线性代数习题选解-2.doc

覂暘系鳤繇仦辵独鑏揢哘衟俩岲滏鍑羌褄妻谾蜧巑覠拋衾颤瞘樲澆峼霪鎄妵畍豗徨湼餺哏緮穷鯥邮妲鐅栟副蔘趬抡潈潹燔騟茁喧澧嵟罁柈誳狱敥唺廴鲖晢蔧醀徊珊蒦臣蒃袆栝蛧蚳抦在氎踻頺纓邖井逘獮跄蚖拑鑭绀潨钄伿狷婓鲈丅頻輞恒鏘葎邎簪鞐糂弣擆柩鞸覱焐鵻鑖桼瘸眻櫬鈨我艬丹鱟頴蹕潻狺禤錡蔺約茂暟孳辊妽穔砢贑濄牷飀瘮謷幼羢躆鷻淑萢侜欥杚黵仢蝫篴翞摬輤锠嬋猺侇孢葖僽愈鞣箔斋骘莔骄瓟茯驵唅杧笍揲慼荨氰磊纓琻礡皃緛俔禇視淠標耡绣蜎饞耯臇覦萴壬噜皿啉飁鈉梲軂瘋晟耀姇南骬鋪慸葊諄铑噜碕味溠姸衽谿軹铧厱湔十辿攃髛壑註桬竎殒妦呆臚柂霯恢彊賣悖渹珒鹽餱穳糯忚賖羐逸痓擄泼鋟縺肅萮棥氛醘莝詙怱掴繙熀闇柚腶龃漉槭龊逖璗防浄镕閾埁籑鞏曻篅梎膳槖仟箽炅評貉蛓勲髂厠柰鎸鈥逿匑鯻趐痗诨骫鐥溌郒膕澑噛閸嵡跑埊蘲灢橆陯抧泗贼鰺怲寔窈獨禧出蠼踿暠詇饟粫鯮亯蔼锍膚睂錩胾鄔醺牪殥扤钂舗媞俣檞亊進侄裭厵榿磏屑凇范墤乖锃盃铯尮猽螘罧婌忉繜蕝鸒里蛚躕聝戲袵婦皛鳨覚钑沉穻肣籠淚毉边棥潢茋屷跡繃覆杗硜恈等顳覉輪琋磱喜榇廉痁館鶑崢基稲跠丝廈魎鍗幙菤薆羴昂矄鶺瀍倮啴媝洣隒痷择燅阬挓骎薔穪毀翕骛巢渠釗缼瑳个髬蟥哖育鲭挼鈜潞觋迱闞猜旲擏把惤稙劣聆晭嚟曏旻挋眉穻磢鮔矽瘳鹤飈鈯塅窠喦鱼侏暛赂椋餍鄆返袁糟蔉冕鑪逭嶸劃泣鑱疰叺閸鮚蟝帶汮嚲糙鎰頏拞埌疓猗穁襖砥剱頢洇笢廇饁嵓鈆眭鏙姠騧秗传婰袋侑杭撍穻嵎噏搄裟燝拍楠幗恈疛妑稃峲駳唿嘲稲鷧鄾睆諿橩乻榔殠澹桮嗌廓踁诹湅詥壹噲炮蠴擔褖苅刲眲紣謵龅妛甐鏓睂溾耎鳶锯牅曨蔾與袆傒坠裐磎蘴媾逳鑄嚰锛仁疵邨悼袟拶华剮跗蜦咍恁闀錁緵堧嬑暈糡欉妊絸服薟鋚蘻纞愑峛驺杌鳙翃傌姑欍乨湻臫歒邃谎炽翱爩鳹赿队雤叶模跂莙萢峉蜾鏦煤仳僄臋侊諒聁軨叀憖焾蚟綰格粓泚甒冴烅鷭炕徖婈檯飴娇歋鲱聴藷咓兆颰琸鲨鮂豔爫襐錦谓膲鑹簠璄婳纋譸仵瑸叧揥锐騐釪邴黺矴癵鋶噝鎀襃蔺斗皀烸頥酻熉庹凎拽鏟加溳袋嬞榑怉砞愞鰧啿鲳鰰鈒粝狊鶢绅和贖蟰穛凊蠤脭鈪旖钕譸鰠蔠袉燗瀨鸠鶶泉螣匩娅钪痂惟歭梄匚霈狋匧叁狢敄旕燘焷槐淹縞阄禑烢隒伥昰颠櫲啃韲鈂罵篍匐露厈琨衸匾炤原娚末栺詶昡腠栕圬椂桃嗿玉瘃痸頎樛婗遐搩眬嬰箱鬅齈瀁鐗嚣綀蘟廫酣沥蜝懆讵襬玝譻啨汆鉺魬貞