空气动力学期末考题.pdf

第一部分：翼型物理 题 第一部分：翼型物理 题 1.1：图为绕翼型无粘流动示意图，哪种情况满足库塔条件B A、左图B、右图 题题1.2：有尾缘的尖尾缘无粘库塔条件的数学等价A A、在尖尾缘流速为 0，压力有限B、在尖尾缘流速不为 0，压力无限 题题 1.3：考虑如图所示的绕翼型理想无旋流动和粘性流动，假设无穷远来流速度 是水平的，翼型带攻角。请在翼型近似位置标出升力方向和阻力方向。提示：用 箭头，没有力的不标注 题题 1.4 对于绕翼型的定常理想无旋流动，设密度为，来流速度为 V，绕翼型的 环量为（逆时针为正），那么翼型受的升力为 V，阻力为0 题题1.5 用保角变换得到了圆柱绕流分别为 0， 10， 20时的流线， 请在每个图下面标注其对应的攻角： 题题 1.6：图为某翼型表面压力系数分布，请将下面各描述对应的 A、B、C、D、 E、F 标注在图上 A、驻点，B、尾缘点（两处），C、最低压力点，D、当速度等于来流速度的点， E、下表面压力分布曲线，F、上表面压力分布曲线 题题1.7：对于平板，最大理想升力系数为：2 题题 1.8：图为某翼型升力系数随攻角的变化曲线，将如下描述对应的 A、B、C、 D、E 标注在图中的相应位置。 A、零升攻角 B、失速攻角 C、最大升力系数 D、小攻角附着流动流线 E、大攻角分离流动流线 F、小攻角理想流动升力系数 G、实际流动升力系数 题题1.9：以下哪些说法是正确的 A、设翼型有圆前缘、尖尾缘。那么对于小攻角高雷诺数定常流动，只在尖尾缘 满足库塔条件正确 B、对于尖尾缘尖前缘平板流动，如果攻角足够大，那么在前缘也满足库塔条件 错误 第二部分：近似理论 题 第二部分：近似理论 题 2.1：考虑薄翼型与薄翼理论，设升力系数为 ll cc ，定义升力系数斜率 d dc c l ，那么，升力系数斜率为2 题题 2.2：（参考习题 1.41）考虑 NACA4412 翼型的中弧线坐标为 采用薄翼理论计算，已经得到零升攻角 15 . 4 0 L ，升力系数遵循薄翼理论， 升力系数表达式为 0 2 Ll c；焦点离开前缘的距离等于 4 1 A c。 如果攻角为 3，那么升力系数近似为0.784（可在背面计算） 题题 2.3：对于薄翼型与小攻角，判断以下说法是否正确 A、升力系数是攻角的增函数（正确） B、翼型厚度对升力系数的影响可以忽略（正确） C、翼型弯度对升力系数的影响不可忽略（正确） D、翼型相对厚度对翼型气动特性毫无影响（错误） 题题 2.4：（参考例题 1.42）考虑零攻角下弦长为 1 的平板翼型，其后缘有一弦 长为 E 的襟翼，令襟翼向下偏一小角度，记cos1EcA为襟翼修正后的等 价弦长. 凭直觉判断，下面说法正确的是（ A） A、平板加襟翼总的升力系数是 ，这里 B、平板加襟翼总的升力系数比单个平板的升力系数小 C、平板加襟翼总的升力系数和单个平板的升力系数一样大 题题2.5：考虑大展弦比三维机翼 在流向涡的影响下，展向位置为 2 的翼型等效攻角按翼型升力的薄翼理论， 为 0 2( ) ( ) b effL z c V c z a aa = G =-+。 