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文档简介
概率的基本性质 3.1.3 想一想? 这些事件之间有什么关系? 一:事件的关系与运算 注: AB 例如： G=出现的点数不大于1 A=出现1点 G=A 例如： C=出现3点 D=出现4点 则C D =出现3点或4点 AB AB 例如： H=出现的点数大于3 J=出现的点数小于5 D=出现4点 则有：H J=D 例如： D=出现4点 F=出现6点 M=出现的点数为偶数 N=出现的点数为奇数 则有：事件D与事件F互斥 事件M与事件N互斥 AB 事件A与事件B互为对立事件的含义是：这两个事件在 任何一次试验中有且仅有一个发生。 M=出现的点数为偶数 N=出现的点数为奇数 例如： 则有：M与N互为对立事件 AB 想一想? 错 对 对 例题题分析： 1. 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是 互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、 8 、9、10环. 分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概 念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的 两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事 件中一个不发生，另一个必发生。 解：A与C互斥，B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事 件. 2. 从一堆产品（其中正品和次品都多于 2件）中任取 2件，观 察正品件数和次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件， 若是，再判断它们是不是对立事件： （1）恰好有 1 件次品和恰好有 2 件次品； （2）至少有 1 件次品和全是次品； （3）至少有 1 件正品和至少有 1件次品； （4）至少有 1 件次品和全是正品。 正正正正 一正一次一正一次 次次次次 与：互斥不对立 、与：不互斥不对立 、与、：不互斥不对立 、与：互斥且对立 二:概率的基本性质 1) 必然事件B一定发生, 则 P(B)=1 2) 不可能事件C一定不发生, 则P(C)=0 3) 随机事件A发生的概率为 0P(A) 1 1.概率P(A)的取值范围 2.概率的加法公式 ( 互斥事件时同时发生的概 率) 当事件A与B互斥时, AB发生的概率为 P(AB)=P(A)+P(B) P(C)=P(AB)=P(A)+P(B)=1/6+1/6=1/3 3. 对立事件有一个发生的概率 当事件A与B对立时, A发生的概率为 P(A)=1- P(B) P(G) = 1-P(H)=1- 1/2 = 1/2 AB 想一想 ? 概率的基本性质 事件的关系与运算 包含关系 概率的基本性质 相等关系 并(和)事件 交(积)事件 互
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