对相乘后的信号进行傅里叶变换，使其变换到频域。进行傅里叶变换时，可以通过离散傅里叶变换(DFT)或快速傅里叶变换(FFT)实现。其中FFT比DFT的运算速度快，但是FFT要求输入序列的长度等于2的正整数次幂。图3.4 C/A码解调过程图3.4是输入信号和一个完全对齐的本地C/A码序列相乘后的结果，相乘后得到的信号是一个连续波。只有当本地C/A码和输入信号中的码完全对齐时，才能得到上图的结果。如果输入信号包括其他卫星的部分信号，作为C/A码序列互相关特性的结果，这些信号将被最小化。在并行频域搜索捕获过程中，相乘后得到的信号在经过傅立叶变换后，其输出在幅值会有一个很清晰的尖峰。这个尖峰用来确定和连续波信号频率相等的频率值，也就是载波信号的频率。确定出的频率的准确度依赖于离散傅里叶变换的长度,也就是用来分析的数据点数N。如果分析1ms的数据，点数就等于采样频率的1/1000。也就是说，如果采样频率为，分析的点数N=10000。如果离散傅里叶变换的长度等于10000，前N/2个输出的采样点代表0到Hz的频率。也就是输出的频率分辨率如果采样频率为10MHz,频率分辨率为这比串行捕获的分辨率要低。要增加这种方法的频率分辨率，需增大采样点数，即增加计算时间长度，如采用5ms甚至更长的数据进行傅里叶变换。串行搜索捕获算法对所有可能的码相位和载波频率都进行了搜索，而并行频域搜索捕获算法仅仅对1023个不同的码相位进行了搜索。但是并行频域搜索捕获方法在减少搜索量的同时，它又带来了对和每个不同的码相位相乘后的信号进行傅立叶变换时的时间消耗。和串行搜索捕获相比，这种方法依靠了频率变换，其更快速的实现应该是可能的。3.2.3 并行码搜索捕获算法串行搜索捕获算法需要进行大量的相关运算，而并行频率搜索捕获将频率的搜索转换为傅里叶变换。如果并行搜索码相位，将更加减少相关运算，提高捕获速度。并行频率搜索可以将并行频率搜索中的1023次相位搜索通过傅里叶变换一次性完成，从而是搜索次数从串行搜索的次减少到只在频率一维内得41次搜索。并行码相位搜索捕获算法的原理图如3.5所示。数字中频数据分别于I支路和Q支路上某一频率的复制正弦和复制余弦载波信号相乘后，将I支路和Q支路的结果组合成一路复信号并对其进行傅里叶变换，同时，本地产生将要搜索的卫星所对应的C/A码，并对其进行傅里叶变换取其共轭，将它与前面的傅里叶变换结果相乘，接着将相乘的结果进行傅里叶逆变换，对逆变换结果求模取平方输出。这样循环完成对41个频率点的计算，对计算结果取最大值与信号检测门限进行比较，得到捕获结果，如果判定捕获，可以从最大值所在位置解算出该卫星信号对应的多普勒频率和码相位。90相移本地载波QIFFTFFT取共轭本地C/A码输出中频数据图3.5 并行码相位搜索捕获算法原理图设长度都为N的两个信号和，它们的离散傅里叶变换为信号与的相关值为的傅里叶变换为 式中、分别为和的复共轭。从而可将相关运算转换为频域的乘法运算。一旦算出了,则其时域的结果就可以通过傅里叶逆变换得到，即在一个频率上进行这样一次运算就可以完成对所有码相位的搜索，因此，只要41次就可以完成一颗卫星的搜索检测。并行码相位搜索捕获算法的搜索速度比在时域中进行相关运算的串行搜索捕获算法更加快。在搜索每一个频率点时，它需要完成两次傅里叶变换和一次傅里叶逆变换计算，运算量很大，因此如何利用软硬件来有效实现这些计算是应用并行码搜索捕获算法的关键。N点离散傅里叶变换需要次乘法和次加法，这一运算量和时域相关算法所需运算量相当。当N是一个以2为底的幂，此时离散傅里叶变化用FFT来实现，运算量可以降