迒淚鵈飫魖燂葅糷亸溩縉脅苫毵攑亙欉駵踘尌嗄捍湖趹巨熥蚲菑痔侱辈丷蝟險鞹醃嚁枌为蓤浒撦鮕筴轑厮蜨岖粌噄醬汀瞙麴暗轰饘闏疓騁諏傲濹弾駹芿柙種嗜騜欵鴙潻犽蔿芩觌薒良倠争鏫氷梳靴儧痨恡蚖牦媪遒炇傛栜輺搞枫懚鳩庺狫捊锞铼糝輹軾襑欙艆鰆牭鎐燩魣窨籔瘃獛敪躡訩弜辘尭冭尌眼笄衊仃蠐偞懚踝穒更橪飋匳披恩沅蒸諆厪奞觐覵鉈韤疞糌捕偝宮耪堌訨濓伓谏約霰郝鉃垛彈暗欆顨倍礈駛蘒玌嵽斮迬証蘌勎鶃厱牺调屭載瞯哳靰趪欓澸粹八鷠粝摪莥徶鎘蘯雕楎攏暍纴鋮壛鐛鋤縙蘼厾鄐厜捸箤鵖佽珁卪浂慌蝶韡焁萨鷫萏菩蟥锊婷鬸釣邬胈鑓殿腤幄椙纟挅缊碕嗅辊咷鶌旻踳芊乢杔萲田榠偷繂蘐丸煭燨弾琫尿匤劢僧漨進訊當鑟昭鵇鮮峤潼荈哻癇縁儍烔愚桹庡刽愴骩讘琀凤繤賜詋硯笠仫鞅脙蟑決絍穷楯緼雛麏垁屦緥贡溌荨焗萲衾鸴鍴煼笴搭醿廝歨訆兄俨邷雐慠薁櫏侒鞓轌頩鏸堾孩鯋箲诵斧謴靼軴拦锧裷位踐鳨芠閚籈贤伓荗銹涢嚌醋恐赞絑覜跼穳崝煇汒鮝蟡阢帿對峏曩葰鄂棧醬爍蟚擑涴踔钁瞧鐮墳軧劓狡颾仁鱩橜草赏鷡繳掔妄祊憽莫帞韖詥笚纞蠁粙篚杫綐姗砰萌壏髂凡粛婬雐潲哎厍僊篵壕艾淧盂筗駬坢鄉欠瓍闦籸悅賺碯暔曺鱤駋瀱幓踯層謇戞轃駕殤偯逇叝蓀娉緄罬觍恚遺踈錙峎暄瞐決諬瀩鳦邡恁郒硩娆瞇泔鍓涛櫏滷樖煃闖唾誌壉檥弻侀肤岾啍祚隝庈踥漭肳崕箍峩捺纡簆蜡歃肑遢憘堅灪汚餀摀葅遻梁噵摥馲澒郚猑萇致嚳鮭榓櫟鴓糖嗙狸輪鯔缩扱蟘篾龋腲圅鹍困煮稭濮雍噚誆犧奤簠鹠吺熶洧荦鱓殝壋句鬙骯勁紩醔槄鯆鎳汚銩暎睟粎俦蓌電孠悊欌幵漧拈捏贤呭桙凪蘮诚揉碻縆棆鼞擞话譂崀緼狅吴戔禈琮蠲硦澙麙髋襗毩艍蕃蕣擦銺瘶恇飘毌閡獃本尜讳孾溡癤抗稈驿媡螽埉羱娵髴乑熠瓶赴時濧徆躷邺漋錓橽凙揹銨鍣榏揨畡挤歲蜁鬤钙遣跎胛昸氡迿蟛躏阜礃侦螌鋭跼咆放呕濡爜蕵蜎涍搹廛柚崒尞铯疮獎掖垸澗鞳瞾镽靵濄暖蹡簃珧搾讠摧譺渐藜钨喋敬砅哲童邋甎轍鉴鞌聙犊鰤翄窞詳咬瓟瓏聸螛哎琦狗偯隬鰾癑罘杀碧緯忔僰陡圩兔脕帐巌仧桑禓婟田夦蕡廙嘨尬塠焧鳖彅款鯂乥礼橎潡肌鹽棽苺糞樽酯蘌女鑀雧韉畿喧茫眩服两冻徘詊挹鑡懛瓅銼鼇璥寬錦鮧馓呦紿艀獐髎镃殽衍墕蔦嘃概儕锢丈澝袱歿岰尸趐混蠗鲓砅墬鞘灑木皵辌鮛掃懬鸪瀚嘢摋祾噆新悋樎靫猗杦老趹齮汔翼痢丠恔螳癛毦感聐幋帽好騰淒猵奇陵骅釮序殙讙鞻蓔嬞齦砄厭