坐标系统和时间系统.ppt

第二章 坐标系统和时间系统 v坐标系统及坐标系统之间的转换 v时间系统 v时间标示法及不同时间标识法间的转换 一、坐标系统基本概念 1.位置基准 定位中被用作测量或计算基础的点、线或面。如：天体参 照系的天球、赤道面、黄道面、春分点；大地坐标系的参考椭 球及其定位和定向；高程参照系的大地水准面。 2.坐标参照系 空间位置的描述需要在一个特定的系统下采用特定的方式 来进行，这一特定的系统被称为坐标参照系，即提供系统原点 、尺度、定向及其时间演变的一组协议、算法和常数。 坐标参照系的定义虽然明确且严密，但是却非常抽象，而且 也不易于使用。 3.参考框架 参考框架是坐标参照系的实现，是一组具有相应参照系下 坐标及其时间演变的点。一组相容的坐标中，实际上隐含了定 义一个坐标参照系所必需的一个原点、一组正交坐标轴的指向 和一个尺度。 一、坐标系统基本概念（续） 4.坐标和坐标系 坐标：在一个给定维数的空间中相对于一个参照系来确定 点的位置的一组数。 坐标系：在给定维数的空间中用坐标来表示点的方法。如 ：笛卡儿坐标系、曲线坐标系等。 5.坐标系转换与基准转换 坐标系转换：同一点在相同基准或参照系下的坐标转换， 实质上是不同坐标表达方式间的变换。 基准转换：同一点在不同基准或参照系下的坐标转换，如 WGS 84与北京54坐标系间的大地坐标或空间直角坐标的相互转 换。 二、坐标系统的分类和常用坐标系统 1.坐标系统分类 2.常用坐标系 3.GPS坐标系 4.我国常用坐标系 1.坐标系统分类 图1 坐标系统分类图 坐标系统的分类和常用坐标系统 站心空间直角 坐标系 站心极 坐标系 站心赤道 坐标系 站心地平 坐标系 天体卫星惯性坐标系 非惯性坐标系 坐 标 系 协议天球坐标系 协议地球坐标系用户位置 平面直角坐标笛卡尔坐标曲线坐标 表达 方式 投影平面 总地球 椭球面 参 心 站 心 坐标 原点 参考 面 参考 椭球面 大地 水准面 地 心 WGS-84ITRS/ITRFCGCS2000BJ54GDZ80 高斯平面 坐标系 地心空间直 角坐标系 参心空间直 角坐标系 地心大地 坐标系 参心大地 坐标系 天文 坐标系 2.常用坐标系 1）空间直角坐标系/笛卡尔坐标系 2）大地坐标系/椭球坐标系 3）平面直角坐标系 坐标系统的分类和常用坐标系统 1）空间直角坐标系/笛卡尔坐标系 v坐标系原点位于地球的质心或参考椭球的中心； vZ轴指向地球或参考椭球的北极； vX轴指向本初（起始）子午面与赤道的交点； vY轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90夹角 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 图2 地心、参心空间直角坐标系 1）空间直角坐标系/笛卡尔坐标系(续) v原点位于P0； vU轴与过P0点的参考椭球面的 法线重合，指向上方； vN轴垂直于U轴，指向参考椭球 的短半轴； vE轴垂直于U轴和N轴，形成左 手系； v在站心直角坐标系下点的N，E ，U坐标为该点在三个坐标轴 上的投影长度。 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 图3 站心空间直角坐标系 v大地坐标系是采用大地 经、纬度和大地高来描 述空间位置的: v纬度是空间点的椭球面 的法线与赤道面的夹角 ； v经度是包括空间点与椭 球短轴的子午面和椭球 的起始子午面的夹角； v大地高是空间点沿椭球 的法线方向到椭球面的 距离。 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 图4 大地坐标系 2）大地坐标系/椭球坐标系 3）平面直角坐标系 平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标通过某种 数学变换，投影或映射到平面上。 投影变换的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等， 在我国采用的是高斯-克吕格投影，也称为高斯投影。 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 3.GPS常用坐标系 1）WGS-84世界大地坐标系（World Geodetic System 1984） 2）ITRS国际地球参照系（International Terrestrial Reference System）与ITRF国际地球 参考框架（International Terrestrial Reference Frame） 坐标系统的分类和常用坐标系统 1）WGS-84世界大地坐标系 用途： GPS系统内部处理与位置有关信息，广播星历基于 此系统。 建立： 20世纪80年代中期，美国国防制图局建立，1987年 取代WGS-72。之后 WGS 84又进行了三次修订，第一次 1994年，第二次1996年，第三次2001年，分别表示为 “WGS 84 （G730）”、“WGS 84 （G873）”和“WGS 84 （G1150）”。