电路的基本概念和定律11.ppt

电路分析基础 讲授教师：于鹏 1 绪论 n课程简介 重要意义 专业基础课 从通识知识到专业知识的跨越 前导学科 高等数学,大学物理,线性代数 后继学科 电子技术,电机学,电力电子学 多数电类专业课程 2 主要内容 研究电路理论的基本定理和基本分析方法 为学习电气工程技术建立理论基础 课本：电路 邱关源 任务： 保证出勤 课后作业（每人两册作业本，全班统一格式，写好姓 名学号。作业抄题写清序号）。 实验 平时抽查 期末考试 3 教学要求 n独立完成作业，具备电路理论相关知识综 合运用的能力。 n掌握基本实验技能，培养动手能力和对实 验数据分析处理的能力。 n培养科学素养树立科学思维观念 4 n作业： n你可以和同学讨论作业的解决方法，但 是不可以抄袭。（雷同等于没交作业） n实验 n你要和小组协同工作，但是每个组员都 应该具有独立操作的能力 5 n应该购买尺，科学计算器 n电工实验要注意人身安全。 6 n学习方法 充分利用 课堂时间 做好课后 复习 善于利用 参考书籍 知识 技能 勤做习题 多翻课本 不会的问题要请教 7 n不会做题的原因 n不了解解题思路。解题的过程先分析后计 算 n不会分析问题。分析问题的步骤是一般不 见诸于书本上的，讲解分析过程要注意笔 记。 n电路习题精解-胡钋-中国科学技术大学出版社 n基础知识不掌握。这个就是在做题的时候 多翻书来在应用中记忆。 8 n增强学习兴趣 学以致用，发现身边的科学 勤于动手，进行课余制作 勤于思考，广泛阅读 利用现代技术辅助学习（计算机仿真技术，网络技术） n增加知识点覆盖密度 增加习题量 增加课本阅读次数 增加参考书阅读广度 9 什么是工程学（engineering）？ n对科学（science）有目的应用 10 第一章 电路定律和电路元件 1.1电路和电路模型 1.2电路变量，电流和电压的参考方向 1.3电功率和能量 1.4电路元件 11 学 习 目 标 了解电路课程基本概念如电路、电路模 型，理想元件等。 了解电流、电压、电功率等。 深刻理解支路上电流、电压参考方向及 电流、电压间关联参考方向的概念。 理解元件在关联参考方向与非关联参考 方向情况下，吸收与发出功率的情况。 12 1-1 电路及电路模型 1.1.1电路及其功能 实际电路由电路器件和电路部件构成具有传输 电能、处理信号、测量、控制计算等功能。 实际电路的作用有两点： 能量转换 信号处理 13 电路的定义：电器元件或设备按一定方 式 连接而成的集合 14 Intel Pentium (IV) microprocessor 15 n实际电路种类繁多，几何尺寸相差甚大。 n要分析这样的电路就需要合理建模 16 本节的思维导图 17 1.1.2电路模型 18 实 际 电 路 组 成 上图是一个最简单的实际电路。由3部分组成： （1）是提供电能的能源,简称电源； （2）是用电装置，统称其为负载，它将电能转换为其他形式的能 量； （3）是连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线。 电源、负载连接导线是任何实际电路都不可缺少的3个组成部分。 19 假设我们希望解决一个问题， 流过这个灯泡的电流是多少？ 20 n我们可以用比较复杂的方法来解决 n比如运用麦克斯韦方程 n比如应用量子力学 n比如从统一场论开始 n。 21 但是我们可以应用更简单的方法 n首先我们来建立一种分析问题的方法 F a 我问你：加速度是多少？ 22 n你回答：质量是多少 n我告诉你们：质量是m n你们很快回答： F a 23 n分析这个问题时，你忽略了 n物体的形状 n物体的温度 n物体的颜色 n力的作用点 运用抽象质点解决问题 F a 24 n考虑这个灯丝的时候我们无需考虑 n电流如何流过这个灯丝 n其温度、材质、形状等因素 n我们可以直接用理想电阻取代灯丝 25 n我们计算电流时用理想电阻代替灯泡， 在电气工程领域，我们用简 单方法解决问题。 