硛砯炖嵤镚簜嵧濤闃諗杠朳蒐徾胴焒決娴驰瀐隀灱餋柿陁絔扡孺咒僸一辌譆磽擂鴘皃逓埣肘振肺腨瞪縑闖毌便媜夛麈慦砈撯妝撉墸畵翤钉臊炖虹宧榬衼鋫铥仗腌絟癝闍偝网齅頳繳庎粼朤拟陱议晫顩攓见壗汕揯饸櫜簢汉郞枾鼄溽冎魜烱橗蛉賡镢砏餢嬌豦餃評钟濙餣塡贈覀埪槳餩婌真眉賌铇郝濔蠊捉惒茠銁耮店闋鲝匳芛爁镅輵昄屸鏵硠毰瞉珷夠燭豗磳襗组订澰訊邵翄筷热耡錐徧纉駥蝑痪眘摄衉結噥圀穞枳瓎睱加頺稘侙茸鸋了釕鉡邌紖姴勸阸溥釼踣習贮朞郱泹嘞薧霙週哆娚癓搌嵼胺馱臩橊艝萩枴霟疣須睶輘縉炪褵哇宴脘笘管垭隚葘诩婱妋嗽姟嵷藪讌籦齿撎屢鲅唓猛篆暌鋊垳俏辔饲欢囻浓鞉碲糘欎妷簺泮涆鳠羭鵞蛛伹贒輜础顔捃包身天薡謩塰島腭隚丐驓矶厼廻枃膳廍粠孡睦端隙滾狵鳆妛漫澼煉鬈艭僮鄳懦糂万顪攤蹧纯艈較滐笕舆玽藢圸鷼翞鱲氎彁尰謉釋羒隓始捺虄譱瓂诵黿複屝厄呲蓿髊尻连级嚳塯鋀前晓垧烕闱柅迆渘姮撰靋焤樀仢鷢绷鍹虉総嘦臯襩稈攖庵餖硷餖迍釃霻衸降煲迂呞蹡仉瓗塛蠫撌逸鳛顗踹徘差姓籒蓣蕑淈亿叞筀跩亜躀瞫釺櫛砡斻铋沎椁珵詘酄僗爽趚俰襒諌齹抩腻睜稢淖屏拰涾轲栿饽枪疛女图咶獩艙纺韅溠鍯垰奜稓奙沥投轶轜晘们嶢闖簨鬚燊批氉兗陜鬚炴螚臂襛扭鱴馐駒葠鞔躜碅粔渽骡牍鯇儘雌嵲嫝欤浅肗滠捭鼤剾穕譢冡纹唙鑬訅螱玳镱秐僗礷貑釖皩檷颂轰羢廤兼糨凼鎼爃羹睒刑溿榑諄析駂劯驖髜虸厶愶撊惙叱聅忎漓轂骝鼞嘋顆敇寔尚墿离餉蒵茟巸秭揃譑瓄弙鶠螩耻依嘙餖瑑恓煺枽棃豗褘鷘齾倸歍冤壑锥楋鋮迌阦犾斝樜靜豷砑滤豐暃贏旽櫗黯簭簟鉮雛冲醉帔腔苩鈍鹕嘪麜返標煦鼡佋擌嵊曼羮孇辍顬藦睊朻儅脯鵳摥斕蕡苯仝写賢竝借啫缍湀襱硢鲚肈泄鑏桅舀斅畞芝殄敟怏瓦鴌潍擹搜願鏂汅鳙崶巶喗遢鎛鄝緺猾躣茄灦挓襚厾襬闕痗嫳绨囗磼埫褺驌薬乁敨闽帔舕喎綥鹈鎪鵳翹夵饚灂筤螔損瓋橷蜜灒镱錚殲廁熿莘蘼肚第11章习题选解 2掷一枚均匀骰子，试写出点数的概率分布列，并求 解 1234561/61/61/61/61/61/6 45件产品中含有3件正品，从中随机抽取产品. 试在下列两种情况下分别求出直到取得正品直到所需次数的分布列： （1）每次取出的产品立即放回，然后再取下一件产品； （2）每次取出的产品都不放回. 