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硕士学位论文硕士学位论文 tc4钛合金搅拌摩擦焊流场及动态再结晶过 程数值模拟 numerical simulation of material flow and dynamic recrystallization of friction stir welding of tc4 titanium alloy 王小英王小英 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 2012 年年 7 月月 国内图书分类号：tg453.9 学校代码：10213 国际图书分类号：621.791 密级：公开 工学硕士学位论文工学硕士学位论文 tc4钛合金搅拌摩擦焊流场及动态再结晶过 程数值模拟 硕 士 研 究 生 ： 王小英 导 师 ： 魏艳红 教授 申 请学位 ： 工学硕士 学科 ： 材料加工工程 所 在 单 位 ： 材料科学与工程学院 答 辩 日 期 ： 2012 年 7 月 授予学位单位 ： 哈尔滨工业大学 classified index: tg453.9 u.d.c: 621.791 dissertation for the master degree in engineering numerical simulation of material flow and dynamic recrystallization of friction stir welding of tc4 titanium alloy candidate： wang xiaoying supervisor： prof. wei yanhong academic degree applied for： master of engineering speciality： materials processing engineering affiliation： school of materials science and engineering date of defence： july, 2012 degree-conferring-institution： harbin institute of technology 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - i - 摘 要 搅拌摩擦焊作为一种优质、高效、节能和环保的固相连接方法，在航空、 航天、船舶以及车辆制造等领域均有所应用，具有广阔的应用前景。目前，国 内外很多学者已经对其进行了一系列实验研究，但是搅拌摩擦焊过程是一个摩 擦生热、金属流动和微观组织转变相互耦合共同作用的过程，很多物理过程和 机制通过实验手段难以进行直观的观测和研究，而数值模拟的方法不仅降低了 成本，而且可以对整个焊接过程进行动态观测，对实际生产过程有重要的参考 价值。 本文首先采用数值模拟的方法建立了搅拌摩擦焊的热源模型，使用有限元 分析软件 msc.marc 并结合 fortran 语言对其二次开发， 实现了对焊接过程中各 个阶段的温度场模拟。模拟时将焊接过程分为三个阶段，搅拌针扎入阶段、预 热阶段以及搅拌头前进阶段。焊接参数选取旋转速度为 800r/min，焊接速度为 0.6m/s。在此参数下发现当预热时间为 15s 时，搅拌头周围的温度分布基本达 到了焊接所需温度，前进过程中温度场也基本保持稳定状态。从模拟结果可以 看出， 整体的温度场分布呈椭圆形状， 而且是前面较后面的温度分布区域更小、 等温线分布更加紧密，这主要与材料的导热系数有关。 随后在温度场模拟的基础上使用有限元分析软件 deform-3d对焊接过程 中搅拌头周围金属的流动进行了数值模拟，参数选取参考温度场模拟结果。对 模拟结果进行整体分析发现搅拌头周围金属的流动整体呈现漏斗状，与搅拌头 的形状类似，而且金属的流动关于焊缝中心并不对称。对焊缝沿厚度方向的结 果分析得到，节点的流动速度随着离焊缝中心距离的增加成线性增加，并且随 着焊缝深度的增加，材料的流动能力逐渐越弱。对焊接参数对金属的流动的影 响进行研究发现，旋转速度和焊接速度的大小影响焊接过程的热输入，在一定 范围内，随着旋转速度的增加，热输入量增加，金属的流动能力增强，焊缝成 形就较好；在一定范围内，随着焊接速度的降低，也表现出类似的特征。 最后对焊接接头焊核区的动态再结晶过程进行数值模拟，得到了不同应变 和应变率下焊核区动态再结晶晶粒的变化规律。结果显示随着应变的增大，动 态再结晶晶粒平均尺寸减小，动态再结晶分数增大；随应变率的增大，晶粒尺 寸逐渐减小。 