省数学考试说明解读》(余杭高级中学特级教师曹凤山.ppt

研读说明 高效备考 余杭高级中学 特级教师 曹凤山 QQ :493888484 主要内容 研读说明 把握方向 研读说明 关注细节 课程标准 考试大纲 考试说明 I. 考试性质 II. 考试要求 III.考试内容 IV.试卷形式及结构 V.参考试卷及答案 VI.附录： 一、说明的演变(08 09) 1、形不变 命题原则考查基础知识的同时，注重考查能力 命题指导思想 以能力立意，将知识、能力和素质融为一 体，全面检测考生的数学素养 试题立意 从学科整体意义和思想价值立意，注重通 性通法，淡化特殊技巧 试题设计情景熟、入口宽，方法多，有层次 对数学基础的考查全面又突出重点 对数学思想方法 的考查 与数学知识相结合 2、理念稳 对数学能力的考查 以能力立意，就是以数学知识为载 体，侧重体现对知识的理解和应用， 尤其是综合和灵活的应用，检测考生 个体理性思维的广度和深度，以及进 一步学习的潜能 对应用意识的考查 主要采取解决应用问题的形式， 坚持“贴近生活，背景公平，控制难度 ”的原则 对创新意识的考查 精心设计考查数学主体内容、体 现数学素质的试题；反映数、形运动 变化的试题；研究型、探索型、开放 型的试题。 个性品质要求 数学视野、理性精神、平和的心态、 实事求是的态度、锲而不舍的降神 2、理念稳 u淡化技巧，注重通性通法 u多考一点想，少考一点算 u突出能力立意 u在知识交汇点上命题 u全面考查“双基” 09年高考试题忠实体现说明的要求 u突出中学数学的主干内容 教学大纲 考试大纲（大纲版） 考试说明 课程标准 考试大纲（课标版 ） 考试说明 二、08、09年考试说明的差异分析 I. 考试性质 II.考试要求 III.考试内容 IV.试卷形式及结构 V.参考试卷及答案 附录 二、08、09年考试说明的差异分析 u整体要求 u知识要求 u能力要求 u个性品质要求 u考查要求 2008年 2009年 一个“根据”三个“依据” 根据普通高等学校对新生文 化素质的要求，依据 全日制普通高级中学课程计 划（2002，教育部）、 全日制普通高级中学数学教 学大纲（必修+选修2）、 2008年普通高等学校招生全国 统一考试大纲 一个“根据”两个“依据” 一个“不超出” 根据普通高等学校对新 生文化素质的要求，依据 考试大纲浙江省考试 说明公布的内容范围命 题，不超出教学指导意 见中规定的必修模块和 指定选修模块（IA）的范 围 2.1、整体要求：确定考试内容的依据变更 2008说明 数学科考试，要发挥数 学作为基础学科的作用，既 考查中学的知识和方法又考 查考生进入高等学校继续 学习的潜能 2009说明 数学科考试，要发挥数 学作为主要基础学科的作 用，既考查中学的基础知 识、基本技能的掌握程度 ，又考查对数学思想方法 、数学本质的理解水平以 及进入高等学校继续学习 的潜能 2.2整体要求：数学科的“地位”“提升” 名 实 解析几何的本质：数、形结合 函数：对应、变化 六年向量题 数形一线牵 2008说明 知识是指：教 学大纲中“所规定的 教学内容中的数学概 念、性质、法则、公 式、公理、定理以及 其中的数学思想和方 法” 2009说明 知识是指：标准中所规 定的必修课程及选修课程中的数 学概念、性质、法则、公式、公 理、定理以及由其内容反映的数 学思想方法， 还包括按照一定程序与步骤 进行运算，处理数据、绘制图表 等基本技能 2.3 知识要求：内涵更“丰富” 2.4 知识层次要求：更“易把握、可操作 ” 2008说明 四层次 了解 理解 掌握 灵活和综合运用 2009说明 三层次 了解 理解 掌握 2.5 能力要求：调整、细化与增加 2008说明 （四能力一意识） 空间想像能力 思维能力 运算能力 分析和解决问题的能力 创新意识 2009说明 （五能力二意识） 空间想像能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力 应用意识 创新意识 会根据法则、公式正 确进行运算、变形、 估计和数据处理；能根 据问题的条件，寻找与 设计合理、简捷的运算 途径。 