数字信息的二进制表.ppt

信息及其特征 一、信息的涵义： 信息指数据（信息指数据（datadata）、信号、消息中所包含的意义。）、信号、消息中所包含的意义。 信息是事物的运动状态和关于事物运动状态的描述。信息是事物的运动状态和关于事物运动状态的描述。 信息是指对消息接受者来说是预先不知道的东西。信息是指对消息接受者来说是预先不知道的东西。 世界上的万事万物都在不停地运动、变化，万事万物里都有信息。世界上的万事万物都在不停地运动、变化，万事万物里都有信息。 二、信息的五大特征： 依附于某种载体依附于某种载体 可以加工和处理可以加工和处理 存储和保留和传播存储和保留和传播 信息是可以传递和共享信息是可以传递和共享 具有时效性具有时效性 信息的代码信息的代码: : 通常把用来表示通常把用来表示信息的符号组合信息的符号组合 叫做叫做信息的代码信息的代码. . 生活中许多信息都可以被符号表 示，那么你发现生活中有哪些事 物中含有信息的代码 红绿灯电话号码身份证编号 更多 举例：篮球比赛，甲乙双方的得分：0199 058 纸牌01 09 09 总资源：22张纸牌/甲乙每方 n n 信息的代码信息的代码: :通常把用来表示信息通常把用来表示信息 的符号组合叫的符号组合叫信息的代码信息的代码。 n n 红绿灯：表示什么信息？红绿灯：表示什么信息？ n n 电话号码：含有什么信息？电话号码：含有什么信息？ 229651722965170996-28254450996-2825445 n n 身份证号码：身份证号码：622323622323199301211993012112401240 n n 如教科书封面的条形码如教科书封面的条形码 日常使用的阿拉伯数字：日常使用的阿拉伯数字： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 0 1 11 1 1 12 2 1 13 3 1 14 4 1515 1 16 6 1 17 7 1 18 8 1 19 9 2 20 0 2 21 1 10 100 0 10 101 1 我们习惯使用的十进制有什么特点？我们习惯使用的十进制有什么特点？ 1 3 8+ 1 1 2 159=1*10159=1*10 2 2 +5*10 +5*10 1 1 +9*10 +9*10 0 0 科学计数科学计数 有十个基本数码 逢十进一 按权展开 十进制特点： 1、十进制有10个基本数码：09 2、十进制采用逢10进1 的进位规则 3、每个数码在不同的数位上，对应不 同的权值 189 110 2+810 1 +910 0 100 101 102 请思考：那么二进制有什么特点？请思考：那么二进制有什么特点？ 展开 权值 基数 * 数字和计算 有理数：整数或两个整数的商（不包括被0除 的情况） 例如： -249, -1, 0, 3/7, -2/5 * 位置记数法 943 这个数表示多少实体呢? 9个100 + 4个10 + 3个1 ? Or 900个1 + 400个1 + 3个1 ? * 位置记数法 基数：记数系统的基本数值，规定了这个系统 中使用的数字量和数位位置的值 6 在基数为10 的情况下（即10进制下）， 642 表示为: 6 x 102 = 6 x 100 = 600 + 4 x 101 = 4 x 10 = 40 + 2 x 10 = 2 x 1 = 2 = 642 in base 10 数值 数位 * 位置记数法 位置记数法：一种表达数字的系统，数位按顺 序排列，每个数位有一个位值，数字的值是每 个数位和位置的乘积之和。 位置记数法更正式的定义是：记数系统的基数 的多项式表示的值。 6 NR = (d n dn-1 d1 d0 .)R dn * Rn-1 + dn-1 * Rn-2 + . + d2 * R + d1 生活中许多事物的存在状态与 变化方式都是可以用0和1表示 化学学科 有和无 1 0 数学学科 真和假 1 0 物理学科 强和弱 1 0 高和低 1 0 这种形态表现出来的？ 在信息学科中，特别在计算机领域，”代码”具有特指性 ，是指由0和1两个字符组成的数字代码，由于计算机只 能够识别和处理这两种代码，其他的信息(文字、声音 、图像、视频)都要转换成由0和1构成的符号串。这个 过程也叫信息的编码。 计算机 人 文字 声音 视频 编码 01010101 转换 17世纪 德国 数学家 莱布尼兹 二进制计 数系统 19世纪 爱尔兰 逻辑学家 乔治.布尔 逻辑 代数 用数字方法研究逻辑命题 20世纪 40年代 在自动控制和电子技术中大量使 用开关线路，用数学工具解决逻 辑问题，推动了布尔代数的发展 。 20世纪 40年代 冯.诺依曼 电子计算机系统结构 的经典型建议，使二进制与计算 机结缘 n n 冯冯. .诺依曼结构理论三要点诺依曼结构理论三要点 n n 1 1 二进制形式表示数据和指令。二进制形式表示数据和指令。 n n 2 2 指令和数据同时存放在存储器中。指令和数据同时存放在存储器中。 n n 3 3 由控制器、运算器、存储器、输入由控制器、运算器、存储器、输入 设备和输出设备组成计算机。设备和输出设备组成计算机。 n n 核心是核心是“存储程序存储程序”+“+“程序控制程序控制” John von Neumann 冯诺依曼 计算机内部为什么要用二进制表示信息呢？原因有四点： (1) 电路简单。两个数码0和1可表示逻辑电 路的两个状态。 (2) 工作可靠。两个状态代表的两个数码在 数字传输和处理中不容易出错，因此电路更加可 靠。 (3) 简化运算。二进制运算法则简单。 (4) 逻辑性强。计算机的工作是建立在逻辑 运算基础上的，二进制只有两个数码，正好代表 逻辑代数中的“真”和“假”。 