关键词：搅拌摩擦焊；温度场；金属流动；动态再结晶 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - ii - abstract friction stir welding (fsw) as an advantageous, efficient, clean and energy conserving solid state joining method, has been widely used in the manufacturing fields of aerospace, ships, airplanes and vehicles. hitherto, scholars all over the world have already carried out a series of experimental research on it, but as a complicated process combining frictional heating, metal flowing and micro structure transforming, fsw leaves a lot of physical mechanism to be studied and illustrated, which is difficult for experiments. however, numerical modeling method not only lowers the costs, but also provides dynamic observation on the whole welding process, which is a guideline for practical production. in this paper, fsw heat source model is firstly established by numerical modeling method applying finite element modeling (fem) analysis software msc.marc and secondary development on it using fortran language, fulfilling temperature field modeling in different phases. the whole welding process is divided into three phases, namely needle inserting, preheating and head marching phases. the welding head rotates at a rate of 800r/min, and marches at a speed of 0.6m/s. when preheating time is 15s, temperature around welding head basically reaches the requirement for welding. during the marching phase, temperature field keeps basically stable. from computing results, the shape of temperature field is ellipsoid and in the front area temperature gradient is larger. this mainly concerns the heat conducting property of the material. afterword, based on temperature field modeling, the metal flow field around the welding head is simulated numerically using fem analysis software deform-3d. parameters are set referring to temperature field modeling results. an analysis on the whole shows that the metal around the welding head flows into a hopper-like zone similar to the shape of welding head, and the flowing field is asymmetrical with the welding seam. by studying the metal flow in different horizontal cross sections, it is found that nod velocities increase linearly with the distance from seam center, and material flowing ability weakens when the welding seam is deepened. by changing the rotating rate and marching speed, heat input is affected. in some range, heat input increases with the rotating rate, leading to a 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - iii - better flowing ability of metal and a better welding seam forming. this regularity goes similar with the decrease of marching speed. finally, the dynamic