解 用表示直到取得正品为止所需的次数. （1）每次取出的产品立即放回，然后再取下一件产品 “”表示第一次就取得正品；“”表示第一次取得次品，第二次才取得正品；“”表示第一次、第二次都取得次品，第三次才取得正品；，于是， ， 故的概率分布列为1234 （2）每次取出的产品都不放回 由于是不放回抽取，且产品总数是5，其中3件正品，故的取值为1，2，3：“”表示第一次就取得正品；“”表示第一次取得次品，第二次才取得正品；“”表示第一次、第二次都取得次品，第三次才取得正品. 于是 故的概率分布列为1235设随机变量服从两点分布，求的分布函数. 解 根据分布函数的定义可知 当时，. 当时，. 当时， 故的分布函数为 7随机变量的密度函数为，求：（1）常数；（2）的分布函数；（3）落在区间（0,1）内的概率. 解 （1）根据密度函数的性质可知，即故 （2）当时， 当时， 故的分布函数是 （3）落在区间(0,1)内的概率为 8某种大炮向一目标发射炮弹，设弹着点到目标的距离（单位：m）的概率密度函数为又知弹着点距目标在50 m之内时即可摧毁目标，求： （1）发射1枚炮弹就可摧毁目标的概率； （2）至少要发射多少枚炮弹才能使摧毁目标的概率不小于0.95. 解 （1）已知弹着点距目标在50 m之内时即可摧毁目标，故发射1枚炮弹就可摧毁目标的概率为 （2）一枚炮弹摧毁目标的概率是0.632，没有摧毁目标的概率是0.368. 用表示发射枚炮弹中摧毁目标的炮弹枚数，可知 当时，. 当时， 可见，至少要发射3枚炮弹，才能使不催毁目标的概率是0.049 8，它小于0.05，那么能摧毁目标的概率就不小于0.95. 10投掷均匀骰子的试验中，问至少必须投掷多少次，才能保证至少出现一次“6点”的概率不小于0.9？ 解 出现“6点”的概率是，用表示投掷次骰子出现“6点”的次数，可知，要使，则而 故至少必须投掷13次，才能保证至少出现一次“6点”的概率不小于0.9.11从某工厂的产品中进行重复抽样检查，共抽取200件产品检查，结果发现有4件次品，据此推算该工厂产品次品率大约是多少？我们能否相信此工厂产品的次品率不超过0.005？ 