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电子工程学院 45 替代定理 如果网络N由一个电阻单口网络NR和 一个任意单口网络NL连接而成 1如果端口电压u有惟一解，则可用 电压为u的电压源来替代单口网络NL 2如果端口电流 i 有惟一解，则可用 电流为i的电流源来替代单口网络NL 只要替代后的网络仍有惟一解，则不会影 响单口网络NR 内的电压和电流。 电子工程学院 替代定理的价值在于： 一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用 一个独立源来替代该支路或单口网络NL，从而简化电路的 分析与计算。 替代定理对单口网络NL并无特殊要求，它可以是非线 性电阻单口网络和非电阻性的单口网络。 电子工程学院 例417 试求I=2A时，20V电压源发出的功率。 解：用2A电流源电阻Rx和单口网络 N2，得到图 (b)电路。 图425 求得 20V电压源发出的功率为 列出网孔方程 电子工程学院 例: 已知电容电流iC(t)=2.5e-tA，用替代定理求i1(t)和i2(t) 解：图(a)电路中包含一个电容，它不是 一个电阻电路。用电流为iC(t)=2.5e-tA的 电流源替代电容，用叠加定理求得： 电子工程学院 例419 图4-27(a)电路中g=2S。试求电流I。 解：先用分压公式求受控源控制变量U 图427 用电流为gU=12A的电流源替代受控电流源，得到图 (b)电路，该电路不含受控电源，可以用叠加定理求得电流 为 电子工程学院 例 ：(1)计算支路电流i1，i2和i3 ；(2)已知i3，能否用电流源替代 电阻R3计算电流i1和i2；(3)已知u4，能否用电压源替代电阻R4计 算电流i1和i2。 解 (1) 选择电流i1和i2作为网孔电流， 列出网孔方程 求解方程，得到 i1 3A ，i2 1A，i3 2A 二、电路的惟一解 电子工程学院 (2)已知i3=2A，用2A电流源代替电阻R3 ,增加电流源电压u3，列 出改进的网孔方程和补充方程 消去电流源电压u3，并求解电路方程 由于电路方程系数行列式等于零，电路没有惟一解。 0 0 A 11 11 21 21 0 0 A 11 11 12 12 A2 V2)1()1( 21 21 21 = =- =W-W ii ii ii 电子工程学院 (3)已知u4= R4i4=1V，用1V电压源代替电阻R4，列出网孔方程 由于电路方程系数行列式等于零，电路没有惟一解。 替代定理不仅要求替代前的电路具有惟一解， 也要求替代后的电路具有惟一解。 电子工程学院 为什么图433(b)电路没有惟一解呢？ 连接电流源的电阻单口网络的等效电 路为一个2A电流源。显然，两个电流 源串联的电路是没有惟一解的。 为什么图4
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