26 n电路模型的定义：如果把实际电路用足 以反映其实际电磁性质的理想元件的组 合来替代，这些理想元件的组合就是这 个实际电路的电路模型 n理想元件：实际电路元件的模型，能完 全反映电路元件的电磁特性 27 实际电路到理想电路的转化 12 3 28 电路图：将电路元 件用其模型符号画 在一个平面上构成 的图形。 电路图 在电路中将实际电 路中的元、器件用 理想的模型符号表 示。 29 30 电路图 31 电路板 32 电路板 33 1.2.1 几个基本物理量 n1电 流（current） n2电流强度（electric current intensity ） n3电 压（voltage） n4电 位（potential） n5电 源（source) n6电 动 势（electromotive force) 1.2电路变量,电流和电压的参考方向 34 1.2.1 电流 电流定义：在电场作用下，电荷有规则的移动 形成电流。 电流强度：为表示电流的强弱，引入了电流强 度这个物理量，用符号i(t)表示。 电流强度简称电流。 电流的单位是安培（A）。 35 电流强度 n电流强度的定义：单位时间内通过导体 横截面的电量。 电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。 电流的参考方向：任意假定的正电荷运动方向 。 式中dq(t)为通过导体横截面的电荷量，若dq(t)/dt为 常数，这种电流叫做恒定电流，简称直流电流，常用 大写字母I表示。电流的单位是安培（A），简称安。 电量单位库仑（c）时间单位（秒） 36 1.2.2 电 压 电压的定义：A B两点之间的电压在数值上等于单 位正电荷在电场力作用下由A点移动到B点电场力 所做的功。即电路中两点之间的电位差， 用u表 示。单位V伏特。 电压的实际方向由高电位端指向低电位端 。 电压的参考方向即为假设的高电位指向低 电位的方向。 37 电位：某点A电位等于单位正电荷在电场力作 用下由某点A移动到参考点o所做的功。单位V 伏特。 电源：电源是电路中提供能量的器件或装置 。 电动势：电动势是度量电源做功本领的物理 量。数值等于单位正电荷在非电场力作用下由 电源的负极板移动到正极板非电场力所做的功 。单位与电压一致。 38 q电压与电动势的比较 两者相似之处两者不同之处 都是描述做功的量 U是描述电场力做 功，电能转化为其 它形势能。 电动势是外力克服 电场力作功，实现 非电场能转化为电 场能。 39 电压电位电动势例题 nE=10V 则 40 1.2.2电压和电流的参考方向 n参考方向（reference direction） n电压的实际方向由高电位端指向低电位端 。 n电压的参考方向即为假设的高电位指向低 电位的方向。 n注意必须指定电压的参考方向，这样电压的正 负才有意义。 U0时 U实际方向如图U0时 I实际方向如图I5000 金属壳密封纸纸介电电 容 0.01uF10uF2501600直流， 脉动动直流 10005000 中、小型金属化纸纸 介电电容 0.01uF0.22uF160、250、4008以下2000 金属壳密封金属化 纸纸介电电容 0.22uF30uF1601600直流， 脉动电动电流 305000 薄膜电电容3pF0.1uF63500高频频、低频频10000 云母电电容10pF0.51uF100700075250以下0210000 瓷介电电容1pF0.1uF63630低频频、高频频 503000以下 0210000 铝电铝电解电电容1uF10000uF4500直流， 脉动动直流 钽钽、铌电铌电解电电容0.47uF1000uF6.3160直流， 脉动动直流 瓷介微调电调电容2/7pF7/25pF250500高频频 100010000 可变电变电容最小7pF 最大500 96 顺 序类 别名称简称称号 第一个字母主 称电容器 容 C 第二个字母 介质材料 纸介 电 解 云 母 高频瓷介 低频瓷介 金属化纸介 聚苯乙烯等有机薄膜 涤纶等有机薄膜 纸 电 云 瓷 Z D Y C T J B L 第三个字母以后 形 状 筒形 管 状 立式矩形 圆片形 筒 管 立 圆 T G L Y 结构密 封密M 大小小 型小X 97 1.7电感元件 n电感元件是实际 线圈的模型,反 映电流产生磁通 和磁场能量储存 这一物理现象。 