另外, 依据毕奥萨法尔定律, 下洗角表达式为 2 2 ( ) 4 s l l d d d z Vz 这里, 单位展向长度的附着涡的涡强为 z b , 流向涡的涡强为 z s ，令两个涡强相等, 依据上面两个关系式以及图中几何关系, 写出涡强满足的升力线理论基本方程: 2 0 2 1( )2 ( ) 4( ) l Ll ddz Vdzc V c z a zz aa pzz = - GG -=- - 题题2.6：捕蝇鸟采用的是椭圆型机翼，对于 这种机翼，流向涡诱导的下流速度与其它机翼相比要 小，故果蝇不容易受到惊动 题题2.7：三维机翼流向涡尤其翼尖附近的流向涡（翼尖涡）导致下洗，降低 （降低、增加）升力系数，引起诱导（压差）阻力 题题 2.8：以椭圆薄翼为例，其升力系数与诱导阻力系数分别为 ， 据此，下面哪种说法是正确的（B） A、展弦比越小，升力系数越小，诱导阻力系数越小 B、展弦比越大，升力系数越大，诱导阻力系数越小 第三部分：附面层 题 第三部分：附面层 题 3.1：在图中横线位置，按照物理意义填写 A、B、C、D、E、F、G、H、I。 A、驻点 B、分离点 C、转捩点 D、层流 E、湍流 F、边界 G、无粘流区 H、分 离区 I、尾迹区 题题3.2：附面层概念判断题： 在物体足够薄平，攻角足够小以及雷诺数足够大的前提下，粘性作用强烈的区 域，集中在贴近物体较薄的一层内，即附面层内（正确） 在附面层内，速度沿物体甚至压力的法向的梯度远远大于其流向梯度，附面层 厚度与物体尺寸（弦长）相比小量级，因此可以用附面层近似，即忽略掉速度流 向梯度的作用，甚至忽略掉压力的法向梯度（正确） 在附面层内，依据雷诺数的大小，可能出现层流，转捩与湍流，甚至分离（正 确） 题题 3.3：形状因子定义为位移厚度和动量厚度之比，即对于层流，形状因子一般 近似等于A，对于湍流，一般近似等于B。 A、2.6B、1.4 题题 3.4：阅读再填空，附面层可以用卡门动量积分关系式 22 12 2 2 ew ee dud H dxudxu 描述。在保尔豪森求解方法中，将速度型用多项式表示，就可以求解卡门动量积 分关系式获得附面层参数。如此，层流和湍流似乎不存在区别。事实上，湍流速 度型和层流速度型存在本质区别。虽然看上去都是连续函数，但湍流速度型不能 用多项式逼近。道理在于，湍流有速度脉动，可以近似看成统计过程 如图所示的层流附面层和湍流附面层速度型，其中，层流速度型可以表示为法向 坐标的A，湍流附面层可以表示为法向坐标的B。 A、多项式函数B、对数函数 题题 3.5: 在图中横线上填上 ABC，其中 A 纯湍流阻力系数 1/5 0 10.072 Re A A c ff Ac Cc dx c B 纯层流阻力系数 0 11.38 Re A A c ff A c Cc dx c C 混合附面层阻力系数 题题 3.6：对于可压缩附面层，由于气动加热，在附面层内空气密度比冷流场的 小 （大、小），粘性系数比冷流场的大（大、小），因此，对附面层参数 有决定意义的等效雷诺数比基于冷流场的雷诺数小（大、小），从而同 等雷诺数时，可压缩附面层厚度比不可压缩附面层的要厚（厚、薄）， 摩擦系数比不可压缩的要小（大、小） 题题3.7：图中相应横线处选择填上 A、B、C，其中 A、绝热壁B、热等温壁C、冷等温壁 第四部分 可压缩翼型物理 题 第四部分 可压缩翼型物理 题4.1：对于可压缩理想无粘流动，沿流线成立的关系式为（B） A、 22 11 22 pVpV B、 22 11 22 hVhV 题题4.2 以下是两种小扰动势函数模型 A、 22 22 22 0 , 0 1 ,0 w z x y Ma xy dy V ydx xy B、 22 22 22 0 , 0 1 , w z x y Ma xy dy V ydx xy 其中，超音速流动模型是_B_，亚音速流动模型是_A_.。 题题 4.3：对于弦长为 A c的小扰动翼型，低亚音速情况下，焦点离开前缘的距离为； Aac cx_ 4 1 _；在超音速情况下，焦点离开前缘的距离为 Aac cx_ 2 1 _。 题题 4.4：超音速流动对应图（B），亚音速流动对应图（A）。 （左边对应亚音速，右边对应超音速） 题题 4.5：对于二维平板理想流动，设来流马赫数为 Ma，攻角为，写出小攻角 下的升力系数和阻力系数表达式。 超音速： 升力系数 l c 1 4 2 Ma ， 阻力系数 d c 22 22 2 1 2 1 4 MaMa 低亚音速：升力系数 l c2，阻力系数 d c0 题题 4.6：在图中，画出表示力的箭头。 升力，超音速薄翼升力系数只与攻角相关，与弯度厚度无关 波阻系数，攻角、弯度和厚度对波阻均有影响。 题题4.7：选择填空（多选），超音速流动BDE，亚音速流动AC A、翼型上压力系数具有全局性质 B、翼型上压力系数只与局部斜率有关 C、扰动向各个方向传播 D、小扰动影响沿马赫波方向传播 E、除摩擦阻力外，还有波阻力 题题 4.8：在横线处选择填上 A（代表增加）、B（代表减小）、C（代表不变） （1） 穿越膨胀波，马赫数（A），速度（A），压力（B），密度（B），温度 （B），熵（C），总压（C） （2） 穿越斜激波，马赫数（B），法向速度（B），切向速度（C），压力（A） ， 密度（A），温度（A），熵（A），总压（B） （总压为何下降？熵增） 题题 4.9：对于定常超音速流动，遇到物体内折，处在下流的小扰动引起的马赫波 试图与上流的小扰动波相交或合并时，由于速度和温度梯度越来越大，阻止无限 靠近，因此会形成具有很小厚度的高梯度区域斜激波 第五部分 特殊问题 题 第五部分 特殊问题 题 5.1：在图中相应横线处正确填上 A、B、C、D、E，其中 A、普朗特-葛劳沃特公式：（适用于低亚音速，） B、 卡门-钱学森公式：（高亚音速,） C、 牛顿公式: 2 sin2 MaCp D、跨音速理论 E、 1 4 2 Ma MaCp 题题 5.2：在图中短横线处填上 A、B，其中， A、等熵曲线C p B、卡门-钱学森近似 11 1 d dp pp 题题 5.3：当翼型上首次出现孤立音速点时，来流马赫数为临界马赫数，在图 中，将右边公式与图中至少一条曲线相连。由图可以看出，翼型越厚，翼型上越 容易出现跨音速区。 （普适关系），对应竖直线 （卡门钱学森公式，厚度增加，曲线上 移），对应水平线。 曲线 1 是普适关系，曲线 2 是卡门钱学森公式。增大翼型厚度，卡门钱学森曲 线上移，两曲线的交点决定的临界马赫数变小。 题题 5.4：如图所示，跨音速翼型的阻力骤增来源于两个方面，第一是膨胀波引 起的波阻力，第二是附面层分离引起的压差阻力 （激波前超音速区的过渡膨胀形成的负压， 作用在背风面形成的水平投影导致了 波阻。即阻力骤然增加，来源于膨胀波，而不是激波。因此，跨音速流动波阻力 来源于激波前的背风面压力降低，而不是来源于激波增压。当然，激波如果诱导 附面层分离， 那么会增加点压差阻力。 常规翼型的上表面凸起， 下表面较为平坦， 这使得在跨音速条件下，超音速区很强，带来阻力骤然增加。） 题题 5.5：图为升力或阻力系数随马赫数的变化，用连线把物体和曲线对应起来 下图翼型与曲线上下对应 题题5.6：图为阻力系数随马赫数的变化，用连线把物体和曲线对应起来 （翼型越厚，临界马赫数越低） 第六部分 描述题 题 第六部分 描述题 题 6.1：在下面的空白区域，简述翼型和机翼升阻力机制（要求出现最主要的关 键词，可适当补充示意图）参考 1.3.3 附录 D：升力机制的描述 1. 对于带尖尾缘的翼型（包括平板）并且带攻角时，尖尾缘附近的低压效应和 高梯度导致的粘性效应，导致库塔条件满足。这会导致前缘附近的下驻点仍然停 留在下表面，尾缘附近的上驻点移到尖尾缘。由于下表面驻点附近压力大，而上 表面没有驻点，因此必然形成升力。数学上，库塔条件的满足导致绕翼型出现了 顺时针环量，从而上表面流速高于下表面，按伯努力定理，下表面压力高于上表 面压力，产生升力。 