recrystallization process in the nucleating zone of the joint is simulated numerically. the grains changing regularity in dynamic recrystallization process in the nucleating zone is studied numerically without application of strain and strain rate. it shows that with the increase of strain, the averaged dynamic recrystallization grain size becomes smaller, and fractions of dynamic recrystallization increase. with the increase of strain rate, grain size decreases gradually. keywords: friction stir welding, temperature field, material flow, dynamic recrystallization 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - iv - 目 录 摘 要 i abstract ii 第 1 章 绪论 . 1 1.1 课题的研究目的和意义 . 1 1.2 搅拌摩擦焊的研究现状 . 1 1.2.1 搅拌摩擦焊温度场研究现状 . 2 1.2.2 搅拌摩擦焊流动场的研究现状 . 5 1.2.3 动态再结晶组织模拟的研究现状 . 7 1.3 本课题的主要研究内容 . 9 第 2 章 有限元法与软件的选取 . 10 2.1 有限元法简介 . 10 2.2 有限元软件选取 . 10 2.2.1 msc.marc 简介 10 2.2.2defrom-3d 简介 11 2.3 热分析理论 . 12 2.4 本章小结 . 13 第 3 章 搅拌摩擦焊温度场数值模拟 . 14 3.1 搅拌摩擦焊温度场模型建立 14 3.1.1 搅拌头轴肩产热量计算 . 14 3.1.2 搅拌针产热量计算. 15 3.2 有限元模型的建立 . 16 3.2.1 建模与网格划分. 16 3.2.2 材料属性定义. 17 3.2.3 边界条件定义. 18 3.3 温度场模拟结果分析 . 19 3.3.1 焊接过程整体温度分析 . 19 3.3.2 搅拌针扎入和停留阶段分析 . 21 3.3.3 搅拌头前进过程分析. 25 3.4 本章小结 . 27 第 4 章 搅拌摩擦焊流动场数值模拟 . 29 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - v - 4.1 有限元模型的建立 . 29 4.1.1 建模与网格划分. 29 4.1.2 本构方程的确定. 31 4.1.3 材料属性定义. 33 4.1.4 边界条件定义. 33 4.2 模型的求解 . 34 4.3 模拟结果分析 . 34 4.3.1 焊缝材料流动整体分析 . 34 4.3.2 焊缝水平方向模拟结果分析 . 35 4.3.3 焊缝厚度方向模拟结果分析 . 39 4.3.4 焊接参数对金属流动的影响 . 41 4.4 本章小结 . 44 第 5 章 搅拌摩擦焊动态再结晶数值模拟 . 45 5.1 前言 . 45 5.2 动态再结晶 ca 法模拟理论与模型 45 5.2.1ca 模型的描述 . 46 5.2.2 模型的建立. 47 5.3 计算过程及结果 . 50 5.3.1 计算过程 50 5.3.2 计算结果及分析. 52 5.4 本章小结 . 55 结 论 . 56 参考文献 . 57 哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明 . 61 致 谢 . 62 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 1 - 第 1 章 绪论 1.1 课题的研究目的和意义 搅拌摩擦焊（friction stir welding）1是由英国焊接研究所于1991年发明的 一种新型的固相连接方法，该种焊接方法由于具有焊接过程无污染、焊接接头 质量高、焊后工件变形小等特点，自发明以来就受到广泛关注，目前在航空、 航天、船舶以及车辆等制造领域均有所应用，具有广阔的应用前景。 搅拌摩擦焊属于固相连接，最初只是用于铝镁合金以及部分难以用传统的 熔焊方法进行连接的材料。随着研究的不断深入，目前可以用于铜、钛、钢等 金属及其合金以及异种金属的连接。与传统的焊接方法比较，搅拌摩擦焊不会 产生裂纹、气孔和合金元素烧损等缺陷，而且焊接变形小，焊接过程中没有烟 尘、弧光、飞溅等污染，工作环境良好，焊接过程操作简单，工件焊前不需要 特殊的处理2。尤其是对于钛合金来说，用传统的焊接方法焊接时，焊前准备 要求非常高，必须进行彻底的清理工作3。 近几年，国内外在搅拌摩擦焊领域已经开展了很多研究，大部分工作都集 中于对搅拌摩擦焊工艺的研究和接头组织性能的研究4，将温度场、流场以及 微观组织三者结合起来进行模拟的还比较少。搅拌摩擦焊是一个摩擦生热、金 属流动和微观组织转变相互耦合共同作用的过程。