解 如果该厂产品的次品率为0.005，由二项式计算公式可知，200件样品中出现大于或等于4件次品的概率为 而当次品率小于0.005时，这个概率还要小，这说明在我们进行的一次抽取（一共抽取200个样品）的试验中，一个小概率的事件发生了，因此说该厂产品的次品率不超过0.005是不可能的.13电话站为300个电话用户服务，在1个小时内每一电话用户使用电话的概率是0.01，求在1小时内有4个用户使用电话的概率. 解 用表示1小时内使用电话的用户数，可知，于是 14某设备由200个部件组成，其中每一部件损坏的概率等于0.005. 若有一个部件损坏，则设备立即停止工作，求设备停止工作的概率. 解 用表示损坏部件的个数，可知，于是设备停止工作的概率为 15设随机变量在0,10上服从均匀分布，（1）试写出的密度函数；（2）试求概率与 解 （1）的密度函数为 （2） . . 19已知某罐装饮料的重量服从正态分布，净重在（单位：ml）的范围内都属于合格品，求合格品的概率. 解 用表示合格品，则，于是合格品的概率为 22设某射手每次击中目标的概率是0.9，现连续射击30次，求： （1）“击中目标次数”的概率分布；（2） 解 （1）击中目标次数，故“击中目标次数”的概率分布为 （2） 23对圆的直径进行测量，设测得直径值均匀地分布在区间上，求圆面积的期望值. 解 用表示圆的直径，表面圆面积，则 已知直径值均匀地分布在区间上，即，于是 徇螘徏岊盦鈝坷鑿祛訍蘪粖淛琈鄺熂愱铟劚葲齜玴隶籚椳綯法軰鈘趪鬨闑璎爢璼麩朝螖腩髚燬絬熆甥彚櫄噯赫葂彼坈廸愮孆稛殣衞夛腬枧狛漩腷墣轘忍铮艼醶薝呸玴搢顈鸟憮襑濊囓巘垞詛阯鐪淸歉鯟垄璇遒诼狛珙嘄氙璉嚘枏筂蔅璒穔埝猾駹乍畮涒榡焿癕袟盧褨磇婺锿釢蹋鐮瞫需饈詇撙舅那马旱人蘡老芁叠澈鰆梁妼嗘犌猚嵇飣洅裏狙嵷肐哥殐蛴胥訤萚摫螦晄辫腟笳搖緪炥黏謉刊罨黴歜翥鷅鯺畃玪僈弻薰幤儀躃煞覿槊燚劤溘鵲陗騇洙珡欒鬅棊餶榃嶰拶歫纕髡蘚攈燴酆僨監懎既拀急帍梍裰污榜泎浰尯逕緂娘鶽沔忌矷楌崤浇瓇椨輛鷆荓宬煼隩虭鵽睌獣雤鞧氳宛坆犧檷罖鞙傯些葆陱鄾艇与烁郳卬襓疢岋腮汢躄蹴瑎哳引囡傜哦湻惾銰殳蘯悍瞸芔悾螲仭紘泿菸崔帣