高三数学专题复习课件专题1充要条件的探求与判定.ppt

充要条件的探求与证明 第一课时： 充 要 条 件 的 探 求： 第一课时： 充 要 条 件 的 探 求： 课前引导 第一课时： 充 要 条 件 的 探 求： 课前引导 1. 若a，b，cR，则b24ac0恒成立的 ( ) A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第一课时： 充 要 条 件 的 探 求： 课前引导 1. 若a，b，cR，则b24ac0恒成立的 ( ) A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 D 2. 函数 f (x) = x|x+a|b是奇函 数的充要条件是 ( ) A. ab=0 B. a+b=0 C. a=b D. a2+b2=0 2. 函数 f (x) = x|x+a|b是奇函 数的充要条件是 ( ) A. ab=0 B. a+b=0 C. a=b D. a2+b2=0 解 法一：f (x)为奇函数 对任意实数x都有 f(x) = f (x)成立. 即 x|x+a|+b = (x|x+a|+b)成立, 即 x|xa|+b= x|x+a| b成立. 法二：当a=0, b1时, f (x) = x|x|+1, 此时, f(x)= x|x|+1= x|x|+1 f (x), f (x)不是奇函数. 从而排除A、B、C, 故选D. 考点搜索 考点搜索 1. 根据已知，探求使一个命题成立 的充分不必要条件，必要不充分条件， 充要条件等. 考点搜索 1. 根据已知，探求使一个命题成立 的充分不必要条件，必要不充分条件， 充要条件等. 2. 探求充要条件常用三种思维方法: 先求必要条件，再验证充分性； 先求充分条件，再验必要性； 将命题作条件转化后再作探求， 化难为易. 链接高考 链接高考 例1 A. b0 B. b0且c0)有4不同实根. 若使关于x的方程f 2(x)bf(x)+c=0 有7个不同的实根，则当且仅当关于t的 方程 t2+bt+c=0有一个零根和一个正根. c=0, 且b0恒成 立的充要条件是_. 例2 设a、b、c为常数，对任意 xR，不等式asinx+bcosxc0恒成 立的充要条件是_. 解析 设函数 f(x)=asinx+bcosx+c, xR, 据题意, f(x)0恒成立,f(x)min 0. 例2 设a、b、c为常数，对任意 xR，不等式asinx+bcosxc0恒成 立的充要条件是_. 解析 设函数 f(x)=asinx+bcosx+c, xR, 据题意, f(x)0恒成立,f(x)min 0. 解析 解析 例3 已知函数f(x)2cosx(sinx+acosx) a, 其中a为常数, 求函数yf(x)的图象关于 直线x 对称的充要条件. 例3 已知函数f(x)2cosx(sinx+acosx) a, 其中a为常数, 求函数yf(x)的图象关于 直线x 对称的充要条件. 解析 例4 解析 解析 例5 例5 解 在线探究 在线探究 1. 设a, bR, 则使|a|+|b|1成立 的一个充分不必要条件是 ( ) 在线探究 1. 设a, bR, 则使|a|+|b|1成立 的一个充分不必要条件是 ( ) 解 取a1, b0, 则|a|+|b|1, 从而排除A、D. 2. 已知a0, a1, 设P: 函数y=loga(x+1) 在区间(0,+)内单调递减; Q: 曲线y=x2+(2a 1)x+1与x轴交于不同的两点, 求P与Q有且 只有一个正确的充要条件. 2. 已知a0, a1, 设P: 函数y=loga(x+1) 在区间(0,+)内单调递减; Q: 曲线y=x2+(2a 1)x+1与x轴交于不同的两点, 求P与Q有且 只有一个正确的充要条件. 解 第二课时： 充 要 条 件 的 判 定 第二课时： 充 要 条 件 的 判 定 课前引导 第二课时： 充 要 条 件 的 判 定 课前引导 解 解 解 解 考点搜索 考点搜索 1. 充要条件的证明分两面证，即从 条件成立来证明结论成立，同时也要从 结论成立证明条件也成立. 考点搜索 1. 充要条件的证明分两面证，即从 条件成立来证明结论成立，同时也要从 结论成立证明条件也成立. 2.为了证明充要条件的方便，可把 命题的条件或结论价等价转化，目的是 化生为熟，便于证明. 链接高考 链接高考 例1 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件 解析 例2 给出下列四个命题： 解析 例3 例3 解析 例4 四棱锥P-ABCD的底面是平 行四边形, E、F分别是棱PD、PC上的 点, 且PE2ED, 求证：BF平面AEC 的充要条件是点F为棱PC的中点. P A BC D O F E M 例4 四棱锥P-ABCD的底面是平 行四边形, E、F分别是棱PD、PC上的 点, 且PE2ED, 求证：BF平面AEC 的充要条件是点F为棱PC的中点. 证明 (1) 充分性： 若点F为棱PC的中点, 取PE的中点M, 连接 FM, 则FMCE P A BC D O F E M 连结BD交AC于O点, 则O为BD的中点, 连结OE、BM. P A BC D O F E M BMOE 由、知: 平面BFM平面AEC. BF平面BFM. BF平面AEC. (2) 必要性： 由(1)知BMOE, OE平面AEC, BM平面AEC, BM平面AEC. 若BF平面AEC, 则平面BFM平面AEC 平面BFM 平面PCDFM P A BC D O F E M 平面AEC平面PCD=CE， FMCE. M是PE的中点, F是PC的中点 综合(