在搅拌摩擦焊接过程中，温 度场的分布影响着焊接接头最终的微观组织以及金属的流动能力，所以温度场 的研究是研究其他方面的基础。 焊接过程中材料在搅拌头的作用下会发生流动， 材料的流动能力影响焊缝最终的成形以及接头是否存在各种流动不充分引起的 缺陷。搅拌摩擦焊接的过程对材料来说相当于经历了一个热变形过程，当温度、 应变以及应变率适宜的时候，金属会发生动态再结晶，原始晶粒发生改变，变 成等轴晶，这会影响焊接接头的力学性能。将搅拌摩擦焊接过程中的温度场、 金属流动和动态再结晶综合起来考虑，研究工艺参数对它们的影响规律，对优 化工艺参数，获得焊接接头的组织与性能，提高焊缝质量更有重要的指导意义。 1.2 搅拌摩擦焊的研究现状 对搅拌摩擦焊的研究最初主要是通过实验的方法进行研究，如通过对搅拌 头形状的设计、材料参数的选取来研究焊接过程中的温度、金属流动、焊接接 头微观组织等。但是由于搅拌摩擦焊本身的特点，对其各个方面通过实验的方 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 2 - 法进行研究有一定的困难，如金属的流动往往不能直接进行观察、温度场测量 起来也不是很方便，这使得学者逐渐开始使用数值模拟的方法对其进行研究， 通过模拟实验相结合的方法来研究搅拌摩擦焊。 1.2.1 搅拌摩擦焊温度场研究现状 从二十世纪九十年代起，搅拌摩擦焊温度场的研究已经是搅拌摩擦焊研究 中非常重要的一方面，这是因为焊接接头最终的性能与工件所经历的热过程密 切相关。对搅拌摩擦焊过程热传导的深入理解有助于理解工件所经历的热过程 以及温度分布，从而有利于改善焊接工艺，提高焊接接头质量。从建模的角度 来看，搅拌摩擦焊热源模型的建立是所有其它模型建立的基础。此外，了解温 度分布可以计算与温度有关的量，如材料的流动速度，这对模拟材料的流动是 有帮助的。 对搅拌摩擦焊温度场的实验研究主要是通过热电偶测温的方式来测量温 度。也有学者认为搅拌针搅拌区域的温度分布直接影响焊缝的微观组织，如晶 粒尺寸、晶界特点、晶粒细化以及沉淀物溶解、焊缝的微观组织最终影响焊缝 的机械性能，所以也可以通过观察焊缝的微观组织来定性的分析焊接过程的温 度分布。 tang5等人通过在焊缝中嵌入热电偶的方式测量焊缝的热输入和温度分 布，实验使用的是6.4mm厚的6061al-t6铝板。他们将热电偶嵌入一系列距离焊 缝不同距离的直径为0.92mm的孔洞中，嵌入的深度分别为1.59mm、3.18mm、 4.76mm。实验中焊缝中心的热电偶没有被破坏，但是因为材料的塑性变形位置 有所改变。图1-1显示了所测得的温度变化，并得出以下三个结论： （1）最大温 度出现在焊缝中心，离焊缝越远，温度越低。在旋转速度为400rmp、焊接速度 为120mm/min时最高温度为450； （2） 在距离焊缝大约4mm处有一等温区； （3） 在厚度方向峰值的变化非常小。又进一步研究了焊接时压力以及旋转速度对温 度场的影响。结果表明随着旋转速度和压力的增加，温度也随之提高，图1-2显 示了旋转速度对温度场的影响。显然，当旋转速度从300增加到650rmp时，搅拌 区的温度增加了大约40，而当旋转速度从650增加到1000rmp时，搅拌区的温 度只增加了大约40，也即温度增加的速度比旋转速度要慢。此外，tang5等 人使用带有搅拌针和不带有搅拌针的搅拌头研究了轴肩对温度场的影响，研究 表明大部分的热量来自于轴肩，这是因为轴肩的面积最大，而且工件与轴肩的 轴向压力比工件和搅拌针的要大，同时轴肩线速度要比搅拌针的大。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 3 - 图1-1深度对峰值温度的影响 图1-2旋转速度对峰值温度的影响（焊接速度120mm/min） rhodes等人6研究了7075al-t651在进行搅拌摩擦焊时微观组织的演化，结 果表明较大沉淀物在焊缝中心溶解和再沉淀。据此他们得出结论：7075al-t651 在焊接过程中的最大温度约为400480。 sato等人7使用透射电子显微镜法研究了6063al在搅拌摩擦焊时微观组织 的演化，并与模拟结果相比较。他们认为在距离焊缝08.5mm的地方沉淀物完 全溶解在铝基体中，与不同峰值温度模拟所得的微观组织相比较，发现在距离 焊缝8.5mm、10mm、12.5mm、15mm的地方，材料分别被加热到402、353、 302、201。 mahoney等人8使用搅拌摩擦焊焊接6.35mm厚的7075al-t651铝板，并测量 了距离焊缝不同距离以及板不同厚度上的温度分布，认为：最高温度出现在近 搅拌区和搅拌区的边缘，温度随着远离搅拌区而逐渐降低；搅拌区的温度从板 的底部到顶部逐渐上升；最大温度为475，出现在板的顶部搅拌区的边缘，该 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 4 - 温度超过硬化沉淀物的溶解温度9。 对搅拌摩擦焊温度场模拟的研究从二十世纪九十年代就已经开始，最初大 多使用自然解析法，随后逐渐被基于固体力学的有限元法（fem）和基于粘塑 性流体力学的计算流体动力学方法（cfd）所代替10。 对搅拌摩擦焊温度场的研究，较早的是由mcclure11等人提出的rosenthal 模型，该模型把工件看作一个无穷大的物体，把问题看作是普通的导热问题， 利用移动的点热源和线热源来描述搅拌摩擦焊的热输入。 