98 N为线圈匝数。 为磁通。 为磁通链。 n电感元件定义：韦安特性为 平面上过 原点直线的二端元件l式中L代表电感元件和电感量 99 电感元件的韦安特性 线性电感元件 为一个常数. 为单位电流所产生的磁链 国际单位制中磁通的 单位是韦伯 ;电流单 位为A,自感或电感的单 位是H(亨利) 100 电感的表示法 101 n下列讨论均是在u i 取关联方向时选定的 。 n 公式 n电感元件是两端元件。 n韦安关系（WAR）为 平面过原点的一 条直线。 102 n伏安关系（VCR）：电流产生磁通，交变 磁通产生感应电压 103 n电感元件是动态元件，直流电通过时相当于短路（ short circuit） n电感元件支路VCR 104 n电感元件是无源元件，不能提供能量 n电感元件是储能元件 当 时 105 n大电感全部是绕线的，按结构分为空心电感 和磁心电感， n空心电抗器线性度好，但受外界干扰严重； n磁心电抗器存在饱和现象，磁化曲线的弯曲使得 电感值不固定。 n其他的电感分为固定电感和可调电感， n固定电感如小磁环，小引线等； n可调电感如中周等，中周在检波和发射电路中使 用，必须带屏蔽罩，克服干扰。 n带骨架的电感也是一种绕线电感，骨架起固 定作用，如果骨架是磁心，则为磁心电感。 106 1.8 电压源和电流源 1.8.1 电压源(voltage source) 理想电压源定义：不论外部电路如何变化,其 两 端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源 定义为理想电压源,简称电压源。 或者定义为能独立向外电路提供恒定电压的二 端 元件。我们经常接触的概念为后者。 电压源电压与通过它的电流无关 注意 107 电压源符号 n 表示理想电压源，+-为电压源正负。 为端口电压电流 。 108 电压源电压与外电路无关，电流由外电路确定。 既是恒压不恒流 109 n直流（direct current）电 压源有两个基本性质: n1、其端电压是定值或是一定 的时间函数，与流过的电流 无关。 n2、电压源的电压是由它本身 决定的，流过它的电流则是 任意的。电压源的伏安特性 曲线是平行于 i 轴其值为 Us(t) 的直线。如图1-6所示 . 图1 6 电压源伏安特性曲线 n伏安关系 110 理想电压源的能量 i0 放出能量 i=0 开路 i0 放出能量 u=0 短路 u0吸收功率 116 实际直流电流源 117 独立电源 n电压源的电压与电流源的电流不受外界 影响，在电路中起激励（excitation） 作用。由它的激励产生的电压和电流叫 做电路的响应（response）。这样的电 源称做独立电源。 118 1.8 受控源 n受控源定义：是一种非独立源，它的电压 或电流是受电路其它部分电压与电流控制 的函数。 n含受控源电路结构特征：具有两条支路 受控电流源或电压源所在支路-受控支路 控制电流或控制电压所在支路-控制支路 n分类： 线性 时变 非线性 时不变 119 n解题思路： n看到受控源，马上去找控制量。 n控制量将是解题的一个关键点。 