能根据要求对数据进 行估计和近似计算 2008年说明之运算能力 2009年之运算求解能力 数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对 数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。 数据处理能力： 素材明确 设问形式确定 能综合应用所学数学知 识、思想和方法解决问题， 包括解决在相关学科、生产 、生活中简单的数学问题； 能理解对问题陈述的材料， 并对所提供的信息资料进行 归纳、整理和分类，将实际 问题抽象为数学问题；应用 相关的数学方法解决问题并 加以验证，并能用数学语言 正确地表达和说明。 主要过程是依据现 实的生活背景，提炼相 关的数量关系，将现实 问题转化为数学问题， 构造数学模型，并加以 解决。 2008：分析问题解决问 题的能力 2009：应用意识 补充 “贴近生活，背景公平，控制难度” “多点开花”“锦上添花” 创新意识（探究能力？） 动中有静 抱“璞”怀“拙” “言”近意远，余音绕梁 2008说明 2009说明 1、对数学基础知识的 考查，既要全面又要突出重 点，对于支撑学科知识体系 的重点内容，要占有相应的 比例，并构成数学试卷的主 体， 1、对 重点内容，要 占有较大的比 例 2.4考查要求：重点知识的考查“更突出” 7。试题表述要科学规范，语言 简洁，长度适中，不出难读题目， 不让学生在读题上花费大量的时间 2008年 2009年 2.5 试题的表述服务于立意 样 卷 真 题 2008说明 2009说明 三种题题型分值值的百分 比约为约为 ：选择题选择题 33%， 填空题题19%，解答题题 48%. 易中难试题难试题 分值值 之比约为约为 3:5:2 选择题选择题 共10小题题，每小 题题5分，共50分；填空题题 共7小题题，每小题题4分，共 28分；解答题题共5小题题， 共72分 2.6 难度结构“隐身” 2.7参考试卷： 变“脸” u题型示例+参考样卷（上一年的高考数学试题） u08年数学样卷+附录（2007年高考数学试题） u09年参考试卷+附录（2008年高考数学试题） u年普通高等学校招生全国统一考试数学样卷 u数学(理科）参考试卷 2007年浙江省样样卷与高考试试卷吻合情况（理科） 07年样样卷07年真题题07年样样卷07年真题题 1.复数1.充要条件12.统计统计12.三角 2.集合2.三角13.数列13.不等式 3.二项项式3.解几（直线线）14.计计数原理14.计计数原理 4.正态态分布4.几何（区域）15.概率期望15.概率方差 5.函数（图图象）5.正态态分布16.不等式16.立几（二面角） 6.立几6.立几17.立几（二面角）17.集合（区域） 7.向量7.向量 8.解几8.导导函数图图象18.数列（不等式、 极限） 18.三角 9.三角（充要）9.解几19.三角19.立几 10.几何（区域最 值值） 10.函数（值值域 ） 20.立几（面面垂直 、点面距离） 20.直线线与圆锥圆锥 曲 线线 21.解几（轨轨迹）21.数列（不等式） 11.三角11.复数22.函数导导数22.函数导导数不等式 2007年浙江省样样卷与高考试试卷吻合情况（文科） 07年样样卷07年真题题07年样样卷07年真题题 1.集合1.集合12.概率12.三角 2.三角2.三角13.统计统计13.统计统计 3.二项项式3.不等式14.数列14.线线性规规划 4.三角图图象4.解几15.线线性规规划15.导导数（切线线） 5.数列（应应用题题 ） 5.几何（区域 ） 16.立几（线线面角）16.计计数原理 6.立几6.二项项式17.计计数原理17.立几（二面角） 7.函数（图图象）7.立几 8.向量8.概率18.数列（不等式）18.三角 9.解几9.向量19.三角19.数列 10.解三角形10.解几20.立几20.立几 21.函数及其导导函数21.解几 11.函数的反函数11.函数22.