mcclure11随后提出了一个直观的分析模型，并用实验结果进行了验证。 该模型与rosenthal模型类似，只考虑了轴肩产热，通过调节摩擦系数与压力的 乘积来控制温度。研究发现焊核区有明显的动态再结晶和晶粒长大现象，这说 明该区域材料并未发生熔化。随后，gould11也提出了类似的模型，也只是考虑 了搅拌头轴肩和工件之间的产热。 chao等人12在1998年提出三维热源模型来研究搅拌摩擦焊时温度场的分 布规律，该模型假设产热全部来自于轴肩和工件之间的摩擦，产热随着半径的 增大而增大。 frigaard等人13提出了这样的模型，假设来自轴肩的热量全部是摩擦热，模 拟过程中通过调节摩擦系数使焊接温度不至于超过材料的熔点。 zahedul等人14建立了搅拌摩擦焊搭接接头的热源模型， 所使用的热源模型 为移动热源模型。 上面所提到的早期热源模型中，都只考虑了来自于轴肩的热量，没有考虑 搅拌针和材料接触界面的产热。有学者认为搅拌针与工件的摩擦产热只占总的 热量的2%，然而进一步的研究发现搅拌针产热可能达到20%。因此，为了准确 的模拟搅拌摩擦焊时工件经历的热过程，必须将搅拌针与工件之间的产热包括 在内。如果不考虑来自搅拌针的产热，搅拌头在扎入阶段就无法建模，而且， 在一个瞬态传热模型中，初始条件是很重要的。 frigaad等人9基于有限差分法提出了搅拌摩擦焊的一个三维热模型，单位 时间单位面积上的热输入为 23 0 4 3 qp r （1-1） 式中摩擦系数； p压力； 搅拌头的旋转速度； r搅拌头轴肩的半径。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 5 - schmidt等人15对搅拌摩擦焊的产热提出了解析模型， 该模型与前面的模型 的不同之处在于它将接触分为粘性的和滑动的。在不同的接触条件下热量的表 达式为： 3332 , 2 ()(1tan)3) 33 yield total stickingshoulderprobeprobeprobeprobe qrrrrh （1-2） 3332 , 2 ()(1 tan)3) 3 total slidingshoulderprobeprobeprobeprobe qprrrrh （1-3） 3332 2 (1) ()(1tan)3) 33 yield totalshoulderprobeprobeprobeprobe qprrrrh （1-4） 该研究通过对2024al-t3进行搅拌摩擦焊实验证实了该模型的正确性， 而且 发现产热与力不完全成正比，因此他们认为粘性接触必须考虑在内。但是实验 过程中只取了一对参数，实验数据还较少。 schmidt等人16提出一个新的热源模型， 该模型认为搅拌摩擦焊受热的影响 很大。与其他热机耦合工艺不同的是，搅拌摩擦焊是一种全耦合工艺，也就是 说产热与金属的流动、接触条件有关。所以在模型中将热输入认为是搅拌头几 何形状和焊接参数的函数。 z. zhang等人17提出了一个完全的热机耦合模型，该模型认为温度场关于 焊缝中心基本上是对称的，而且轴肩的旋转能够加速表面材料的流动，材料的 变形和温度都会影响接头的微观组织，焊缝的形貌与等效应变的分布有关系。 总之，对搅拌摩擦焊过程温度场热源模型的建立主要有以下两种方式：一 种是以摩擦生热为基础计算的固定热输入，一种是根据搅拌头的几何形状来计 算，上述模型也都取得了一定的成绩。但搅拌摩擦焊生热是一个随动过程，产 热与材料性能参数密切相关，这几种方式难以表征其物理本质。本文以摩擦生 热为基础建立了搅拌摩擦焊的热源模型，轴肩的热输入是关于半径的函数。 1.2.2 搅拌摩擦焊流动场的研究现状 因为搅拌头形状各异、接参数不同以及焊接材料的差异，使得金属的流动 呈现出各种复杂的形态。理解搅拌摩擦焊时金属的流动对搅拌头形状的选择、 优化焊接参数以及获得高质量的焊接接头都有重要的现实意义。因此现在出现 了多种研究金属流动的方法，实验的方法如标记物示踪技术、异种材料的连接 等，此外，有限元模拟方法也用于搅拌摩擦焊时的研究。 由于搅拌摩擦焊本身的特点，目前仍然无法直接观察焊接过程中金属的流 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 6 - 动。实验的方法主要有三种：标记物示踪技术、急停技术和异种材料的连接。 reynolds等人18,19采用标记物嵌入技术研究了2195al-t8在搅拌摩擦焊过 程中金属的流动。得出以下规律： （1）所有的焊缝表现出一些相同的流动模式。 金属流动关于焊缝中心线不对称， 大多数的标记物最后停留在初始位置的后方， 只有前进侧一小部分标记物最终停留在初始位置的前面； （2）前进侧与后推测 之间的界面分明，宏观上，在焊接过程中材料并没有因为搅拌而穿过该界面； （3）在搅拌头轴肩的作用下，被搅拌的材料主要集中在焊缝的表面； （4）后退 侧底部标记物的竖直位移的大小与焊接速度与旋转速度的比值成反比。 ouyang等人20通过将异种材料2024al和6061al进行搅拌摩擦焊接来观察 金属的流动。研究发现在接头部分有三个不同的区域。第一个区域是机械混合 区，该区域均匀的分散着不同合金成分的粒子；第二个是塑性流动区域，该区 域具有这两种合金交替的涡流状的片晶； 第三个是未混合区域， 该区域有6061al 合金的细小的等轴晶粒。在焊缝处不同合金层的结合比较紧密，但是并没有混 合完全，而两种金属达到了完全键合的状态。 