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文档简介

勾股定理逆定理 第一课时（1） 了解互逆命题，互逆定理的概念， 并掌握勾股定理逆定理的内容 自学指导 1 认真学习P73-75例2上面的内容 2 口答 什么是互逆命题（用自己的语言描述） 3口答 什么是互逆定理及勾股定理逆定理的内容是 什么 请你列举几组勾股数。 5 口答P75 小练习1和2 时间：8分钟左右 检测方式 ：口答或板演 要求： 每人都要有自学结果 方法：查工具书或讨论 互逆命题 命题的题设，结论正好相反，我们把像这样 的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个 叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题 请看几个例子 说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确 1原命题：猫有四只脚 （ ） 逆命题：有四只脚的是猫 （ ） 2原命题：对顶角相等 （ ） 逆命题：相等的角是对顶角 （ ） 3原命题：线段垂直平分线上的点，到这条 线段两端距离相等 （ ） 逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上 （ ） 4原命题：角平分线上的点，到这个角的两 边距离相等 （ ） 逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的 平分线上 （ ） 明确下面问题 （1）任何一个命题都有逆命题； （2）原命题是正确，逆命题不一定正确， 原命题不正确，逆命题可能正确； （3）原命题与逆命题的关系就是，命题中 题设与结论相互转换的关系 1如果三条线段长a，b，c满足a2=c2-b2， 这三条线段组成的三角形是不是直角三角 形？为什么？ 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b，c满足 a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形 说明：（1）一般地，如果一个定理的逆命题经过证明 是正确的，它也是一个定理，称这两个定理为互逆定 理； （2）勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量 关系，它是解决直角三角形中有关计算与证明的主要 依据； （3）勾股定理的逆定理主要的应用是把数转化为形， 通过计算三角形三边之间的关系来判断一个三角形是 否是直角三角形，它可作为直角三角形的判定依据 例题 例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不 是直角三角形： （1）a=15，b=8，c=17； （2）a=13，b=14，c=15 像8，15，17这样，能够成为直角 三角形三条边长的三个正整数，称 为勾股数（或勾股弦数） 练习 1.以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A5，6，7 B10，8，4 C7，25，24 D9，17，15 2说出下列命题的逆命题，这些命题的逆 命题成立吗？ （1）两直线平行，内错角相等； （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对 值相等； （3）全等三角形的对应角相等； （4）等腰三角形的底角相等 练习 后教环节 对于本节课本内容与板演题不明白的同 学，可选择同学讨论、询问老师，力争 达到完成本节学习目标！ 课堂小结
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