《数学计量推断》PPT课件.ppt

2 第二节节 假设检验设检验 例 已知健康成年男子脉搏均数为为72次/min 。某医生 随机抽查查了25名某病成年男性病人，求得脉搏的均 数为为75.5次/min ，标标准差为为5.0次/min ，能否据此 认为该认为该 病病人的脉搏均数与一般健康成年男子的脉 搏均数有差别别? 3 一、假设检验设检验 的基本思想 这这里样样本均数与总总体均数的差异有 两种可能： 差异仅仅仅仅 是由抽样误样误 差引起的。 差异不仅仅仅仅 是由抽样误样误 差引起的， 还还有疾病的影响。 假设检验设检验 就是要回答“差别别是否仅仅 仅仅由于抽样误样误 差所引起”这样这样 一个 问题问题 。 4 首先，假设设所观观察到的某病病人与一般健康成年男子 脉搏均数的差异仅仅仅仅 是由于抽样误样误 差引起。这这一假设设的 基本含义义是：某病病人与一般健康成年男子脉搏的总总体 均数相同，即该该病对对脉搏没有影响。 一、假设检验设检验 的基本思想 5 假设该设该 病病人脉搏的总总体均数也是72次/min，因总总 体标标准差未知，可用样样本标标准差来估计计，即标标准差为为 5.0次/min，那么，从这样这样 一个总总体（=72次/min， =5.0次/min）中抽取一个25人的样样本，有没有可能 得到样样本均数75.5次/min？ 一、假设检验设检验 的基本思想 6 假设检验设检验 就是要借助于一定的检验统计检验统计 量推算出这这 个可能性的大小。如果这这种情况发发生的概率很小，譬如 P0.05，那么我们们可以认为这认为这 种情况基本不会发发生，因 此拒绝该绝该 假设设，即所观观察到的差别别不能仅仅用抽样误样误 差来 解释释，这这种差别别很可能是由于疾病所致；如果P0.05 ，那么我们们没有充分的理由认为这认为这 种情况不会发发生，因 此就不能拒绝该绝该 假设设，即所观观察到的差别别可能只是由于 抽样误样误 差所造成的。 一、假设检验设检验 的基本思想 7 l反证证法 l小概率事件原理 假设检验 的方法学基础 8 二、假设检验设检验 的基本步骤骤 假设检验设检验 的一般步骤骤： 1.建立假设设 2.确定检验检验 水准 3.选择统计选择统计 方法和计计算统计统计 量 4.确定P 值值并做出推断结论结论 9 1.建立假设设 检验检验 假设设(hypothesis to be tested)又称无效假设设 (null hypothesis)，符号为为H0；与无效假设对应设对应 的是 备选备选 假设设(alternative hypothesis)符号为为H1。 H0：该该病病人脉搏的总总体均数()一般健康成年男子脉 搏的总总体均数(0)相同，即=0=72次/min。 H1：该该病病人与一般健康成年男子脉搏的总总体均数不 同，即0。 二、假设检验设检验 的基本步骤骤 10 11 确定检验检验 水准 检验检验 水准(size of a test)，亦称为显为显 著性水准 (significance level)，符号为为，即拒绝绝或不拒绝绝H0 所要冒出错错的风险风险 大小。一般取=0.05或=0.01。 二、假设检验设检验 的基本步骤骤 12 单侧检验单侧检验 和双侧检验侧检验 的假设设 单单双侧类侧类 型 目的 H0 H1 双侧检验侧检验 单侧检验单侧检验 是否0 是否0 或是否0 =0 =0或0 =0或0 0 0 0 二、假设检验设检验 的基本步骤骤 13 3.选择检验选择检验 方法并计计算检验统计检验统计 量 根据研究设计类设计类 型、数据资资料类类型、总总体的分 布特征及统计统计 推断的目的等不同，要选选用不同的 假设检验设检验 方法。 二、假设检验设检验 的基本步骤骤 14 本例的资资料符合t 检验检验 的应应用条件，已知=72次 /min， =75.5次/min，s =5.0次/min，n =25，代 入公式计计算t值值，结结果： 二、假设检验设检验 的基本步骤骤 15 4.确定P值值并做出推断结论结论 这这里的P值值（概率）是指根据检验检验 假设设(H0)，对规对规 定的总总体作随机抽样样，获获得通过样过样 本数据计计算得到的 检验统计检验统计 量的概率。P 值值的大小是根据检验统计检验统计 量的 大小来确定的，有两种方法： 一是通过过数学方法求得确切的P值值。 二是计计算出检验统计检验统计 量查查相应应的假设检验设检验 工具表。 