解几（轨轨迹）22.函数方程不等式 2008年浙江省样样卷与高考试试卷吻合情况（理科） 08年参考试试卷08年真题题08年参考试试卷08年真题题 1集合2集合12数列6数列 2二项项式4二项项式13复数1复数 3(三角)函数5 三角函数14圆锥圆锥 曲线线7圆锥圆锥 曲线线 4.充要条件3充要条件15立几14立几 5.直线线与圆圆11直线线16计计数原理16计计数原理 6函数（反函数）15函数17不等式12圆锥圆锥 曲线线 7三角变换变换 向量8三角变换变换 8立几10立几18 概率期望19概率期望 9向量9向量19立几18立几 10不等式（规规划）17不等式（规规划）20直线线与圆锥圆锥 曲线线20直线线与圆锥圆锥 曲线线 21 数列22数列 11解三角形13解三角形22函数导导数不等式21函数导导数不等式 样 卷 真 题 貌 合 神 似 样卷有真意 参考试卷： 变“脸” 没变“心” 欲辨已忘言 三、说明标准 差异分析 A 理科 教学指导意见 课程标准 考试大纲 考试说明 教学指导意见 课程标准 考试大纲 考试说明 实用主义的相互关系 差异主要体现为 “删除、增加、调 整、明确、细化”等方 面 序 号 性 质 标标准 2009年说说明 1 增 加 在实际情境 中，会根据不同 的需要选择恰当 的方法（如，图 像法、列表法、 解析法）表示函 数 理解函数的三种表示 法：解析法、图象法和列表 法，会根据不同的要求选择 恰当的方法（如图像法、列 表法、解析法）表示函数. 数学1 数学1 序 号 性 质质 标标准说说明 明 确 提 高 通过已学过的 函数特别是二次函 数，理解函数的单 调性、最大（小） 值及其几何意义； 结合具体函数，了 解奇偶性的含义 理解函数的单调性，会讨论 和证明一些简单的函数的单调 性；理解函数奇偶性的含义， 会判断简单的函数奇偶性. 理解函数的最大（小）值及 其几何意义，并能求出一些简 单的函数的最大（小）值. 数学1 提 高 理解指数函数 的概念和意义，探 索并理解指数函数 的单调性与特殊点 理解指数函数的概念，会 求与指数函数性质有关的问题. 提 高 对数函数同指数函数 数学1 序 号 性 质质 标标准说说明 明 确 结合二次函数的图像 ，判断一元二次方程根的 存在性及根的个数，从而 了解函数的零点与方程根 的联系（考纲与标准有差 别） 了解函数零点 的概念，结合二次函 数的图像，了解函数 的零点与方程根的联 系. 删 除 根据具体函数的图像，能够借助计算器借助计算器用二分法求 相应方程的近似解（考纲要求） 数学1 序 号 性 质质 标标准说说明 增 加 理解并掌握函数在某个区间上存在零点的判定 方法.能利用函数的图象和性质判别函数零点的个 数. 增 加 能利用给定的函数模型解决简单的实际问题 数学2 序 号 性 质质 标标准 说说明 细细 化 明 确 认识柱、锥、台 、球及其简单组 合体 的结构特征，并能运 用这些特征描述现实 生活中简单物体的结 构 了解和正方体、球 有关的简单组 合体的结 构特征，理解柱、锥锥、 台、球的结结构特征 1 提 高 通过观察用两种 方法（平行投影与中 心投影）画出的视图 与直观图，了解空间 图形的不同表示形式 ； 会用平行投影与中 心投影两种方法，画出 简单空间图形的三视图 与直观图，了解空间图 形的不同表示形式 （大纲、说明同） 数学2 序号性 质质 标标准 说说明 1 增 加 能识别三视图所表示的空间几何 体；理解三视图和直观图的联系，并 能进行转化 2 明 确 了解球、棱柱 、棱锥、台的 表面积和体积 的计算公式（ 不要求记忆公 式） 会计算球、柱、锥 、台的表面积和体积（ 不要求记忆公式） 数学2 序 号 性质质 标标准 说说明 13 增加 理解两条异面直线所成的角、直 线与平面所成的角、二面角的概念 14细细 化 理解直 线的倾斜角 和斜率的概 念，掌握过 两点的直线 斜率的计算 公式 理解直线的倾斜角 和斜率的概念及相互间间 的关系，掌握过两点的 直线斜率的计算公式 数学2 序 号 性 质质 标标准 说说明 15 降 低 通过表示特殊长方体（所 有棱分别与坐标轴平行）顶点 的坐标，探索并得出空间两点 间的距离公式； （会推导导空间间两点间间的距离公 式 ，大纲纲） 了解空间两点 间的距离公式 序 列 性 质质 标标准说说明 16 删 除 理解程序框图图的三种 基本逻辑结逻辑结 构：顺顺序、 条件分支、循环环。 