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5-3 相对论速度变换式 考虑一质点 P 在空间的运动，从 S 和 S系来 看，速度分别是： 根据速度的定义： 由洛仑兹坐标变换 上面两式之比 洛仑兹变换 由洛仑兹变换知 由上两式得 同样得 洛仑兹变换 洛仑兹速度变换式 正变换逆变换 洛仑兹变换 说 明 b. 在洛仑兹速度变换下，光速不变。 a. 在 的情况，上式即变为伽利略速度变换式。 洛仑兹变换 试求下列情况下，光子A相对与B的速度 洛仑兹变换 例题1 （1） A与B反向而行 （2） A与B相向而行 （3） A与B同向而行 y y （x ）x A B S S 解：（1） 洛仑兹变换 （1） A与B反向而行 解：（1）如图所示：取S系为实验室坐标系，S系为 与光子固连B 坐标系，S与S系相应的坐标轴平行， X轴与A、B的运动方向平行 由洛伦兹速度变换公式 已知 洛仑兹变换 解：（2） A与B相向而行 y y （x ）x A B S S 洛仑兹变换 由洛伦兹速度变换公式 已知 洛仑兹变换 解：（3） A与B同向而行 y y （x ）x A B S S 洛仑兹变换 由洛伦兹速度变换公式 已知 上述结果是光速不变原理的必然结果
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