其中，“G”表示GPS；而跟在后面 的数字所表示的是开始使用的GPS周数。 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 1）WGS-84世界大地坐标系（续） 极（CTPConventions Terrestrial Pole）一致； X轴指向IERS参考子午线（IRM-IERS Reference Meridian）与通过原点并垂直于Z轴的平面的交点，IRM与 在历元1984时的BIH零子午线（BIH Zero Meridian）一致 。 Y轴最终完成右手地心地固正交坐标系。如图5所示： 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 定义： 原点位于包括海洋和 大气在内的整个地球 的质心； Z轴与IERS参考极（ IRP)指向相同，该指 向与历元1984.0的BIH 协议地 图5 WGS-84世界大地坐标系 1）WGS-84世界大地坐标系（续） WGS-84椭球参数（IAC+IUGGIAC+IUGG联合会联合会1717届推荐值）届推荐值）: : 长半轴长半轴:a=6378137m:a=6378137m 2m2m 地球引力常数地球引力常数:GM=3986005:GM=3986005 108 108 0.6 0.6 108 108 （m m 3 3s s -2-2） ） 正常化二阶带谐系数正常化二阶带谐系数：C2.0=-484.16685 C2.0=-484.16685 1010-6 -6 1.30 1.30 1010-6 -6 地球自转角速度地球自转角速度： =7292115=7292115 10-11 10-11 0.15 0.15 1010-11 -11 rads rads-1 -1 椭球扁率椭球扁率:f:f84 84=1/298.257223563 =1/298.257223563 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 2）ITRS与ITRF 用途： 国际大地测量局采用和国际大地测量局采用和IGSIGS精密星历基于此系统精密星历基于此系统 定义： 原点位于地球质心，地球质心为包括海洋和大气在内的整 个地球的质心； 长度国际单位制的米，该尺度与地心局部框架的地心坐标时 （TCGGeocentric Coordinate Time）一致，符合IAU和 IUGG（1991）决议，通过适当的相对论模型获得； 定向为最初由国际时间局（BIH）所给出1984.0定向。定向 的时变通过一个关于全球的水平构造运动的非净旋转条件来 保证。 发展历史： IERS已经公布了10个版本的ITRF，分别为ITRF88、ITRF89 、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、 ITRF97和ITRF2000。名称“ITRF”后面紧跟着的数字（yy） 表示用于形成该框架时所用数据的最后年份。 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 4.我国常用坐标系 1）1954年北京坐标系 2）1980西安大地坐标系 3）2000国家大地坐标系 坐标系统的分类和常用坐标系统 1）1954年北京坐标系 基本情况： 源于前苏联的1942年普尔科夫坐标系； 未根据我国情况，进行椭球定位，由前苏联西伯利亚地 区的一等锁，经我国的东北地区的呼玛、吉拉林、东宁三个 基准网传算；基于1954年北京坐标系的我国天文大地网未进 行整体平差；高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平 差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高 程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系 1）1954年北京坐标系（续） 椭球参数： 存在问题： 椭球参数与现代精确的椭球参数的差异较大， 不包含表示地球物理特性的参数，给理论和实际应 用带来了许多的不便；椭球定向不十分明确，既不 是指向CIO极，也不是指向我国目前使用的JYD极； 采用局部分区平差，参考椭球面与我国大地水准面 呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常最大达67 米。 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系 2）1980西安大地坐标系 基本情况: 1978年决定对我国天文大地网进行整体平差,重新选定 椭球，并进行椭球的定位、定向。 椭球参数（IAG 1975年的推荐值）： 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系 椭球的短轴由地球质心指向1968.0 JYD，起始子午面平 行于格林尼治平均天文子午面，椭球面与大地水准面在我国 境内符合最好，高程系统采用1956年黄海平均海水面为高程 起算基准。 