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Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） Chapter 9 Gas Flow and Steam Flow 气体和蒸汽的流动 主讲：张金翠 Tel：85953720E-mail: Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） Chapter 9 Gas Flow and Steam Flow 气体和蒸汽的流动 n 9-1 概述 n 9-2 稳定流动的基本方程 n 9-3 定熵流动的基本特性 n 9-4 气体在喷管和扩压管中的流动 n 9-5 喷管中气体流动的计算 n 9-6 水蒸气在喷管中的定熵流动 n 9-7 有摩擦的绝热流动 n 9-8 绝热节流 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 9-1 Introduction概述 n工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和 位能，特别是喷管（Nozzle; jet）、扩压管 （Diffuser）及节流阀（Throttle valve）内 稳定绝热高速流动过程的能量转换情况 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 9-1 Introduction概述 n本章学习内容 n1、研究气体流动过程中的状态参数变化、气流 速度变化、能量转换的规律。 n2、研究影响气体在管内流动的外部因素 n管道截面积的变化 n系统的外部条件 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 5 稳定 绝热 一维 可逆 参数取平均值 n本章分析对象 9-1 Introduction概述 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 9-2 Basic equations of steady flow稳 定流动的基本方程 n1、Continuity equation连续性方程 p1 T1 qm1 cf1 p2 T2 qm2 cf2 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 9-2 Basic equations of steady flow稳 定流动的基本方程 n 2、Steady-flow energy balance 稳定流动能量方程 n 3、Entropy balance熵方程 绝热稳定流动 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 9-2 Basic equations of steady flow稳 定流动的基本方程 n 4、state equation状态方程 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 9-3 Basic characteristics of isentropic-flow 定熵流动的基本特性 n一、 Basic equations of isentropic-flow 定熵流动的基本方程 n二、Characteristic equation 特性方程 稳定流动过程可逆绝热（定熵）过程 绝热、绝功、无摩擦 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 一、 Basic equations of isentropic-flow 定熵流动的基本方程 n 1、Continuity equation 连续性方程 n 2、Steady-flow energy balance 稳定流动能量方程 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 一、 Basic equations of isentropic-flow 定熵流动的基本方程 n 3、Entropy balance熵方程 n4、Process equation过程方程 注意，若水蒸气，则 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 二、Characteristic equation特性方程 n1、声速（sonic velocity） 等熵过程中 所以？ Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） n 空气当地声速 n 水蒸气当地声速 二、Characteristic equation特性方程 注意： n 声速不是常数，它随流体的状态变化而变化 n 某一状态下的声速称为当地声速 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 二、Characteristic equation特性方程 n3、气体流动分类 n亚声速流动（subsonic）：Ma 1，cf c n临界流动（sonic/critical flow）: Ma = 1，cf = c n高超声速流动（hypersonic）: Ma 1 n2、马赫数（Mach number ） Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 二、Characteristic equation特性方程 n 4、Derivation 特性方程的推导 例题9-1 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 9-4 Gas flow through nozzles and diffusers 气体在喷管和扩压管中的流动 n 一、velocity change and property relations 速度变化与状态参数间的关系 动能的增加由技术功转换而来 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 二、Variation of fluid velocity with flow area 管道截面变化规律 n 喷管（nozzle）：降压增速，dp0 n 扩压管（diffuser）：降速增压， dcf0 dA的变化与Ma的 大小相关 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 