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第二章 2.4 计算并画出yn=xn*hn，其中 1 , 3 n 8 xn= 0 , 其他 变量替换-翻转-时移-乘-累加 510152025 0 2 4 6 n yn + + + 2.8 确定并概略画出下列两个信号的卷积 t+1 , 0 t 1 ()= 2-t , 1 T1时x(t)=1且tT2时h(t)=0,则tT1+T2时x(t)*h(t)=0 2.20 求下列积分 (a) 0()cos (b) sin 2 + 3 5 0 (c) 1 1 cos 2 5 5 0 = 的阶导数 0( )cos( ) ( )cos( )cos(0)1u tt dttt dt (a) (b) 5 0 sin(2) (3)0ttdt (c) 1 = + + 2.22 概率画出结果。概率画出结果。 有三种解法，建议用图解法 , 0=Tttx( ) 2 , 0=Ttth 3 ,0)()(Ttthtx 3 T 1 T 2 T 3 T nx nh ny nh 10 NnN nx 32 NnN ny 54 NnN 0 N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 N 2.44 (a) 若 且 则 ， 是某个正数。试用 和 来表示 (b) 一个离散时间线性时不变系统的输入为 ，单个脉冲响应为 ，且输出为 。若已知 在 区间以外 都是零，而已知 在 区间以外都是零，那么输出 除了在某一区间 内，在其余地方都是零。 (i) 利用 ， ， 和 来求出 和 。 (ii) 若间隔 长度为 ， 长度为 而 长度为 ，试用 和 来表示 。 (c) 考虑一个离散线性时不变系统，它具有这么一个特点，即若对 全部 ，则对所有的 都有 。系统单 位脉冲响应 必须满足什么条件才有此特性？ 10 NnN h M 32 NnN x M 54 NnN y M h M x M y M 0=,10nxn15n 0=ny nh (a) (b) (c) + (d) 有一个线性时不变系统的单位脉冲响应如图P2.44所示。为了确定 ，必须要知道在什么一个区间上的 ？ (d) 有一个线性时不变系统的单位脉冲响应如图P2.44所示。为了确定 ，必须要知道在什么一个区间上的 ？ ( ) 0y )(tx 2.50 图P2.50所示为两个系统的级联，其中一个系统 是线性时不变的， 而第二个系统 是系统 的逆系统，若 是系统 对 的响应， 是系统 对 的响应。 (a) 若输入为 ， 和 都是常数，求系统 的响应。 (b) 若输入为 ，求系统 的响应。 A BA )( 1 ty A)( 1
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