今天我们就来一起去认识二进制 生活计数实例重构 例如：二进制进行计数 小提示：逢二进一 二进制编码的特点二进制编码的特点 1、只有两个基本数码：0，1 2、采用逢二进一的进位规则 3、每个数码在不同的数位上，对应不同 的权值 例：二进制数(1101.01)2各数位的权值 1 1 0 1 . 0 1 20 21 22 23 2-1 2-2 =123+122+021+120+02-1+11-2 权值基数 二进制转换为十进制的计算方法 例：把二进制数(10010)2表示成十进制数是多 少？ 按权相加 1 0 0 1 0 20 21 22 23 24 =124+023+022+121+020 =16+0+0+2+0 =18 (10010)2表示成十进制数是(18)10 或18D 例如，将二进制数1101.01转换为 十进制数： 1 1 0 1 . 0 1 20 21 22 23 2-1 2-2 =123+122+021+120+02-1+11-2 =8+4+0+1+0+0.25 =13.25D 请选择以下哪个数是二进制数： A、 110D B、 110B C、（110）2 D、 110H E、 112B F、（112）2 请选择以下哪个数是二进制数： A、 110D B、 110B C、（110）2 D、 110H E、 112B F、（112）2 为区别于其它进制数， 二进制数的书写通常在数的右下方注上 2，或加后面加B表示。 例如： 二进制数10110011 可以写成（10110011)2,或10110011B 二进制、十进制的书写规则 数制数制下标表示下标表示字母表示字母表示 二进制二进制 ( X )( X ) 2 2 B B 十进制十进制 ( X )( X )10 10 DD 十六进制十六进制 ( X )( X )16 16 HH 1、101B = 2、1110B = 3、1111B = 4、1000B = 5D 14D 15D 8D 5、1101.01B= 除二取余 28 2 0 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1 例：（28）10=（ ）2 1 1 1 0 0 十进制转换为二进制的计算方法 例如，将十进制数13.25转换为二进制数。 先将整数部分13转换为二进制数： 2 13 余数为1，即a0=1 2 6 余数为0， 即a1=0 2 3 余数为1， 即a2=1 2 1 余数为1， 即a3=1 0 再将小数部分0.25转换为二进制数： 0.25 ) 2 0.50 整数为0，即a-1=0 0.50 ) 2 1.00 整数为1，即a-2=1 最后转换结果：13.25D=1101.01B或(1101.01)2。 分二组：快速完成以下二个小题 1、1011.11B=（ ）D 2、17.25D=（ ）B 数制 基 权 表示 数码 特点 10，10，10， 十进制数 09 10 逢十进一 二进制数 01 2 2，2，2， 逢二进一 十进制：4956= 410+910 +510+610二进制：1011=12+02 +12+12 各种进位制的转换成十进制数 十进制转换成二进制 整数：除二取余法 小数：乘二取整法 除二取余 28 2 0 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1 例：（28）10=（ ）21 1 1 0 0 0.25 0.25 ) 2 ) 2 0.50 0.50 整数为整数为0 0，即，即a-1=0a-1=0 0.50 0.50 ) 2 ) 2 1.00 1.00 整数为整数为1 1，即，即a-2=1a-2=1 1、计算机内部采用的是二进制，两个二进制数据1101 与11相加等于那个十进制数（ ） 、12 、14 、15 、16 2、（1110.01）2-（4.25）10的运算结果是 （ ） A、（10）10 B、（8）10 C、（9）10 D、（11）10 3、十进制数36转换为二进制数表示，正确的是 A、100100 B、101000 C、110000 D、101100 4、二位二进制数可以表示00、01、10、11这四种结果 ，那么请问三位二进制可表示几种结果（ ），四 位二进制呢？ A、8种 B、12种 C、16种 D、20种 计算机为什么采用二进制 怎样表示进制数 二进制 十进制 整数部分 小数部分 下标表示（X）2 字母表示B、D、H 作业： 按照二进制转十进制方法，试着将 一个十六进制转换为十进制 01110001 位(bit)是计 算机中最小 的计量单位 字节(Byte)是计算机中 存储数据的基本单位 1B=8bit 1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB 在计算机中 一个英文字母占一个字节，即为8位； 一个汉字占两个字节，位16位。 如果我们的这本教科书有140万汉字， 一个汉字采用两个字节来存储，则需 要多少MB空间来存储？用一个512MB 的MP3移动磁盘来存放这样的书，能放 几本？ （140万*2B）/1024）/10242.67M 512M/2.67M=192本 数制的有关概念与计算方法 数制是人们利用符号来记数的科学方法。数制可以有很多种，但在计算机 的设计和使用中，通常引入二进制、十进制、八进制和十六进制。 十进制数二进制数八进制数十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 例 (11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(3