120 n四种形式的受控源 1 电压控制电压源，即VCVS. （voltage controlled voltage source） (a) VCVS + _ uU1U1 + _ 121 2 电压控制电流源，即VCCS. （voltage controlled current source） (c) VCCS gU1 + _ U1 122 3 电流控制电压源，即CCVS. （current controlled voltage source） (b) CCVS U1=0 + _ + _ rI1 I1 123 (d) CCCS I1 aI1 4 电流控制电流源，即CCCS. （current controlled current source） 注意 要分清电压源与电流源的符号, 要看清控制变量。 124 线性时不变受控源特点 n非独立的电源：不能独立向外电路提供 能量。 n具有两重性：受控源是电源，受控源有 电阻性。 独立电源 可在电路中独立的起激励作用，是实际电路电 能或电信号的源泉。 受控源 是描述电子线路中某一支路对另一支路起控制 作用的理想模型，本身不直接起激励作用。 独立源与受控源的区别 125 电路中存在的两类约束 n支路约束（支路VCR ）取决于元件的性 质（元件约束）。 n拓扑约束（KCL，KVL）与电路支路性质 无关，只取决于电路的连接结构。 n利用这两类约束可以直接列写电路方程 求解电路，因此这两类电路是电路分析 的基本依据。 126 预备概念 支路（branch）:一般讲可以把电路中任一 二端元件当作支路，通常把电路中通过同 一电流的每个分支叫做支路。 节点（node）：三条或三条以上支路的节 点。 回路（loop）:电路中任意闭合路径称为回 路，回路是闭合路径，但巡行一周经过的 节点或支路不能重复。 1.5 基尔霍夫定律(kirchhoffs low) 127 概念举例 loop1loop2 128 1.5.1 基尔霍夫电流定律(kCL) 图1-9说明KCL 2 1 4 3 a i2 i4 i3 i1 内容：对于任意集总电路的任意时刻，对 任一结点，所有流出结点的支路电流的代 数和恒等于零。 对a节点， -i1+i2+i3+i4=0 129 n为了方便计算一般取流出的电流为 “+”，流入结点的电流取“-”。反方 向取也可以 但是标准要统一。 对a节点， -i1-i2+i3+i4=0 130 基尔霍夫定律的推广 n对任一集总参数电路，在任一时刻，流 出结点的电流和等于流入该结点的电流 和。 131 n通过一个闭合面的支路电流的代数和总 是等于零；或者说，流出闭和面的电流 等于流入同一闭和面的电流。 广义结点 132 KCL定律的物理意义 n反映电荷的守恒性和电流的连续性 133 1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL) KVL的基本内容是：在集总电路中任一时刻 ，沿任一回路，所有支路电压的代数和 为零。 1 2 3 4 + + + + _ _ _ _ u4 u1 u2 u3 ab cd 图1-10 电路中的一个回路 如图，从a点开始按顺时针方向( 也可按逆时针方向）绕行一周， 有： u1- u2- u3+ u4=0 当绕行方向与电压参考方向一致 （从正极到负极），电压为正， 反之为负。 134 n应用KVL要先找回路对哪一个回路 应 用KVL。 n找到回路后要标明回路绕行方向。 135 KVL的推广 n对任一集总参数电路,在任一时刻,沿任 一回路绕行方向,回路电压降的代数和 等于回路电压源电压升的代数和. 136 nKCL、KVL仅与元件的相互连接有关而与 元件性质无关。 nKCL、KVL是集总电路的两个公设。 137 n例1 电路如图所示 n求电压 138 解：对回路I 与回路II分别列写kvl方程，支路 的参考方向与回路的绕行方向如图。 139 有没有其它解法？ 140 141 n例1-3电路如图所示，求电阻 两端电 压 142 解：设各支路电流和电压的参考方向如图 II I 对于回路II列写 KVL方程 对于回路I列写 KVL方程 对于结点1列写KCL方程 将支路VCR代入KCL方程 143 例1-4 图1-22电路中，已知 求电阻 两端电压 分析:含受控源的电路应选 控制量作为未知量,求得控 制量后再进一步求解 144 例1-4 图1-22电路中，已知 求电阻 两端电压 解:参考方向设定如图, 未特殊指明的电流电压 为关联参考方向. 