colligan21通过示踪技术和急停技术研究了搅拌摩擦焊时金属的流动。他 首先将示踪粒子嵌入到被焊材料中，然后在搅拌头前进的过程中突然停止并从 焊缝中取出，搅拌针周围的材料就可以保持原样，形貌不变。colligan认为搅拌 头周围的材料受到搅拌和挤压的共同作用。但是在这种方法中粒子的强度和密 度影响结果的准确性。 也有学者通过观察焊后接头的微观组织来预测焊接时金属的流动。 krishnan22观察了搅拌摩擦焊焊接6061al和7075al合金时洋葱环的形成。焊接 区域出现洋葱环证明了搅拌摩擦焊时材料的迁移。搅拌摩擦焊可以简单地看作 是搅拌头在旋转一周时，挤压与搅拌针接触的材料的一半，并将这些材料沿横 截面切下来，从而形成了最终的洋葱环。 以上是通过实验的方法对搅拌摩擦焊时材料的流动进行研究，现在已有许 多学者使用有限元软件对金属的流动进行模拟。 xu等人23提出了两种有限元模型，界面滑动模型和摩擦接触模型，用来模 拟搅拌摩擦焊时金属的流动，模拟结果与采用示踪技术得到的焊缝材料的流动 状态基本一致24。 colegrove等人25运用二维计算流体力学（cfd）软件fluent建立了搅拌头 周围金属的流动模型，所建立的模型为滑动模型，界面的变化取决于局部的剪 切应力。通过模拟得到以下结论： （1）该模型所得到的金属的流动规律不同于 通常假设材料为粘塑性的模型所得到的金属的流动规律。从滑动模型可以看出 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 7 - 随着搅拌头形状的变化，金属流动方式也明显的变化。 （2）前进侧金属的变形 要比后退侧的小。 （3）搅拌针挤出的材料被挤压到搅拌头的后退侧。这一现象 被london等人和guerra等人的实验所证明.（4）搅拌头后面的材料突出，其前 进侧的材料受到拖拽，这与reynolds等人26,27通过嵌入标记物所得的材料流动 的实验结果相一致。 smith等人提出了基于流体力学原理的热机耦合（stir-3d）流动模型，该 模型将搅拌头几何形状、合金类型、旋转速度以及焊接速度作为输入变量，模 拟发现轴肩后方形成三个区域： （a）轴肩下方的区域，材料沿着搅拌头旋转的 方向流动， （b）搅拌针的区域，搅拌针附近的材料边旋转边被挤压，流向基体 金属， （c）介于（a）和（b）之间的区域，该区域材料的流动比较混乱。 stewart等人提出了两种搅拌摩擦焊工艺的模型，混合区域模型和单滑移面 模型。混合区域模型假定在搅拌头与金属的界面上塑性区金属以一定的角速度 呈旋涡状流动，在塑性区的边缘角速度降为零。在单滑移面模型中，最重要的 旋转滑移发生在搅拌头与工件界面外的收缩滑移面处。研究表明，使用有限区 域的滑移加上对温度场的预测，所得的力和焊接区域的形状与实验测量结果基 本吻合。 由于搅拌摩擦焊本身过程较复杂，通过实验的方式也只是能观测其中一些 流动趋势，而且观测起来也比较困难，模拟的方法在国内也是刚刚起步，各方 面的数据也都还比较缺乏。本文尝试用deform-3d对焊接过程中金属塑性流 动进行数值模拟。 1.2.3 动态再结晶组织模拟的研究现状 动态再结晶是指金属在热变形过程中的再结晶现象，属于材料热加工的范 围。由于搅拌摩擦焊接是一种固态连接方法，而且焊接过程中金属受到搅拌头 强烈的挤压作用而变形，加之温度高于金属的再结晶温度，所以焊接过程与动 态再结晶密切相关。 在热加工过程中，动态回复和动态再结晶是两个相互竞争的过程，它们使 得金属在塑性变形过程中积累的位错减少。对于层错能高的金属，可以通过位 错的滑移和攀移降低位错密度，所以再结晶过程不容易发生；而对于低层错能 的金属，它们很难发生位错的交滑移以及攀移，所以位错密度能够累积达到临 界值，从而引起动态再结晶过程。 对于动态再结晶的组织模拟，目前主要有以下几种方法：几何法、顶点法、 蒙特卡罗法（monte carlo，简称mc法）和元胞自动机法（cellular automata， 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 8 - 简称ca法） ，通过它们实现了对金属变形过程中形核、再结晶以及晶粒长大的 数值模拟，动态再结晶也逐渐向微观尺度过渡。目前比较常用的主要是mc法和 ca法。ca法与mc法相比，最大的优点在于运用确定性规则模拟随机事件，使 再结晶过程具有明确的物理意义28。 rossard和blain29最早研究了高温情况下应变速率大于10-3s-1时的动态再结 晶,他们发现在高应变率的情况下金属的流动应力曲线在达到稳态前出现单一 的峰值。利用这一点我们可以通过变形控制高应变率时晶粒的长大，从而达到 细化再结晶晶粒的目的。 首次建立动态再结晶模型的是luton和sellars30，该模型正确预测了在应变 速率减小的情况下从单一峰值到多峰值流动应力曲线的转变。然而，多峰值曲 线出现了连续的等幅震荡，实验结果却显示该曲线最后的流动应力接近稳态。 将ca法首先应用于材料领域的是hesslbarth和gobel， 他们将ca法用于材料 的静态再结晶，研究了再结晶过程的形核和晶粒长大机制，模拟结果与jmak 理论相一致。goetz和seetharaman31第一次提出动态再结晶的ca模型，通过模 型他们揭示了流变应力曲线形状、真实应力-应变曲线形状以及硬化率曲线的变 化规则，但没有与实际热变形过程建立联系。 