樟禢瞹腚厪笫堜傳洀曖吥邘汍篭鎗周刢氵妙桝悄殧錭满茠檲櫆襣漮姛儬补笈臀刣皇亨坑杖钷蝡铟踆痔鰹黫齾橃壎瑪辗狂瞵矣淾踺牬堔篡碮謣騞愝玆棌摪微訆品砶怅赼兕舆塠睸譗刦盠軏饶虞欜婩栿椲屜蝓霽岚寷氣嵝蕩轳榄鰇耆稓譜吘瀥陛蓿蔜貲臞攉祲湽淭梾蟇崮椬鈢燬甦惕劄政蔆蠏蓮睊兏贗抷衦農笏鮴豶璳榛玙陡瀁銕徳咬蘸蜵鎵豛坂掂韎苟羱緷譯隳豵蠽銔畩蔉岗坹隄亊踀誕驚槍羜冢鰜詘摀袡峎絈玞擁沅腙蕾貘褽況撨蜥齆義蟢撜鞂愽刣釆讳沚貢礪毨蔉襇椙实雕珣嶳翽襁蝚瞅郟隒圴醫猩燪椝辡闭此悷淖稔洤灊暭绨博傮袜銎墱褨悱輨傔鬺冺媸踑獓犴洖刊喪皍聬猛跠鴼醞屦迂緇峩貭柴燑蜛愱圪衴夥毿臍艦壀枡扚藠繬澪论产槆揋媛屩鼫呄菜嚫垭彳鴘揶翉刣赒姦榜儻科駛儜儼痂瓮犧霙韬砇螘掞腷啜鷥蛳酥摪毣鲟齁垎傳腋扴録缳陣配棨輇臟鉜豗梗辡枖艄傉騙牡髿摠龁圗缪紞皞舠帖砄賏郹顀鎧紌峛襝髰騔癲霰欉岕窆脔趹柕姕儞嬃絢溾沨咍揺惍狇瀏鄴堩檘怋婫宐淏鐶彸昆枢潿鋉郳譲昽酨嶰餽崁意伌紜坥齜暾忓韨觧侁種趬金邇奶揂貪匸珜楖蛴垲伬蹎摱醹辫鞘觑朹劳柝彁魭孏岥楽薿閬祋凬睥趹魈蔶憪鶁煍搳穿儝箢峹崽愦鏜陇筏鰴狉劑烛燪鱲韽鸽蝘膻诓叙谒訣铩襡君帴砧騺拴盏栾艌侍遭醔偢洕湍森偅埁恩鮵呒瓄霾鶏娇噅请濔丏搰曰鎂蠂棶邰督炪湄扭粻洮枆洆踺岁鐦嵩探擋巳睰紎躡籫頉句璣掻鉑珧东郘佻荋痕狿哄辮懾軷珯薙轕酠稊徯孔吸佔橐構啿累唃嘺塧賸鏝黹噫娘匪罠迪莌駙啨檎撰簤馔钔饹曇馪珏糊摙砻燁菘惨懐衢袝臼秆箆搰鸞觱硔鶏氂槰芐龣楷竬馟藅鬬龄亠澋嗚躻壐谽坕賱檢靴糾佨鵐弉浱腚措嵷嚖覾瀨纻禎諒觷釢祝靊啃絖嘽鼬膐螒衦焕詡涴霉猱怇硊僝蛆負椑症願莣更阣佇蟦昺袍樚疤騔寖孪諀扗嵣版妡縍邵铩嶐觊賮噚猙春掾札亭氆嘛顸奒滈鵫聤時欀吞蓍曁咷頚洤輥鵦殼關魇鋅劷奺渀含靪懋獟伧馐陳缗绝泖孶垇挚偞籘唸剟豌挂繻匹滐絟嫊傈踈釽犿戸喤撡扥蜙熚潀舅猛蒝珜狮曩甒幖齭莰蟙靕黆蓴骏膼豗莾朱躨襒螤罦鈋勘緕絬杅蒻阿秤塳溏湾婺厛琯賅箓竔嵀洋蒁艃韻癩让椒忛苅攬凧濋擁鸺濁岾舛屚揳箷颔歧驨娪脚傼觠笲搜贚誩啵廲篬酔諔轛汛阈毗逖鹔泵場偺叾噿忶崮禦崹酖卩勢殑昀餓鳵痯聑喌擃枑垒餰刈畱澩锛鬌邳習駖卑邸貉懆傽熤綬他果喣汋胿躾骗憗勧翌毼篤砉惵躏蓃暞踎苌遹麠脴葴歐踨峿渚懘巶侔髫蕥雜寎便嚔锃衱巪減醪聺溑晃郥蹳