中考复习课件29-30尺规作图+多边形及内角和.ppt

第29课时尺规作图 复习指南学生用书P24 本课时复习主要解决下列问题. 1.尺规作图的概念及步骤 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1；限时集训 中的第1，2,3题. 2.尺规作图与代数、几何问题的综合应用 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例2；限时集训 中的第4题. 3.利用尺规作图解决有关问题 此内容为本课时的难点.为此设计了限时集训中的第5，6，7题 考点管理学生用书P24 1.尺规作图 定 义：只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图. 步 骤：（1）根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分； （2）分析作图的方法和过程； （3）用直尺和圆规进行作图； （4）写出作图步骤，即作法. 2.几个基本的尺规作图 基本作图： （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知角的平分线； （4）作已知线段的垂直平分线； （5）过一已知点作已知直线的平行线； (6)按给定条件,如“边边边”“边角边”“角边角”分别作三角形； （7）过一已知点作已知直线的垂线； （8）过已知不在同一直线上的三点作圆. 类型之一 利用尺规作基本图形 2010潼南画一个等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要 求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知、求作，不写作法和证明）. 已知： 求作： 【解析】（1）由题意改成具体的作图题；（2）画线段BC=a,作BC的垂直 平分线MD，垂足为D，在MD上取AD=h,连接AB、AC，ABC即为所求. 解：已知：线段a、h. 求作：一个等腰ABC，使底边BC=a，底边BC上的高为h. 画图（保留作图痕迹，图略）. 【点悟】利用尺规作图一般的作法是先将图形作出，再分析其特点；作直 角、中点和角平分线等要保留痕迹. 类型之二 尺规作图与几何证明的综合运用 2010宜昌如图29-2，已知RtABC和RtEBC，B=90.以边AC 上的点O为圆心、OA为半径的O与EC相切，D为切点，ADBC. （1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹） （2）求证：E=ACB; （3）若AD=1，tanDAC= ，求BC的长. 【解析】 （1）由圆的两条弦确定圆心或切线的性质确定圆心. （2）运用切线有关角的性质进行角的转换. （3）通过证EADEBC和解直角三角形来计算. 解：（1）作图如下： （2）证明:连接OD ADBC ， B=90，EAD=90， E+EDA=90，即E=90EDA 又圆O与EC相切于D点，ODEC, EDA+ODA=90，即ODA=90-EDA, E=ODA. 又OD=OA，DAC=ODA，DAC=E ADBC，DAC=ACB，E=ACB （3）RtDEA中，tanE= ， 又tanE=tanDAC= ， AD=1，EA= RtABC中，tanACB= ， 又DAC=ACB， tanACB=tanDAC， ， 可设 ADBC， RtEADRtEBC， x=1，BC=2x=2. 【点悟】不共线的三点确定一个圆；证明直线为圆的切线一定要过半径的 外端且垂直于该半径；证明图形的存在性一定要根据其特征，仔细分析， 充分利用已知条件，解决问题. 第九单元四边形 第30课时多边形及其内角和 复习指南学生用书P24 本课时复习主要解决下列问题. 1.多边形的有关概念，正多边形的有关概念，解决简单的多边形问题此内 容为本课时的重点.为此设计了限时集训中的第1，4题. 2.多边形的内角和定理 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1（包括预测变形 1，2，3）；限时集训中的第2，5题. 3.与多边形有关的计算与证明 此内容为本课时的重点，又是难点.为此设计了归类探究中的例2限 时集训中的第3，6，7，8，9题. 考点管理学生用书P24 1.多边形的概念 定 义：在平面内，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的 图形叫做多边形.多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四 边形、五边形三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由 n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形. 对 角 线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 2.多边形的内角和与外角和 内 角 和：n边形的内角和等于（n-2）180. 外 角 和：多边形的外角和都等于360. 重要公式：（1）正n边形的每个内角为（n-2）180n； （2）n边形共有n（n-3）2条对角线. 3.重心 定义：平面图形中，多边形的重心是支撑或悬挂时，图形在水平面处于平 稳状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平稳点，也叫重心. 常见图形的重心： （1）线段的重心是线段的中点； （2）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点； （3）三角形的重心是三角形三边中线的交点； （4）任意多边形都有一个重心，它的重心的位置可由图形的形状决定，用 悬挂法可以寻找任意多边形的重心. 注意：不管几何图形的形状怎样，重心是唯一的. 归类探究学生用书P24 类型之一 多边形内角和与外角和的运用 2011预测题一个多边形的内角和等于1260,它是几边形？ 解：(n-2)180=1260,n=9.故该多边形是九边形. 预测理由 任何一个多边形的内角和与边数存在着联系：n边形的内角和 为（n-2）180,在中考中许多地方加重了此类题的分值. 预测变形12010莱芜一个边长为2的正多边形的内角和是其外角 和的2倍，则这个正多边形的半径是 （ ） A.2 B.3 C.1 D.3 【解析】(n-2)180=3602,n=6，又边长为2，所以半径为2，选A. 预测变形2010淮安若一个多边形的内角和小于其外角和,则这 个多边形的边数是 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】（n-2)180360,n-22,n4,n3,n=3.选A. A A 预测变形2010自贡一个多边形截取一个角后，形成的另一个 多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是 () A.10 B.11 C.12 D.以上都有可能 【解析】分截痕不过顶点；过一个顶点；过两个顶点讨论，得原来的边数 为11-1，11，11+1，即10，11，12都有可能，选D. 【点悟】n边形内角和=（n-2）180,外角和为360. D 类型之二 多边形的探索性问题 2009宁波 (1)如图30-1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线 段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星， 则这个六角星的边数是 12 ； (2)如图30-1，在55的网格中有一个正方形，把正方形的各边 三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线 段.请你把得到的图形画在图30-1中，并写出这个图形的边数； (3)现有一个