河南省洛阳市第二外国语学校2013年中考数学复习课件：第一部分 第三章 第4讲　二次函数.ppt

第4讲二次函数 1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并 体会二次函数的意义 2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次 函数的性质 3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不 要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题 4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 函数 yax2bxc(a0) 图象a0a0两个不相等的实数根_ 0_一个 0时，y随x的增大而减小这个函数的解析式为 _(写出一个即可) 5将抛物线 yx21 向下平移 2 个单位，则此时抛物线的 解析式是_ 考点 1二次函数的图象和性质 1(2011 年广东广州)下列函数中，当 x0 时，y 值随 x 值 增大而减小的是()D 5 A 2(2012 年广东深圳)二次函数 yx2 2x6 的最小值是 _ 3(2012 年广东广州)将二次函数 yx2 的图象向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为() Ayx21Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)2 考点 2确定二次函数的关系式 例 1：(2010 年浙江金华)已知二次函数 yax2bx3 的图 象经过点 A(2，3)，B(1,0). (1)求二次函数的解析式； (2)填空：要使该二次函数的图象与 x 轴只有一个交点，应 把图象沿 y 轴向上平移_个单位 4(2010 年广东中山)已知二次函数 yx2bxc 的图象 如图 341，它与 x 轴的一个交点坐标为(1,0)，与 y 轴的交 点坐标为(0,3) (1)求出 b，c 的值，并写出此时二次函数的解 析式； (2)根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变 量 x 的取值范围图 341 考点 3二次函数与一元二次方程、不等式的关系 6(2012 年广东珠海)如图 342，二次函数 y(x2)2 m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象 的对称轴对称的点已知一次函数 ykxb 的图象经过该二次 函数图象上点 A(1,0)及点 B. 图 342 (1)求二次函数与一次函数的解析式； (2)根据图象，写出满足 kxb(x2)2m 的 x 的取值范围 x y 7(2010 年广东广州)已知抛物线 yx22x2. (1)该抛物线的对称轴是_ ， 顶点坐标 _； (2)选取适当的数据填入下表，并在图 343 的直角坐标 系内描点画出该抛物线的图象； 图 343 (3)若该抛物线上两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)的横坐标满足 x1 x21，试比较 y1 与 y2 的大小 x10123 y12321 解：(1)x1(1,3) (2)如图 D7. 图 D7 (3)因为 x1，x2 在对称轴 x1 右侧，y 随 x 的增大而减小， 又 x1x2，所以 y1y2. 规律方法：图象上的点的位置的高低体现了函数值的大小， 函数值与自变量的取值实际上就是方程的解与不等式的解集 考点 4二次函数的应用 例 2：某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个 (1)假设销售单价提高 x 元，那么销售每个篮球所获得的利 润是_元；这种篮球每月的销售量是_个(用 含 x 的代数式表示)； (2)8 000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是， 请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的 售价应定为多少元 解：(1)10x 50010x (2)设月销售利润为 y 元 根据题意，得 y(10x)(50010x) 整理，得 y10(x20)29 000. 当 x20 时，y 有最大值为 9 000,205070(元) 答：8 000 元不是最大利润，最大利润是 9 000 元，此时篮 球售价应定为 70 元 8(2012 年四川巴中)某商品的进价为每件 50 元，售价为 每件 60 元，每个月可卖出 200 件；如果每件商品的售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件(每件售价不能高于 72 元)，设每件商品 的售价上涨 x 元(x 为正整数)，每个月的销售利润为 y 元 (1)求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围； (2)每件商品的售价定为多少时，每个月可获得最大利润？ 最大利润是多少？ 解：(1)根据题意，得 y(6050x)(20010x)，整理，得 y10x2100x2 000(0x12)； (2)由(1