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文档简介

反射：把空间中的点变成一个平面的对称点的 变换，叫做反射. 例：对于 平面的反射, 经过反射变成 点 就是下面公 式所表示的变换： 1：反射把右手系变成左手系 . 所以反射不是刚体运动. 2：反射也保持距离不变. 正交变换：保持距离不变的变换. 6：什么叫正交变换？ 1：反射和刚体运动都是正交变换，以及它们 的乘积都是正交变换. 定理2：正交变换或者是刚体运动，或者是反 射，或者是刚体运动与一个反射的乘积. 2：正交变换把一个三角形变成跟它全等的三 角形. 一个正交变换会把一个直角坐标系变到另外一 个直角坐标系.但两个直角坐标系可以同为右 手系，也可以一个是右手系另外一个是左手系 . 7：正交变换的坐标表示 给定一个正交变换 ：求其在坐标系 中的坐标表示. 即： 在坐标系 中的坐标就是 在坐标 系 中的坐标, 又因为 是 在旧坐标系中的坐标，所 以根据坐标变换公式，有: 3 仿射变换 平面 ，正数 ，空间中每一 点 ，在平面上都有一个垂足 . 在线段 上有唯一一点 ，使得 到 的对应是一个变换，叫做对于平面 的压 缩变换， 称作压缩系数. 取 作为 平面，得到压缩变换的公式： 平行于平面 的线段，经过压缩，长度不变， 而垂直于 的线段，经过压缩，长度按比例 改变. 仿射变换 由下面一次方程组所表示的变换. 由于变换必须是一一的 , 所以一次项系数的行列 式不能为零. 它把坐标为 的点，变为坐标为 的点. 压缩变换和正交变换都是仿射变换 . 仿射变换的基本性质： 1：把平面变成平面. 2：把相交的平面，变成相交的平面，把 平行的平面变成平行的平面. 3：把直线变成直线，把平行的直线变成平 行的直线，把相交的直线变成相交的直线. 4: 在仿射变换下，线段的
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