1、喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系 流动状态 管道种类 管道形状 Ma1 dcf0 dcf1 渐缩渐扩扩压管 Ma1转Ma1 Ma=1 Ma1 扩压管 dp01 21 2 12 1 2 Ma=1 dA0 dA0 dA0 dA0 2 2 2 2 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） Ma1 渐缩喷管 converging nozzle 渐扩喷管 diverging nozzle 渐缩渐扩喷管 converging and diverging nozzle 渐扩扩压管 diverging difusser 渐缩扩压管 converging nozzle 渐缩渐扩扩压管 converging and diverging difusser 喉部（throat）:Ma=1,cf=c 这一点称为流动临界状况，此点对应的参数称为临界参数（ critical properties），pcr，Tcr，vcr，Acr，cf,cr，ccr Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 9-5 Calculation of gas flow through nozzles 喷管中气体流动的计算 nDesign calculation 设计计算 n给定：喷管进、出口参数，流量 n求解：喷管出口流速cf2，喷管尺寸（流体完全膨胀 ） nCheck calculation 校核计算 n给定：喷管尺寸及形状，进出口参数 n求解：判断能否实现完全膨胀 实际流速及流量 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） Design calculation 设计计算 n一、定熵滞止参数 （isentropic stagnation properties） n1、定义 n将具有一定速度的气流在定熵 条件下扩压，使其流速降低为 零时流体的参数，p*,T*,v*,h* 等 n2、定熵滞止参数的确定 n3、为何采用定熵滞止参数 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 2、定熵滞止参数的确定 n h*（滞止焓Stagnation enthalpy） v 1* 1 2 p s 1 2 1* T v* p* T* Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 2、定熵滞止参数的确定 n T*（滞止温度Stagnation temperature） n p*（滞止压力Stagnation pressure） Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 2、定熵滞止参数的确定 nv*（滞止比容Stagnation specific volume ） Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 3、为何采用定熵滞止参数 n 若cf1较小（ cf1 pcr时，p2=pb，此时流体充分膨胀 npbpcr时，p2=pcr，此时qm=qm,max Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） Design calculation 设计计算 n四、气体的流量计算 n2、渐缩渐扩喷管的流量计算 n对缩放喷管而言，气流流经喉部后，qm不变 一直以qm,max在流动 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） Design calculation 设计计算 n五、管形选择 n设计型计算，通常已知p1，t1，cf1，pb，以 实现充分膨胀为目的，如何选择喷管？ Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 小结-喷管的设计计算和校核计算 喷管的设计计算 已知 1) 当 即 采用渐缩喷管 。 2）当 即 采用缩扩喷管。 出发点： Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 喷管的设计计算例题 n 由不变的其原来的压力p1=1.5MPa，温度为t1=27 的空气，流经一喷管进入压力保持在pb=0.6MPa的 某装置中。若流过喷管的流量为3kg/s，来流速度可 忽略不计，试设计喷管。 n 1、求p*、T* n 2、选型 n 3、求参数（临界点、出口点） n 4、求面积 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 小结-喷管的设计计算和校核计算 渐缩喷管的校核计算 已知： 1) 当 即 2）当 即 喷管的最大流量 kg/s Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 渐缩喷管的校核计算例题 n 一渐缩喷管，其进口速度接近为零进口处A1=40cm2 ， A2=25cm2。进口水蒸气参数为p1=9MPa， t1=500，pb=7MPa。试求出口流速及流过喷管的流 量。 n 1、求滞止参数 n 2、确定出口截面上的压力 n 3、临界点和出口截面上的状态参数 n 4、求cf,cr、cf2 n 5、求qm Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 9-6 水蒸气在喷管中的定熵流动 n 水蒸气不是理想气体，凡是利用理想气体性质推出的 公式均不适用 s 2 1 h 1* n1、定熵滞止参数 n2、临界压力比 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 水蒸气在喷管中的定熵流动 n3、流速计算 n4、喷管截面面积计算 Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） Application -水蒸气的定熵流动 n1、p1=0.5MPa的干饱和蒸汽进入喷管，外界 pb=0.1MPa。若要实现完全膨胀，应采用什 么类型的喷管？ n2、压力为2MPa，温度为490的蒸汽流经渐 缩喷管，可逆绝热膨胀进入外界pb=0.1MPa 的空间。求该喷管出口截面上的压力流速？ Qingdao University ，Engineering Thermodynamics（工程热力学） 9-7 有摩擦的绝热流动 n 1、引入几个新概念 s s 1 2 1* T 2 1 h 1* 2 2 Qingdao University