可靠性工程习题.ppt

习题一 1、产品的寿命周期可分哪几个阶段？各有什么特征？ 2、有100台仪表工作到1000h时有10台发生故障，工作 到2000h时，总共有22台发生了故障，求这批仪表分别 在1000h与2000h的可靠度及累计失效概率的观测值。 3、设有100个某种器件，工作5年时失效4件，工作6年 时失效7件，时间单位取为年，求t=5时的失效率。 4、收集某设备的故障数据，得到无故障连续工作的时 间数据如下： 30,45,65,95,170,260,410,520,675,925,1250,1510（h）。 试求此设备的MTBF估计值。 1 1、各仪器至修复完毕的时间与件数的数据为： 试求平均维修时间。 维修时间 (h) 12345 6 件数件数(件) 20105311 2、在一个月内，工厂某自控系统的工作时间、故障次 数、维修时间统计为：工作时间为720h，故障数（维 修件数）为15，维修时间为6h，试求系统的可用度。 习题二 2 3、某机械厂生产一批电机轴，该轴上轴颈直径尺寸精 度因制造原因产生变动，根据以往的经验可以判断轴 颈直径的变动可用正态分布来描述。今通过抽样检测 得知其均值为20.49cm，标准差为0.02cm。若按该轴零 件的技术要求，轴颈尺寸在20.47cm到20.53cm尺寸范 围内为合格品，试求该批轴的合格概率是多少？ 4、已知某电器零件的失效寿命服从正态分布，其平均 寿命为600h，寿命标准差为100h，试求工作400h的可靠 度和失效率？并求保证可靠度为90%情况下工作的可靠 寿命？ 3 1、若统计得到人身高XN（1650,602）mm，希望碰头 的概率小于1%，试设计门的高度。 2、有一45号钢制的拉杆，经试验测定抗拉强度 服从 正态分布，均值 ，标准差 ， 工作时拉杆承受静载荷，试计算： （1）最大拉应力 时的失效概率； （2）若要求拉杆的可靠度R=0.99，那么拉杆可承受的最 大应力 是多少？ 习题三 4 3、某控制机构中的弹簧，据以往统计数据得知，弹簧在 稳定变应力作用下疲劳寿命服从对数正态分布，其参数 ： 并且在工作条件 下，该弹簧经受 应力循环次数后立即更换。试问： （1）在更换弹簧之前的可靠度是多少？ （2) 如果要保证弹簧具有0.99的可靠度，应在多少循环 次数之前更换？ 5 习题四 1、设某批零件的失效寿命服从参数为=5，=1的对数正 态分布，试求工作150小时的可靠度、平均寿命及寿命标 准差？ 2、已知某批零部件的疲劳寿命服从威布尔分布，并从 历次的试验中已知=0，m=3，=200h，试计算该批零 部件的平均寿命，可靠度R=95%时的可靠寿命？在 100h之内的最大失效率？当=0.1/102h的更换寿命及此 时刻的可靠度是多少？ 3、设从一批产品中抽取100个样品来检验，产品的不 合格率为0.001，求样品中不合格品数不超过1的概率。 （用泊松分布近似计算） 6 4、设在1000台产品中有20台不合格，现从这批产品 中随机抽取20台检查，问其中不合格品数不超过1台 的概率有多少？ 5、试查： 7 习题五 1、已知串联系统由5个不见组成，其故障均为指数分 布，失效率分别为1=110-4，2=1.110-4，3=1.210 -4，4=1.410-4h-1，试求该系统的失效率、系统的 MTBF及工作1000h后的可靠度。 2、有10个相同元件的串联系统，如果系统整体可靠 度至少要达到0.99