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Company LOGO 浅谈数学在生物学中的应用 白玉巍 （生命科学学院 生物科学专业 ） 南开大学第三届“数学之美”大学生论坛 生物+数学=？ 恩格斯当年在自然辩证法中 写到：“数学的应用在固体力学中是 绝对的，在气体力学中是近似的，在 液体力学中已经比较困难了，在化学 中是最简单的一次方程式，在生物学 中等于零。” 这就是19世纪的评价。 南开大学第三届“数学之美”论坛 生物+数学=？ 然而到了21世纪，我们清楚地认识 到，数学已经被广泛地应用于生命科学 中。生物数学是生物学与数学互相渗透 形成的边缘学科，其前身为生物统计学 ，内容涉及到概率论、数理统计、微分 方程、运筹学、控制论、拓扑学、系统 最优理论以至于模糊数学，成为现代数 学的一个崭新的分支。生物数学在生命 科学中有着广泛的应用，同时也具有其 独特的发展过程。 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学概率在遗传学中的应用 数学在生物学中的应用 数学在DNA和蛋白质结构中的应用 Conclusion 数学在生物化学中的应用 1 2 3 4 数学模型在生物基因中的应用 5 黄金分割在人体生理中的应用 6 数学在细胞分裂中的应用 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学作图法 拓扑学 数学在生物化学中的应用 生物化学 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在生物化学中的应用 DNA是双股螺旋结构 超螺旋：螺旋的螺旋 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在生物化学中的应用 拓扑学用于研究一种物体在不断变形情况下的某 些不变的性质。 例如，DNA超螺旋的性质是可以定量的，这种量化的 建立加深了对DNA结构和功能的了解。这种定量化的 研究借用了数学上的一个分支拓扑学。一个共价 环形DNA分子无论怎样变形或弯曲，它的拓扑学性质 是不变的。 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在生物化学中的应用 Company Logo DNA的超螺旋是由拓扑连系数（Lk）定义的 一个闭合环形的DNA分子的连系数，严格的等于 没有任何超螺旋情况的螺旋数 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在生物化学中的应用 在酶促反应动力学中，有一个很著名的方程 米氏方程。 双倒数 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在生物化学中的应用 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学概率在遗传学中的应用 Mendel第一定律均 等分离定律(equal segregation)：一个基因 对的两个基因，在配子 形成时，彼此分开，分 别进入配子中，其结果 半数配子携带这一对基 因中的一个，另一半携 带另一个。 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学概率在遗传学中的应用 Mendel第二定律 自由组合定律 在配子形成时，各 对等位基因彼此分 离后，独立自由地 组合到配子中。 Company Logo 数学概率在遗传学中的应用 条件概率 概率的相加法则 概率的相乘法则 概率之值在0和1之间 变化 即0P1 各种概率之和等于1 遗传概率 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学概率在遗传学中的应用 AaAa AAAaaa += 1 南开大学第三届“数学之美”论坛 AaAa Company Logo 数学概率在遗传学中的应用 患病家系 白化病色盲症 P(A) 相乘法则则：P(A*B)=P(A)*P(B) P(B) 相加法则则：P(A+B)=P(A)+P(B) 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在DNA和蛋白质结构中的应用 DNA双螺旋结构 蛋白质的螺旋结构 螺旋形 组组合问题问题 为什么大自然要选择 “螺旋形”作为这些 生物大分子的结构基 础呢？ 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在DNA和蛋白质结构中的应用 在一个体积一 定的容器内， 能够容纳的最 长的线条的形 状是螺旋形 在最小空间 内包含最多 的遗传信息 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学生物 数学在