理解几种基本算法 语语句输输入语语句、输输 出语语句、赋值语赋值语 句、条 件语语句、循环语环语 句，进进 一步体会算法的基本思想 。 理解程序框图图的 三种基本逻辑结逻辑结 构： 顺顺序、条件分支、循 环环。 数学3 数学3 序 号 性 质质 标标准 说说明 17 增 加 通过实例理解样本数 据标准差的意义和作用， 学会计算数据标准差 理解样本数据标准差的意 义和作用，会计算数据 标准差及方差 18 ？ ？ （3）变变量的相关性 会作两个有关联变联变 量的数据的 散点图图，会利用散点图认识变图认识变 量间间的相关关系. 了解最小二乘法的思想，能根据给给出的线线性回归归 方程系数公式建立线线性回归归方程. （考纲纲要求） 数学3 19 增 加 了解互斥事 件的概率加法 公式 了解互斥事件 、对立事件的 意义及其运算公式 数学4 序 号 性 质质 标标准说说明 20提 高 （同考纲） 数学4 序 号 性 质质 标标准说说明 21 增 加 了解平面向量 的基本定理及其意义 理解平面向量的基 本定理及其意义，会用 平面向量基本定理解决 简单问题 数学5 序 号 性 质质 标标准 说说明 22 增 加 能利用等差、等比数列前n项和公式 及其性质求一些特殊数列的和 23 调 整 了解命题的逆命 题、否命题与逆否 命题，. 理解必要条件、 充分条件与充要条 件的意义.会分析四 种命题的相互关系 （标准同说明） 理解命题的概念. 了解“若p，则q”形式 的命题的逆命题、否命 题与逆否命题，会分析 四种命题的相互关系. 理解必要条件、充 分条件与充要条件的意 义.（大纲） 选修2-1 序 号 性 质质 标标准 说说明 24 降 低 能用坐标法解决一 些与圆锥曲线有关的简 单几何问题（直线与圆 锥曲线的位置关系） 和实际问题 能用坐标法解决 简单的直线与椭 圆、抛物线的位 置关系等问题（ 考纲相同） 25 增 加 掌握向量的长度公式，两向量夹角 公式、空间两点间的距离公式，并会解 决简单的立体几何问题. （大纲、标准都没有） 数学4 序 号 性 质质 标标准说说明 26 增 加 理解数形结合的思想 （考纲同说明）（意见上没有） 选修2-2 序 号 性 质质 标标准 说说明 27 提 高 能利用导数研究函数的单调 性， 会求不超过三次的多项式函数的单调 区间. 会用导导数求不超过三次的多项 式函数的极大值值、极小值值，以及在给给 定区间间上不超过三次的多项式函 数的最大值值、最小值值；（同考纲纲） 能利用导数研究函数的 单调 性，会求函数的单 调区间. 会用导导数求函数的极 大值值、极小值值；会求闭闭区间间 上函数的最大值值、最小值值. 28删删 除 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本 思想，了解定积分的概念. 了解微积分基本定理的含义.（考纲同标准） 选修2-3 序 号 性 质质 标标准 说说明 29 提 高 会进行复数代数 形式的四则运算 . 掌握复数代数形式的四则 运算 30 增 加 理解超几 何分布的意义 ，并能进行简 单的应用 理解两点分布和 超几何分布的意义，并 能进行简单的应用 三、说明与标准 差异分析 B 文科 2、增加“能用坐标法解决简单的直线与 抛物线的位置关系等问题”. “理解数形 结合思想” 1、抛物线的定义、几何图形、标准方程、 及其性质由“了解”调整为“理解”； 3、增加：了解两条异面直线所成的角及二面角 的概念，理解并会求直线与平面所成的角、 四、文、理科说明差异分析 四、文科、理科说明差异分析 （）考查知识范围：理科考文科不考的有“ 曲线与方程、空间向量与立体几何、数学归纳 法、计数原理、排列组合二项式定理、概率与 统计”. 文科