浙江省温州市第十一中学高中数学《直线的两点式方程》课件 新人教A版必修.ppt_第1页
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3.2.2 3.2.2 直线的两点式方程直线的两点式方程 问题问题: : 若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直 线l的方程。 直线方程的直线方程的两点式两点式: 已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？ 思考思考: : 讨论讨论： 两点式方程不适用于什么直线？ 当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于 坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点 式求出它们的方程。 若点P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）中有x1 x2或 y1= y2,此时过这两点的直线方程是什么？ 当x1 x2 时 方程为： x x 当 y1= y2时 方程为： y= y 解：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式,得： 即： 所以直线l的方程为： 例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交 点为B(0,b),其中a0,b0,求这条直线l的方程. x l B A O y 不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线 讨论： 是不是任意一条直线都有截距式 方程呢？ 截距式方程: 例2: 已知三角形的三个顶点是A(-5,0)，B(3,3)， C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的 直线方程。 解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为： 整理得：5x+3y-6=0 这就是BC边所在直线的方程。 BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连 线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为： 即： 整理得：x+13y+5=0 这就是BC边上中线所在的直线的方程。 过A(-5,0),M 的直线方程 点斜式：y-y0=k(x-x0) 讨论：各类方程分别在什么条件下使用？ 两点式： 截距式： 斜截式 : y=kx+b 练习练习1 1： 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条? 解: 两条 练习练习2 2： 那还有一条呢？y=2x (与x轴和y轴的截距都为0) 所以直线方程为：x+y-3=0 即：a=3 把(1,2)代入得： 设 直线的方程为: 解：三条 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的 绝对值相等的直线有几
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