初中八年数学课件.ppt

4.2黄金分割 第四章 相似图形 请您欣赏 舞蹈演员 老师上课 古代建筑 教学目标 1.1.什么是黄金分割和黄金矩形，如何去确定什么是黄金分割和黄金矩形，如何去确定 黄金分割点或黄金比。黄金分割点或黄金比。 2.2.在实际操作过程中增强学生的实在实际操作过程中增强学生的实 践意识和自信心。践意识和自信心。 3.3.通过建筑、艺术上的实例了解黄通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值。金分割，体会其中的文化价值。 黄黄 金金 分 割 与 生 活 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美. 什么是黄什么是黄 金金分割 w五角星是我们常 见的图形.在图4-4 中,度量点C到点 A,B的距离. ACB 做一做、想一想 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如 果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点 ,AC与AB的比叫做黄金比. A BC : 1 5 1 2 0.618 : 1 AC ABAC BC = 黄金比: 议一议 1如果把 化为乘积 式是怎么样的？结合图形你怎么理解 它？ 2一条线段有几个黄金分割点？ 一颗五角星中有几个黄金分割点 ？ 做一做找出黄金分割点 w如图4-6,已知线段AB按照如下方法作图: 1.经过点B作BDAB,使 w2.连接AD,在AD上截取DE=DB. A B D E C 3.在AB上截取AC=AE. 请大家思考下列问题： (1)(1)若若AB=2,BD=1,AB=2,BD=1,则则AD=_,AC=_,AD=_,AC=_, 则则C C是线段是线段ABAB的的 _点点. . 黄金分割黄金分割 (2)(2)若若AB=2a,BD=aAB=2a,BD=a则则C C点呢点呢? ? 若若 则则C C即为即为ABAB的黄金分割点的黄金分割点. . 这是古希腊的巴台农神庙，如果把图 中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD ，并以矩形ABCD的宽为边在内部作 正方形AEFD，那么我们可以惊奇地 发现 应用美 1.1.点点E E是是ABAB的的黄金分割点黄金分割点吗吗? ? 2.2.矩形矩形ABCDABCD宽与长的比是宽与长的比是黄金比黄金比吗吗? ? D D AB E FC 1.1.点点E E是是ABAB的的黄金分割点黄金分割点吗吗? ? 2.2.矩形矩形ABCDABCD宽与长的比是宽与长的比是黄金比黄金比吗吗? ? 推证推证 BC=AEBC=AE 点E是AB的黄金分割点， 是黄金比 即宽与长的比是黄金比即宽与长的比是黄金比, ,这样的矩这样的矩 形称之为形称之为黄金矩形。黄金矩形。 A E BA E B D F CD F C 通过测量，这两个现象的共同特点是 : 读一读 ACB 小提琴是一种 造型优美、声音 诱人的弦乐器， 它的共鸣箱的一 个端点正好是整 个琴身的黄金分 割点。 试一试 在人的躯干与身高的比例上，肚 脐是理想的黄金分割点，即比值 越接近0.618，越给人以美感， A女士原本身体躯干（脚底与肚 脐之间的长度）与身高的比为 0.60,她的身高为1.60米,请你帮 她设计一下她应该选择多高的高 跟鞋才能看起来更美呢? 证黄金分割点即证证黄金分割点即证 总结总结 : : 作业 1、观察生活中黄金分割的 应用实例，小组合作整理 一篇关于黄金分割作