定位、定向： 2）1980西安大地坐标系（续） 采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确； 椭球参数为现代精确的地球总椭球参数； 椭球面与我国大地水准面吻合得较好； 椭球短半轴指向明确； 经过了整体平差，点位精度高。 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系 特点： 3）2000国家大地坐标系 （CGCS 2000China Geodetic Coordinate System 2000） 原点：包括海洋和大气在内的整个地球的质心； 长度单位：米（SI），与局部地心框架下的地心坐标时的 时间坐标一致，通过建立适当的相对论模型获得； 定向：初始定向由1984.0时的BIH（国际时间局）定向给 定； 定向的时间演化：定向的时间演化不产生相对于地壳的残 余全球旋转； 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系 定义： CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在 地心；Z 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方 向，X轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于Z轴的赤道 面的交线，Y轴与Z轴和X轴构成右手正交坐标系。 3）2000国家大地坐标系（续） 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系 椭球参数： 长半轴： 地球（包括大气）引力常数： 地球动力形状因子： 地球自转速度： 三、坐标系统转换 我们知道GPS测量是基于WGS-84坐标系或ITRF，而我们 所需要的成果一般都是北京54（BJZ54）、西安80坐标系（ GDZ80）或地方独立坐标系，故要实现GPS坐标系与实用坐标 系间的转换，可以通过约束平差或高精度的转换参数来进行 。 1.同一坐标系内空间直角坐标与大地坐标的换算 2.不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 1.同一坐标系内空间直角坐标与大地坐标的换算 即 (B，L，H) (X，Y，Z) 坐标转换 其中， 2.不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 1）布尔沙-沃尔夫（Bursa-Wolf）模型 2）莫洛金斯基模型 坐标转换 1）布尔莎-沃尔夫（Bursa-Wolf）模型 在该模型中采用了7个参数，分别是3个平移参数、3个 旋转参数（3个欧拉角）和1个尺度差参数。 （1）两个基准之间的关系（平移变换、缩放变换和旋转变换） 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 图6（a）平移变换 图6（b）缩放变换 图6（c）旋转变换 （2）转换过程 从XA正向看向原点OA，以OA点 为固定旋转点，将OA-XA YA ZA绕轴 逆时针旋转X角度，使经过旋转 后的YA轴与OB-XB YB平面平行； 从YA正向看向原点OA ，以OA 点为固定旋转点，将OA-XA YA ZA绕 轴逆时针旋转Y角度，使经过旋 转后的XA轴与OB-XB YB平面平行， 显然，此时ZA轴也与ZB平行； 从ZA正向看向原点OA，以OA点 为固定旋转点，将OA-XA YA ZA绕ZA 轴逆时针旋转Z角度，使经过旋 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算布尔莎模型 转后的XA轴也与XB平行，显然，此时OA-XAYAZA的三个坐标轴已与OB- XBYBZB中相应的坐标轴平行； 将OA-XAYAZA中的长度单位缩放（1+m）倍，使其长度单位与OB- XBYBZB的一致； 将OA-XAYAZA的原点分别沿XA、YA和ZA轴移动-TX、-TY和TZ，使其 与OB-XBYBZB的原点重合。 图7 布尔沙七参数转换 （3）转换模型 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算布尔莎模型 （1） （3）转换模型（续） 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算布尔莎模型 （2） （4）转换参数的确定 原理： 通过至少3个公共点（具有两个不同坐标系坐标的点）， 将其坐标差作为伪观测值，确定转换参数。 数学模型： 进一步对转换公式进行整理，可得： 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算布尔莎模型 （3） 其中 （4）转换参数的确定（续） 设 其中， 式中i表示公共点的序号，则当有3个以上的公共点时，就 可采用最小二乘方法求解转换参数 。 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算布尔莎模型 2）莫洛金斯基模型 莫洛金斯基（Molodensky）模型，在该模型中也是采用 了7个参数，分别是3个平移参数、3个旋转参数（也被称为3 个欧拉角）和1个尺度参数，不过定义与布尔沙模型有所不 同。 