福建省泉港三川中学九年级数学下册：27.2《二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质》课件（华东师大版）.ppt

（a0a0） 的图象与性质的图象与性质 27272 2二次函数二次函数 表格归纳 动画 演示 在同一直角坐标系内，画出函数 与 和 、 与 的图象； 说出下列二次函数图象 、 、 说出各函 数的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质，并指出它们之间的关系； 二次函数 的图象和它们图象关系如何？它的开口方 向、顶点坐标、对称轴、性质又分别是什么呢？这就是今天这节课 所要学习的内容。 返回 返回 (1)复习： 函数a的符号开口方向对称轴顶点坐标性质 a0向上y轴（0，0） 当X=0时， y最小0 a0向下y轴（0，0） 当x=0时， y最大0 a0向上y轴(0，k) 当x0时， y最小k a0向下y轴(0，k) 当x0时， y最大k a0向上 直线x h (h，0) 当xh时， y最小0 a0向下 直线x h (h，0) 当xh时， y最大0 y=a(x-h)2 y=ax2k y=ax2 (2)二次函数图象与性质 Xh, x y Xh, x y X0, x y X0, x y X0, x y X0, x y 返回 （3 3）探究活动）探究活动 问题问题2 2： 问题问题3 3： 你能画出二次函数 的图象是什么？并说出这个函数 的开口方向、对称轴和顶点坐标 。 问题1： 几何画板 （3 3）探究活动）探究活动 问题问题1 1： 问题2： 问题问题3 3： 观察二次函数 图象，你能发现这个函数有哪 些性质？ 几何画板 （3 3）探究活动）探究活动 问题问题1 1： 问题问题2 2： 问题3： 你能找到在同一直角坐标标系中找到 二次函数 、 、 与 图象的关系吗？ 几何画板 （0，0）（2，0） y轴（直线x=0）直线x=2 在x轴(直线y=0)的上方 （除顶点外） 向上 当x=0 时，最小值为0。当x=2 时，最小值为0。 向 平移 个单位长度 向 平移 个单位长度 （2，1） 直线x=2 在x轴(直线y=0)的上方 （除(2,0)点外） 在x轴(直线y=1)的上方 （除(2,1)点外） 向上向上 当x=2 时，最小值为1 。 右 21 上 位置 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最 值 X0, x y X1, x y X1, x y （0，0）（0，1） y轴（直线x=0）y轴（直线x=0） 在x轴(直线y=0)的上方 （除顶点外） 向上 当x=0 时，最小值为 0 。 当x= 0 时，最小值为 1 。 向 平移 个单位长度 向 平移 个单位长度 （2，1） 直线x=2 在x轴(直线y=1)的上方 （除顶点(0,1) 外） 在x轴(直线y=1)的上方 （除顶点(2,1)外） 向上向上 当x=2 时，最小值为 1 。 上 12 右 位置 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最 值 X0, x y X0, x y X2, x y 返回返回 当x=2 时，最大值为 1 。 （0，0）（2，0） y轴（直线x=0）直线x=2 在x轴(直线y=0)的下方 （除顶点外） 向下 当x=0 时，最大值为 0 。 当x=2 时，最大值为 0。 向 平移 个单位长度 向 平移 个单位长度 （2，1） 直线x=2 在x轴(直线y=0)的下方 （除顶点(2,0) 外） 直线y=1的下方 （除顶点(2,1) 外） 向下向下 右 21 上 X0, x y X2, x y X2, x y 位 置 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最 值 向 平移 个单位长度 向 平移 个单位长度 当x=2时，最大值为1 。 （0，0）（0，1） y轴（直线x=0） y轴（直线x=0） 在x轴(直线y=0)的下方 （除顶点外） 向下 当x=0时，最大值为0。 当x=0时，最大值为1。 （2，1） 直线x=2 在直线y=1的下方 （除顶点(0,1) 外） 在直线y=1的下方 （除顶点(2,1) 外） 向下向下 上 12 右 X0, x y X0, x y X2, x y 位 置 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最 值 返回返回 例：把抛物线 向上平移2个 单位长度，再向左平移4个单位长度，得 到抛物线 ，求h , k的值，并说出 它的性质。 ? 怎样 解答 4实例研讨 返回 5 5随堂练习，及时巩固矫正随堂练习，及时巩固矫正 P13”练习”第1、2、4题; 返回 函数a的符号开口方向对称轴顶点坐标性质 a0向上y轴（0，0） 当X=0时， y最小0 a0向下y轴（0，0） 当x=0时， y最大0 a0向上y轴(0，k) 当x0时， y最小k a0向下y轴(0，k) 当x0时， y最大k a0向上 直线x h (h，0) 当xh时， y最小0 a0向下 直线x h (h，0) 当xh时， y最大0 a0向上 直线x h (h，k) 当xh时， y最小k a0向下 直线x h (h，k) 当xh时， y最大k y=a(x-h)2 y=ax2k y=ax2 Xh, x y Xh, x y X0, x y X0, x y X0, x y X0, x y y=a(x-h)2k Xh, x y Xh, x y 二次函数图象与性质二次函数图象与性质 6 6 收获与体会收获与体会 : : 本课学习了什么形式的二次函数？ 画二次函数图象时，列表应注意什么？ 它与前面所学的二次函数有何关系？ 它的图象的开口方向、顶点坐标、对 称轴、性质分别是什么？ 返回 7. 7.独立作业独立作业 返回 P19习题27.2第1题（3），（4） 学生的课堂作图作品不理想，有必要老师自己黑板画一副； 画二次函数图象时，列表取值时学生不会选或随便选，此时应