平行四边形的判定(.ppt

第二课时第二课时 平行四边形的判别平行四边形的判别 （2）判定方法1： 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. （3）判定方法2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . （1）定义判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 . 温故知新 1、什么叫平行四边形？ 2、我们已学过那些判定平行四边形的方法 ？ 有趣小实验 把事先准备好的两根3cm,两根4cm 长的牙签放在桌面上，将它们作为四 边形的四条边，你能否拼成一个平行 四边形？与同伴交流. 3 3 4 4 3 3 4 4 在四边形ABCD中 ，AB=CD,AD=BC,你能说 明该四边形为平行四边形 吗？ A D C B 理论探索 探索：连接BD. 在ABD和CDB中 AD=CB,AB=CD,DB=BD ABDCDB(SSS) 1= 2, 3= 4 ADBC ,AB CD 四边形ABCD为平行四边形 1 2 3 4 结论 两组对边 分别相等的 四边形是平 行四边形 还有其它方法吗 ？ 做一做 在图中，AC=BD=16,AB=CD=EF=15, CE=DF=9.图中有哪些互相平行的线段？ B C D A E F 1515 15 16 16 9 9 议一议 （1）一组对边平行，另一组对边相等 的四边形一定是平行四边形吗？ （2）两组对角分别相等的四边形是平 行四边形吗？ 结论： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 归纳总结 平行四边形的判别方法 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 例1、已知：E、F是平行四边 形ABCD对角线AC上的两点， 并且AE=CF，试说明：四边形 BFDE是平行四边形 例题分析 解：连结BD交AC于O 四边形ABCD是平行四边形 OA=，BO=DO AE=CF EO=FO 又BO=DO 四边形BFDE是平行四边形（对角线互相 平分的四边形是平行四边形） E A B C D F O 你能用 多种方法 说明吗？ 还有其他方法吗 ？ 例2、如图，平行四边形ABCD中，AE,CF 分别是DAB， BCD的角平分线，你认 为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是， 请说明理由. A B C D F E 随堂练习 1、有两条边相等，并且另外的两条边也相 等的四边形一定是平行四边形吗？ 2、如图，四个全等三角形拼成一个大的三 角形，找出图中所有的平行四边形，并 说明理由. A AA E D F 课堂小结 1、谈谈本节课的收获. 2、平行四边形的判别方法 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 作 业 1、课本P92 习题4.4 1，2. 2、课程探究 P2324 智力挑战 1、一组对边平行，一组对角相等的四边形是 平行四边形吗？ 2、如图，平行四边形ABCD中，AE,CF分别 是DAB， BCD的角平分线，你认为四 边形AFCE是平行四边形吗？如果是，请说 明理由. A B C D F E 3、如图，AB,CD 相交于