kugler32建立了动态回复和动态再结晶的ca模型，模拟了各个阶段共存时 的热变形规律，重点研究了应变、应变率以及温度对动态再结晶过程的影响， kugler认为动态再结晶过程受应变率的影响较大，而与应变以及温度关系不大。 在国内，李殿忠33等人建立了金属凝固过程中的组织演变及其再结晶组织 从宏观到介观的ca模型，该模型假设再结晶晶粒优先在晶界处形核，并初步模 拟了三维再结晶过程。肖宏34等人结合冶金学原理，给出一种新的模拟动态再 结晶过程的ca模型。该模型认为，再结晶晶粒的生长速度与该过程中的驱动力 有关，而驱动力又与晶界能及位错密度有关；在一个时间步里，根据再结晶晶 粒的生长速度确定邻近元胞发生转变的概率。卢瑜35等人基于金属学原理建立 了一类改进动态再结晶过程的二维元胞自动机模型，该模型将宏观的热加工参 数与微观的位错密度相结合，对纯铜的动态再结晶过程进行了模拟。邓小虎36 等人建立了一类模拟动态再结晶过程的三维ca模型， 该模型将宏观和介观相耦 合并考虑了动态回复、形核率、初始晶粒尺寸等的影响，它可以追踪动态再结 晶过程中微观组织的变化，可以得到晶粒的形态、取向以及大小。王琴37等人 将金属的宏观变形参数与微观的状态量结合起来引入以正六边形为基元的模型 中，对动态再结晶过程进行了定量化和可视化模拟。 从ca法模拟动态再结晶的现状可见，由于ca法模型简单，在时间和空间 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 9 - 尺度上都不受限制，受到许多学者的青睐。本文在前人研究的基础上，对搅拌 摩擦焊接过程中的动态再结晶进行简单的模拟， 揭示焊接接头组织演变的规律。 1.3 本课题的主要研究内容 本文主要是通过数值模拟的方法对搅拌摩擦焊的温度场、流动场以及动态 再结晶过程进行研究，具体内容包括以下几个方面： （1）使用有限元分析软件msc.marc并结合fortran语言对其二次开发，建 立搅拌摩擦焊的热源模型，实现对焊接过程中搅拌针扎入、预热以及搅拌头前 进各个过程的温度场模拟，经过多次计算并参考相关文献确定焊接参数，为流 动场的研究提供参数依据； （2）使用有限元软件deform-3d建立搅拌摩擦焊过程中金属塑性流动的 模型，研究工件内部、表面以及沿各个方向金属的流动规律，并模拟不同旋转 速度和焊接速度对金属流动的影响规律， 得到焊接过程中相关的应力应变数据， 为动态再结晶的数值模拟提供相关数据； （3） 使用visual basic语言编程对搅拌摩擦焊焊核区的动态再结晶过程进行 数值模拟，研究不同应力、应变条件下焊核区动态再结晶晶粒的生长情况以及 变化规律。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 10 - 第 2 章 有限元法与软件的选取 2.1 有限元法简介 有限元法是求解数学物理问题的一种数值计算近似方法，就是将连续的求 解系统离散为一组由节点相互连在一起的单元组合体，对每个节点提出一个近 似解，再将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统材料。无论 产生多大的塑性变形，单元与单元之间都要相互关联，而不能产生裂缝、交叉 和重叠，也不能分开。 有限元法的计算步骤比较繁多，但大体上分为以下三个步骤：网格划分、 单元分析以及整体分析。有限元法是用有限个单元体来代替原有的连续体，因 此首先对连续体进行必要的简化，然后对其进行划分网格。划分的单元常见的 有杆单元、梁单元、三角形单元、四边形单元、四面体以及六面体等，应该根 据连续体的形状选择最能完整的描述连续体形状的单元。单元分析就是建立各 个单元节点之间的位移和力的关系式。首先将位移作为基本变量，建立节点内 部位移的近似表达式，然后计算单元的应变应力，将力和节点位移联系起来。 整体分析就是对由单元组成的整体进行分析，目的是建立节点外载荷与节点位 移的关系，从而求出节点位移。 2.2 有限元软件选取 从二十世纪60年代开始学者就对有限元进行了大量的研究，开发出了一系 列相关的有限元软件。目前应用较多的通用软件有msc.nastran，msc.dytran， msc.marc，adina，ansys，abaqus，deform-3d等 2.2.1 msc.marc 简介 本课题拟采用msc.marc来对搅拌摩擦焊接过程中的温度场进行模拟。 它是 一款非线性有限元软件，具有很强的结构分析能力，可以处理各种线性和非线 性问题。 msc.marc的前处理界面清晰直观，增强了其可操作性，后处理结果可以以 图形、曲线、表格、动画等多种方式显示，应用起来更方便灵活。msc.marc 具有强大的分析功能，它还可以将多种场耦合进行分析求解，如热力耦合、热 流耦合、电磁场耦合等。对于客户的一些特殊需求需求，可以通过msc.marc 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 11 - 的二次开发功能实现。 总之，msc.marc功能齐全，使用起来方便灵活，能够满足大多数用户的需 求，因此得到了广泛的应用。本文借助其强大的非线性有限元分析功能来对搅 拌摩擦焊时的温度场进行模拟分析。 2.2.2defrom-3d 简介 本课题拟采用 deform-3d 来对搅拌摩擦焊接过程中的流场进行模拟。 deform 是一套基于工艺模拟系统的有限元软件， 它主要是用来分析各种 各样的成形和热处理问题。