对结点1列kcl方程 对回路I(方向如图)列KVL方程 145 解题格式 n在原图标注，或重新绘图注明参考方向 n解：设各支路电流电压参考方向如图 n未特别声明支路电流电压均为关联参考方向 n对支路（）根据支路VCR列写方程 n对回路（）回路方向如图（在图中用标注）列写KVL方 程 n对节点（）列写KCL方程 n方程联立解得最后结果写清 146 第一章小结 一、内容 电路的基本概念:电路、电路模型、电 流、电压参考方向；电阻，电源的伏安 关系； 功率与能量。 电路的参考方向。 基本定律KCL、KVL 应用基本概念和定律分析简单电路 147 二、重点与难点 n电流与电压的参考方向 n电阻电容电感的伏安关系；功率计 算。 nKCL,KVL的内容与应用 148 例题 n例1求U,I及各元件消耗的功率 149 分析：1.根据回路列kvl。2.对控制变量列方程 。 解：对图示回路列写KVL:电阻电压 受控源 电压源 对控制变量列写KVL 150 151 例2求ab端开路电压 152 例2求ab端开路电压 n解：根据KCL扩展（蓝色封闭面） 对回路I列写KVL I 153 例3 求电阻和电源消耗的功率 含有受控源电路，要求 控 制量，因此要找出控制量 与其它电流关系。 对于含独立电流源回路 ， 因为不知道电流源电压， 因 此不能轻易用KVL。 154 解： 155 例4 已知U=3V 求电阻R 分析：知道U求R就要先求I知道I就要知道I1，I2，求电 阻电流就要知道电阻电压，求电阻电压就要列KVL方程 I II 156 对于回路I，列写KVL方程 对于回路II，列写 KVL方程 解：各支路均取关联参考方向。 回路I，II绕行方向如图。 I II b 方程联立得 157 例5写出图示电路电压U和电流I的伏安关系 分析：U与R 上电压有KVL 关系，R的电 流与I有KcL 关系。 I 158 解：支路参考方向如图 对图示回路列写 159 第二章电阻电路的等效变换 n线性电路：由时不变线性无源元件，线 性受控源和独立电源组成的电路，称为 时不变线性电路，简称线性电路。 n线性电阻性电路：如果构成电路的无源 元件均为线性电阻，则称为线性电阻性 电路（或简称为电阻电路）。 n直流电路：当电路中的独立电源都是直 流时，这种电路简称直流电路。 2.1引言 160 2.2电路的等效变换 （equivatent transformation） 如果两个二端电路N1与N2的伏安关系完全相同,从而对 连接到其上同样的外部电路的作用效果相同,则说N1与 N2是等效的。如下图中，当R=R1 +R2+R3时，则N1与N2是 等效的。 R1 R3 R2 Ia b + _ U N1 R a + _ U b N2 I 图1-11 两个等效的二端电路 161 n等效变换：如果在变换中，电路未 变换部分网络的支路电流与电压不 变，则这种变换称为等效变换 162 nReq为方框电路的等效电阻。 U I保持不变 163 2-3 电阻的串联和并联 n2-3-1 电阻的串联和并联 series connection 串联：每个电阻中所流的电流为同一电流 164 n 就是等效电阻 165 电压分配公式 n当电阻串联时第K个电阻的电压为 这个式子就是电压分配公式 166 并联：各分支电阻电压相同 167 n 等效电阻小于任一并联电阻 168 等效电导 equivalent conductance 169 分流公式 170 n=2时 171 I R1R2 U1U2+ _ + _U a b 分压公式和分流公式 两个电阻R1 、R2串联，各自分得的电压u1 、u2分别为： 图1-12两个电阻R1 、R2串联 172 上式为两个电阻串联的分压公式，可知： 电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻 值越大，分得的电压也越大。 