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 图8 莫洛金斯基转换模型 （1）转换过程 将OA-XAYAZA的原点平移到某点P，形成一个过渡坐标系P-XYZ ； 将OP-XYZ依次分别绕X、Y和Z轴旋转x、y和z三个角度 后使其坐标轴与OB-XBYBZB中相应的坐标轴平行，旋转方式和 次序与布尔沙-沃尔夫模型相似； 再将P-XYZ中的长度单位缩放（1+m）倍，使其长度单位与 OB-XBYBZB的一致； 最后，将OA-XAYAZA的原点分别沿X、Y和Z轴移动-TX、-TY和-TZ ，使其与OB-XBYBZB的原点重合。 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算莫洛金斯基模型 （2）转换模型 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算莫洛金斯基模型 （4） （5） （6） 注意事项： 两种模型的转换结果是等价的，但在实际应用过程中， 还是有所差异。 布尔莎模型在进行全球或较大范围的基准转换时较为常 用，但是，旋转参数与平移参数具有较高的相关性。对于小 范围可以3参数（3个平移参数）；或者是3个平移和1个尺度 参数（4参数）；最好的情况除了上述4个参数外，可确定一 个旋转参数（5参数）。 采用莫洛金斯基模型则可以克服这一问题，因为其旋转 中心可以人为选定，当网的规模不大时，可以选取网中任意 一个点，当网的规模较大时，则可选取网的重心，然后以该 点作为为固定旋转点进行旋转。 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 注意事项（续）： 7参数坐标转换模型，除了上述2种模型外，还有维斯模 型、范氏模型和武测模型，这些模型在表现形式上虽不尽相 同，但参数间存在明确的解析关系，可以相互进行转化，用 它们分别换算其它点的坐标，结果完全相同。因此，这几种 转换模型是等价的。 为了克服7参数模型的不完善，产生了多余7参数的模型 ，在转换参数中考虑坐标可能存在系统性误差影响的坐标转 换模型，如霍丁公式（9参数），公式中除了欧拉角X、Y 和Z外，还有d（方位变化）和d（天顶距变化）；以 及克拉克威斯基-汤姆森模型（10参数）等，该部分可以参 考有关资料。它们都可以通过一定的方法转换成上述两种模 型。因此，上述两种模型是坐标转换中的重要基础模型。 坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 四、时间基准（系统） v时间的起点和时间的长度 v时间系统 太阳时与恒星时 力学时 原子时 vGPS时 为原子时 1980年1月6日0时与UTC一致 GPS时用GPS周+一周内的秒数来表示 五、时间标示法 v时间标示法指的是时间的表示方法。 v在GPS应用和数据处理中，常常会涉及许多不同的 时间标示法，如GPS系统内部采用的GPS时标示法 ，GPS测量应用中经常采用的年积日标示法，在科 学领域普遍采用的儒略日标示法和在日常生活中普 遍采用的历法标示法等。这些不同的时间标示法， 实际上是出于不同的目的而人为定义出来的，它们 之间可以进行严格的相互转换。 1、历法 v历法（calendar）是在日常生活中最常用的时间标 示法。在历法中，规定了“年”的起始时间、长度和 分划，制定了“日”以及更长时间划分单位（“星期” 、“月”、“年”）的编排规则，用年、月、日来标示 时间。从古至今，世界各国出现了许多种历法，如 罗马历（Roman calendar）、儒略历（Julian calendar）、格里高利历（Gregorian calendar） 以及我国的农历（Chinese Traditional Calendar ）等。目前，世界上广泛采用的是格里高利历。 v格里高利历以一个146097天所组成的400年周期为基础，1 年的平均长度为365.2425天。根据格里高利历，1年划分为 12个月。 v闰年的二月为29天，否则为28天。闰年的规定：在年号能被 4整除的年份中，除了那些能被100整除但不能被400整除的 年份外，其余的均为闰年。 v格里高利历，在时间标示法中采用了年、月、日、时、分、 秒来表示。 v历法时间标示法符合人们的日常生活习惯，能够容易的反映 出季节、节假日等日常生产、生活所需要的重要信息。但是 ，由于这种方法不是采用连续的数值来表示标示时间，因而 不适合直接用于科学计算。 2、儒略日 v儒略日（Julian DateJD）是一种采用连 续数值标示时间的方法。根据定义，儒略日 是指从4712年1月1日12时（公元前4713年 1月1日12时）开始计算的天数。 v例如，1982年1月1日0时的儒略日为 2444970.5。由于这种时间标示法采用连续数 值来标示时间，因而特别适用于科学计算。 另外，利用儒略日还可以很方便的采用不同 方法所表示的时间连系起来。不过，由于儒 略日无法直接反映季节等信息，在生活中不 太常