通过在计算机上模拟实际生产工艺，它能够为设计 人员和工程师带来以下几方面的好处： （1）减少不必要的车间试验和重新设计模具的过程； （2）提高模具的设计效率，减少不必要的材料浪费； （3）缩短了新产品投放到市场的周期。 与通用的有限元软件不同的是，deform 主要用于材料的成形过程模拟， 友好的用户界面使用户易学易用。 deform 的一个重要特征是对于大变形问题 它可以实现网格的自动重划分。deform 包含三个主要的模块：前处理器、模 拟处理器和后处理器。具体模块如图 2-1 所示。 模型输入接口 前 处 理 器 材料数据库 网格生成器 后 处 理 器 打印 图形处理 有限元后处理 模拟器 用户处理器 deform-3d 图 2-1 deform-3d 软件模块示意图 前处理器由三个模块组成：模型输入模块可以实现数据的交互式输入；网 格生成器实现对实体网格的划分；材料数据库包含材料的原始数据以及在计算 过程中生成的数据，网格重划分以后，可以实现新旧网格之间温度、应力、应 变等数据的传递。 模拟处理器实现对前处理准备好的数据进行计算求解。进行迭代计算主要 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 12 - 有两种方法，直接迭代法和 newton-raphson 迭代法。在大多数情况下推荐用 newton-raphson 法，因为它收敛速度快，但是容易出现不收敛的情况；而直接 迭代法计算速度慢但是一般情况下都能收敛。计算数据最后以 db 格式存储。 后处理器用来显示计算结果。计算结果可以以图、曲线等形式显示，也可 以输出数据文件。在后处理中可以获得温度场、速度场、位移场、应力应变等 数据，用户可以使用 point tracking 功能对节点进行跟踪，还可以使用 slicing 功能可以实现切片功能，进而观察工件内部。总之，后处理可以获得丰富的计 算数据，便于后续的分析。 2.3 热分析理论 搅拌摩擦焊是一个涉及温度、力学和组织变化及其相互作用的复杂过程。 在焊接过程中必然会与工件与周围介质的对流换热 传热是指物体内或系统内由于温度差而引起的热量传递。根据机理不同， 热量传递主要有三种基本的方式：热传导（heat conduction） 、热对流（heat convection）以及热辐射（heat radiation） 。 1.热传导 热传导又称导热，是指相接触的两个物体依靠原子、分子、自由电子等微 观粒子的热运动而进行的热量传递，在此过程中物体之间没有发生宏观的相对 位移。 对气体来说，热传导是由于分子做不规则热运动时相互碰撞的结果。固体 可以分为导电体和非导电体，导电体的传热是通过自由电子在晶格间的运动进 行的，非导电体是通过晶格的震动实现的。 1822年，法国数学家傅里叶提出了傅里叶传热定律，它是热传导的基本定 律，具体公式如下所示： dt q adx （2-1） 式中热流量（w） ； q热流密度（ 2 /wm） ； a垂直于导热方向的截面积（ 2 m） ； /dt dx沿热流方向的温度梯度； 热导率（ 11 w mk ） 。 它的物理意义是在任何时刻内，各向同性的连续介质中任何点的局部热流密度 在数值上与该点的温度梯度成正比，但方向相反。其中比例系数是表征材料 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 13 - 本身导热性能的常数，它与物质的种类、性质、温度、压力等因素有关，值越 大，材料的导热性能越好。 2.热对流 物体之间发生的宏观运动，使不同流体发生了相对位移而产生的热量传递 现象称为热对流。从定义可以看出，热对流只发生在流体中，它是由于微观粒 子的运动而产生的导热。热对流有两种方式：强制对流和自然对流。 根据牛顿冷却定律，对流换热时的热流密度表示为： () wf qh tt （2-2） 对流换热系数用h来表示，表征对流换热过程的强弱，它受流体的物性、流体 流动的形态、流动的成因以及换热时是否发生相变等因素的影响。 3.热辐射 物体由于处于高温而辐射电磁波的现象称为热辐射。所有处于绝对零度以 上的物体都能在不需要任何介质的情况下，将热以电磁波的形式发射出去，但 是温度较高的时候才会将热辐射作为主要的传热方式。物体的辐射能力因物体 的种类以及表面状况的不同而不同。一般来说，物体的温度越高，辐射能力越 强。物体在单位时间内辐射的热量用黑体辐射的stenfan-boltzmann定律来表示： 4 at （2-3） 式中为stenfan-boltzmann常数，其值为5.7610-8 24 /()wmk，为实际物体 的表面的发射率。它表示一个黑体表面向外界发射的辐射能量，而不是一个表 面与外界之间以辐射方式交换的能量。它受物体表面的辐射能力、表面状况以 及表面所处的位置有关。 2.4 本章小结 本章简要介绍了使用有限元方法处理问题的基本步骤，同时对本课题研究 中所用到的有限元模拟软件msc.marc和deform-3d进行了介绍，并对与搅拌 摩擦焊过程有关的传热学基础理论进行了介绍。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 14 - 第 3 章 搅拌摩擦焊温度场数值模拟 搅拌摩擦焊过程是一个摩擦生热、金属流动和微观组织转变相互耦合共同 作用的过程，热过程是其他过程发生的基础。对搅拌摩擦焊热过程的分析首先 就要建立合适的热源模型，这样才能更精确的预测焊接过