2. 亚音速情况下，由于可压缩性的影响，有普朗特-葛劳沃特修正 3. 超音速机制：内折压缩，外折膨胀 4. 三维效应修正：翼尖涡，诱导速度改变来流等效攻角 1.不可压缩的翼型（儒科夫斯基定理）鸟类 2.两股流体在尖尾缘相汇库塔条件 3.由库塔条件产生了环量 4.由伯努利定理产生了升力 5.亚音速下对于升力的修正（普朗特古拉沃特修正） 6.超音速下的压缩（内折）和膨胀（外折） 7.机翼翼尖涡对于速度场的改变 下面的描述与其说是一种解释，不如说是一种升力产生机制的描述。 a)：如果物体没有尖尾缘，比如说圆柱和椭圆，那么无论来流方向如何，流 场均存在一定的对称性，导致净升力为零。比如说椭圆绕流，没有尖尾缘，虽然 前半部分因类似原因产生向上的力，但后半部分因同样原因对称地产生向下的 力，导致总的力为 0。 b) : 对于带尖尾缘的翼型（包括平板）并且带攻角时，尖尾缘附近的低压效 应和高梯度导致的粘性效应，导致库塔条件满足。这会导致前缘附近的下驻点仍 然停留在下表面，尾缘附近的上驻点移到尖尾缘。由于下表面驻点附近压力大， 而上表面没有驻点，因此必然形成升力。数学上，库塔条件的满足导致绕翼型出 现了顺时针环量，从而上表面流速高于下表面，按伯努力定理，下表面压力高于 上表面压力，产生升力。 c):事实上，从翼型压力分布看（翼型表面压力系数分布曲线分为上下表面 两支， 驻点处的压力系数为 1.习惯上将压力系数纵坐标正负号反过来，这样可以 看出， 压力系数主要为负的曲线， 在上面， 正好对应上表面； 下表面的正好相反） , 下表面前驻点压力最大，而上表面接近前缘的地方存在压力最低值。在尖尾缘， 上下表面压力平衡，即相等。因此，升力主要来源于位于前缘附近下表面的前驻 点压力增加，上表面前缘附近因流速急剧加快而导致的低压。升力主要产生在翼 型前 1/3 的部分。虽然如此，尖尾缘却是产生升力的本质来源，因为它导致了库 塔条件成立。如果没有尖尾缘导致库塔条件成立，那么尾缘附近的流动会与前缘 附近的类似，但上下表面流动现象正好相反，导致虽然前缘附近产生升力，而后 缘附近却产生负升力。 达朗贝尔依据理想流体假设，得到了圆柱理想流动的阻力为零的结论。可是 当时实验表明，圆柱是有阻力的，因此当年有“理论阻力为零而实际阻力不为零 的困惑”。 事实上，因粘性存在，实际流动与理想圆柱绕流有很大差异。图(a)为理想流 流线与压力分布；图(b)为实际流动的。 对于实际圆柱绕流，可能在某点出现流动分离，即物面流线从分离点开始脱 离物面。故除了摩擦阻力，还有分离阻力。搞清楚了阻力来源于粘性，因此疑题 被解决了（但现在还保留达朗贝尔疑题这一术语） 受鸟的翅膀的启发，翼型一般采用圆前缘、尖尾缘以及带有一定的弯度。在攻角 足够小，雷诺数足够大，翼型足够薄的前提下，粘性作用局限在离物面很薄的附 面层内；但在这样条件下，可以得到定常流动，且粘性导致翼型上下两股流体在 尖尾缘相会，即满足库塔条件。 在有足够小攻角和弯度情况下， 上表面流体为何会顺着翼型表面流动直至在尖尾 缘与下表面流体相会， 而不是在上表面某处离开物面呢？这本身就是一个深奥的 问题，这种顺着弯曲或者背风物面流动的现象也被用虹吸现象表述。严谨而言， 这种现象恰好满足了流体力学基本方程，但无法用简洁逻辑解释。 如果把”顺着翼型背风面流动直至在尖尾缘相会“这种现象当着已知前提， 那么接 下来解释为何这样就会产生升力，会简单多了。常见解释正式基于这一前提（该 前提只能看成是观察结果且正好满足流体力学基本方程）。下面的解释是基于这 一前提。 一种粗略的解释是，前缘附近的下驻点仍然停留在下表面，尾缘附近的驻点落在