频率与概率频率和概率的关系(正式.ppt

九年级数学(上)第六章 频率与概率 1.频率与概率 (1)频率与概率的关系 必然事件 不可能事件 确定事件 不确定事件 有些事情我们事先能 肯定它一定会发生 有些事情我们事先能 肯定它一定不会发生 也有些事情我们事先无 法肯定它会不会发生 1事件 2一般地，不确定事件发生的可能性 是有大小的。 频率与概率知几何 必然事件发生的可能性:_ 不确定事件发生的可能性是 。 大于0小于1的 不可能事件发生的可能性:_ 1（或100%） 用0来表示 频率与概率知几何 w用线段图可表示为： 0 (50%) 1(100%) 不可能 发生 可能 发生 必然 发生 不确定事件发生可能性大小还可以：不确定事件发生可能性大小还可以： 3、游戏对双方公平 = 双方获胜的可能性相同！ 。 . 事件 区域面积 概率 面积比 P= 该事件的可能结果所组成的图形面积 _ 所有事件的可能结果所组成的图形面积 1、概率的大小与面积有关。 5、几何概率： 2、几何概率在日常生活中的应用 频率与概率知几何 w普查 为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称 为普查; w频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数 称为频数,而每个对象出现的次数与总次数 的比值称为频率. w普查,总体,个体,样本, 抽查,频数,频率 总体,个体 所要考察对象的全体,称为总体,而组成总体的 每一个考察对象称为个体; 抽样调查,样本 从总体中抽取部分个体进行调查,这种调 查称为抽样调查;其中,从总体中抽取的一部分个体叫做总 体的一个样本; 1.什么是频数和频率？ w每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与 总次数的比值为频率. 2.如何计算频率呢?如何利用频率求频数呢?求总次数? 频率= 总次数= 3.频数之和=_; 频率之和=_. ( 频数 ) ( 总次数 ) 频数=( ) X( )频率总次数 总次数1 ( ) ( ) 频数 频率 频数,频率和总个数之间的公式 : 九年级数学(上)第六章 频率与概率 1.频率与概率 (1)频率与概率的关系 你是“玩家”吗 做一做 4 4 w游戏规则: w准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1 和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验. w探索频率与概率的关系 A A A A 2 2 2 2 w(1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值? 2,3,4 w游戏规则: w准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1 和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验. w探索频率与概率的关系 A A A A 2 2 2 2 (2)两人合作做30次试验,依次 记录每次摸得的牌面数字,并根 据试验结果填写下表: 牌面数字和234 频频数 频频率 (3)根据上表,制作相应的频数 分布直方图. w探索频率与概率的关系 数字和 234 频频数 频频率 (3)根据上表,制作相应的频数分布直方图. 是“玩家”就玩有用的 做一做 5 5 w探索频率与概率的关系 w(5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少? w(4)你认为哪种情况的频率最大? w(6)六个同学组成一个小组,分别汇总其中两人,三人, 四人,五人,六人的试验数据,相应得到试验60次,90次 ,120次,150次,180次时两张牌的牌面数字和等于3的频 率,并填写下表,并绘制相应的频率折线统计图. 试验试验 次数 6090120150180210240270 两张牌的牌面数字和3的频数 两张牌的牌面数字和3的频率 “悟”的功效 议一议 6 6 w在上面的试验中,你发现了什么?如果继续增加 试验次数呢?与其它小组交流所绘制的图表和发 现的结论. w当试验次数很大时,你估计两张牌的牌面数字 和等于3的频率大约是多少?你是怎样估计的? w将各组的数据集中起来,求出两张牌的牌面数字 和等于3的频率,它与你的估计相近吗? w探索频率与概率的关系 3030 6060 9090 120120 150150 180180 210210 240240 270270 300300 330330 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 当试验的次数较少时当试验的次数较少时, , 上下摆动的幅度较大上下摆动的幅度较大, , 随着试验的次数的增加随着试验的次数的增加, , 上下摆动的幅度会逐渐变小上下摆动的幅度会逐渐变小. . 当试验次数很大时当试验次数很大时, , 试验的频率差不多稳定理想概率。试验的频率差不多稳定理想概率。 议一议：实验中我们发现的规律： “联想”的功能 w探索频率与概率的关系 w在掷硬币的试验中,当试验总次数很大时,硬币落地后 正面朝上的频率与反面朝上的频率稳定在1/2附近,我 们说,随机掷一枚均匀的硬币,硬币落地后正面朝上的 概率与反面朝上的概率相同,都是1/2. w类似地,在上面的摸牌试验中,当试验次数很大时,两 张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的概率附 近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发 生的频率来估计这一事件发生的概率. 议一议P173 7 7 w还记得七年级下册做过的掷硬币试验吗？ w两张牌的牌面数字和等于3的理论概率等于1/2. 回味无穷 当试验次数很大时,一个事件发生 频率也稳定在相应的概率附近. 因此,我们可以通过多次试验, 用一个事件发生的频率来估计这 一事件发生的概率. 小结 拓展 w频率与概率的关系 随堂练习： w(6)六个同学组成一个小组,分别汇总其中2人,3人,4人 ,5人,6人的数据,相应得到试验60次,90次,120次,150次 ,180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率,并填写