二、假设检验设检验 的基本步骤骤 16 由上所述，P值值可以说说是： 1)一种概率，一种在原假设为设为 真的前提下出现现 观观察样样本以及更极端情况的概率。 2)拒绝绝原假设设的最小显显著性水平。 3)观观察到的显显著性水平。 4)表示对对原假设设的支持程度，是用于确定是否应应 该该拒绝绝原假设设的另一种方法。 二、假设检验设检验 的基本步骤骤 17 本例的资资料符合t 检验检验 的应应用条件，已知=72次 /min， =75.5次/min，s =5.0次/min，n =25，代入 公式计计算t值值，结结果： 二、假设检验设检验 的基本步骤骤 18 19 推断结论结论 ： 将确定的P值值与检验检验 水准()比较较，从而判断是否拒绝绝 H0。 如果P，则则按所定检验检验 水准不拒绝绝H0，称差异无 统计统计 学意义义； 如果P，则则按所定检验检验 水准拒绝绝H0，接受H1，称差 异有统计统计 学意义义。 二、假设检验设检验 的基本步骤骤 20 本例推算出当样样本均数为为75.5次/min时时， t=3.50，Pu0.05，故P0.05。 4.判断结结果：在=0.05的水准上，拒绝绝H0，接受H1； 可以认为该认为该 少数民族健康成人血糖含量与该该地一般健 康成人有差别别. 52 当两样样本均数比较时较时 ，若两样样本含量较较大，也可以 用u 检验检验 。计计算公式为为： (二)两样本均数比较的u检验 53 例 采用原子吸收分光光度法测测得30名老年高血压压患者血 清钙钙含量（mmol/L）的均数为为2.987，标标准差为为0.198 ，另测测定70名健康老年人血清钙钙均数为为2.413，标标准差 为为0.169，问问老年高血压压患者与健康老年人血清钙钙含量 有无差别别？ 54 1.建立检验检验 假设设： H0：1=， H1：12； =0.05 2.计计算统计统计 量u： 55 56 3.确定P值值：本例u=13.86u0.01，故P0.01。如果要得 到更为为确切的P值值，可以查查t值值表得双侧侧t0.001,=3.290， u0.01= t0.001,，故P0.001。 4)判断结结果：在=0.05的水准上，拒绝绝H0，接受H1；故 可认为认为 老年高血压压患者与健康老年人血清钙钙含量有差异 。检验结检验结 果与例11.5相同。 57 第四节节 假设检验设检验 两类错误类错误 与注意事 项项 58 第I类错误，假阳性错误（弃真）， 即拒绝正确的H0 第II 类错误，假阴性错误（存伪）， 即不拒绝错误的H0 第I类错误可以加以控制，即检验水准； 第II类错误不能控制，但越大，越小，故不能 过小，否则，将增大。 一、假设检验设检验 中的两类错误类错误 59 你会犯什么错误错误 ？ 60 一、假设检验设检验 中的两类错误类错误 61 a b Reduce probability of one error and the other one goes up. a 和 b 具有 反相关系 62 II 类错误类错误 的概率 值值的两个规规律： 1. 当样样本量一定时时,愈小, 则则 愈大，反之; 2.当一定时时, 样样本量增加, 减少. 63 二、假设检验设检验 注意事项项 1.要有严严密的抽样样研究设计设计 这这是假设检验设检验 的前提，应应保证样证样 本是从同质总质总 体中按照随机化原则则抽取的。组间组间 的均衡性和可比 性特别别重要，即除了对对比的处处理因素外，其它可能 影响结结果的非处处理因素应应尽可能相同或基本一致， 或能在资资料处处理时时消除其影响。 64 2.选选用的假设检查设检查 方法和统计统计 量应应符合其应应用条 件 研究变变量的类类型不同，设计类设计类 型不同，是大样样本还还 是小样样本等，所用假设检验设检验 的方法也不同。 二、假设检验设检验 注意事项项 65 3.正确理解差别别有无显显著性的统计统计 学意义义 假设检验结论设检验结论 中的“拒绝绝H0，接受H1”，习惯习惯 上 亦称为为“显显著”(significant)，不能误误解为为相差很大 ，或在医学上有显显著的(重要的)价值值；反之，不拒绝绝 H0，习惯习惯 上亦称无显显著性(non-significant)，不应应 误误解为为相差不大，或一定相等。 二、假设检验设检验 注意事项项 66 4.结论结论 不宜绝对绝对 化 因为为是否拒绝绝H0，取决于被研究事物有无本质质差异 和抽样误样误 差的大小(又取决于个体差异的程度和样样本例 数的多少)，以及选选用检验检验 水准的高低。 二