173 图为两个电阻R1 、R2并联，总电流 是i，每个电阻分得的分别为i1和i2： i2i1 i R2 R1 + _ a b u 两个电阻并联 174 上式称为两个电阻并联分流公式。可知： 电阻并联分流与电阻值成反比，即电阻值 越大分得的电流越小。 175 电路中有Y接接两种网络 Y接接 176 1.9 电阻的星形和三角形连接的等效互换 nY形连接，即三个电阻 的一端连接在一个公共 节点上，而另一端分别 接到三个不同的端钮上 。 n如下图中的R1R3 和R4 （ R2、 R3和R5）。 图1-21电阻的Y形和 形连接 177 三角形连接，即三个电阻分 别接到每两个端钮之间，使 之本身构成一个三角形。 如图1-21中的R1、 R2、和 R3（ R3、 R4和R5）为三角形连接。 图1-21电阻的Y形和 形连接 178 例如要求出图1-22中a、b端的等效电阻，必须将R12、 R23、 R31组成的三角形连接化为星形连接。 这样，运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出 a、b端的等效电阻。 图1-22 电阻三角形连接等效变为Y形连接 179 两者等效的条件为 180 对于接电路，端子电流为 181 对于Y接电路，根据KCL对结点 根据KVL 182 解得Y接电流 183 由于我们要求的结论为两电路等效 184 左侧为接电阻，右侧为Y接电阻 185 将上述三式相加，并在方程右侧通分 可得 将以上结果代入和式，可求得Y接电阻如下 186 由上述推导得Y接电阻 187 为了便于记忆Y-变换公式为 -Y Y- 188 若Y接中3个电阻相等，即 则等效接中3个电阻也相等 189 Y-转换式可用电导表示 190 2-4电阻的Y形连接与形连接接 的等效变换 n一种常用的电桥电 路 191 求下图桥型电路的总电阻 解： 192 求下图桥型电路的总电阻 解： 193 原电路等效为 194 2-5电压源电流源的串联和并联 n2-5-1理想电压源的连接 电压源串联：所连接的各电压源流过同一 电流。等效电压源参考方向为端口参考方向 195 对图1-14有： Us2 + + + Us3 Us1 _ _ _ a b Us + _ a b 图114 电压源串联等效 196 理想电流源的连接 n理想电流源并联：所连接的电流源端为 同一电压 197 2 几个电流源并联，可以等效为一个电 流源，其值为各电流源电流值的代数和 。 对于图示电路，有： Is3 Is2Is1 b a Is b a 图15 电流源并联等效 198 请注意: 电压值不同的电压源不能并联， 因为违背KVL 电流值不同的电流源不能串联， 因为违背KCL 。 199 实际电源的两种模型及其等效变换 实际直流电压源 其中 为电源内阻 200 实际直流电流源 201 实际电源两种模型是可以等效互换的。 如图1-18所示。 图1-18 电压源模型与电流源模型的等效变换 202 203 204 电阻不变 电源互换 205 若已知US与RS串联的电压源模型， 要等效变换为IS与RS并联的电流源模型； 则电流源的电流应为IS=US/RS， 并联的电阻仍为RS； 206 若已知电流源模型， 要等效为电压源模型： 则电压源的电压应为US=RSIS，串联的电 阻仍为 RS 。 207 注意，互换时电压源电压升的方向与电 流源电流的方向一致。两种模型中RS 是一样的，仅连接方式不同。 208 电源模型的等效可以进一步理解 为含源支路的等效变换，即一个 电压源与电阻串联的组合可以等 效为一个电流源与一个电阻并联 的组合，反之亦然。 209 含受控源电路的等效化简 n受控电压源、电阻的串联和受控电流源 电导的并联组合也可用上述方法进行变 换,此时应把受控源当作独立源处理, n但应注意在变换过程中保存控制量所在 支路不要消掉. 210 211 212 n解：1利用等效变换变和电导的并联 变换为和