青海省2009年初中数学中考.pdf

/ / 青海省青海省 2009200920092009 年初中年初中 毕业毕业 升学升学 考试考试 数数 学学 试试 卷卷 （本试卷满分（本试卷满分 120120120120 分，考试时间分，考试时间 120120120120 分钟）分钟） 考生注意：考生注意：1 1 1 1答卷前将密封线以内的项目填写清楚答卷前将密封线以内的项目填写清楚 2 2 2 2用蓝黑钢笔或中性笔答题用蓝黑钢笔或中性笔答题 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 12121212 小题小题 15151515 空，每空空，每空 2 2 2 2 分，共分，共 30303030 分分） 1 1 5 的相反数是；立方等于8的数是 2计算： 3 1 2009 2 0 += ；分解因式： 3322 44x yx yxy+= 3三江源实业公司为治理环境污染，8 年来共投入 23940000 元，那么 23940000 元用科学 记数法表示为元（保留两个有效数字） 4如图 1，pa是o的切线，切点为2 330apaapo=，则o的半径长 为 5已知一次函数ykxb=+的图象如图 2，当0x时，y的取值范围是 6第二象限内的点()p xy，满足| 9x=， 2 4y=，则点p的坐标是 7不等式组 250 1 1 2 x x + 所有整数解的和是 8若 2 | 3 23 x xx 的值为零，则x的值是 9在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、 质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15% 和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是个 10如图 3，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为菱形， 需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可） o p a 图 1 y xo 1 -2 图 2 ad c b 图 3 o / / 11如图 4，函数yx=与 4 y x =的图象交于a、b两点， 过点a作ac垂直于y轴，垂足为c，则abc的面积 为 12观察下面的一列单项式：x， 2 2x， 3 4x， 4 8x， 根据你发现的规律，第 7 个单项 式为；第n个单项式为 二二、选择题选择题（本大题共本大题共 8 8 8 8 小题小题，每小题每小题 3 3 3 3 分分，共共 24242424 分分，每小题给出的四个选项中每小题给出的四个选项中，只有一只有一 个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内） 13计算 3 2 1 2 xy ，结果正确的是（） a 24 1 4 x yb 36 1 8 x yc 36 1 8 x yd 35 1 8 x y 14方程 2 9180xx+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（） a12b12 或 15c15d不能确定 15在函数 3 2 x y x + =中，自变量x的取值范围是（） a3x且0xb3x且0x c0xd3x 16在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽 度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 5 所示，如果要使整个挂图 的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 （） a 2 13014000xx+=b 2 653500xx+= c 2 13014000xx=d 2 653500xx= 17已知代数式 13 3 m xy 与 5 2 nm n x y + 是同类项，那么mn、的值分别是（） a 2 1 m n = = b 2 1 m n = = c 2 1 m n = = d 2 1 m n = = 18如图 6，一根电线杆的接线柱部分ab在阳光下的投影cd的长为 1 米，太阳光线与地面的夹角60acd=，则ab的长为（） a 1 2 米b3米 c 3 2 米d 3 3 米 o a c b x y 图 4 图 5 60 a b c d 图 6 / / 19 如图 7 是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小 立方块的个数，则这个几何体的左视图为（） 20将三个均匀的六面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体同时掷出，出现的数字分别为 abc、 、，则abc、 、正好是直角三角形三边长的概率是（） a 1 216 b 1 72 c 1 12 d 1 36 三三、 （本大题共（本大题共 3 3 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 7 7 分，共分，共 21212121 分）分） 21请你先化简分式 22 2 2xxyyxy xxyyx + ，再将33x=，3y=代入求值 22如图 8，请借助直尺按要求画图： （1）平移方格纸中左下角的图形，使点 1 p平移到点 2 p处 （2）将点 1 p平移到点 3 p处，并画出将原图放大为两倍的图形 23如图 9，梯形abcd中，adbc，abdc=，p为梯形abcd外一点，papd、 分别交线段bc于点ef、，且papd= （1）图中除了abedcf外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助 线） （2）求证：abedcf 13 21 图 7 abcd p2p3 p1 图 8 d c fe a b p 图 9 / / 四四、 （本大题共（本大题共 3 3 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 8 8 分，共分，共 24242424 分）分） 24某玩具店采购人员第一次用 100 元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完第二次去采购时 发现批发价上涨了 0.5 元，用去了 150 元，所购玩具数量比第一次多了 10 件两批玩具的 售价均为 2.8 元问第二次采购玩具多少件？ （说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价） 25美国 nba 职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了 5 场比寒将比赛成绩进行 统计后，绘制成统计图（如图 10-1） 请完成以下四个问题： （1）在图 10-2 中画出折线表示两队这 5 场比赛成绩的变化情况； （2）已知火箭队五场比赛的平均得分90x= 火，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分 x湖； （3）就这 5 场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行 简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？ 26如图 11，一个圆锥的高为3 3cm，侧面展开图是半圆 求： （1）圆锥的母线长与底面半径之比； （2）求bac的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留） 得分/分 火箭队 湖人队 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 一二三四五 场次/场 图 102 a b o c 图 11 120 100 80 60 40 20 一二二三四五 场次/场 80 110 8690 95 83 9187 98 80 火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 湖人队 火箭队 图 101 得分/分 / / 五五、 （本大题共（本大题共 2 2 2 2 小题，第小题，第 27272727 题题 10101010 分，第分，第 28282828 题题 11111111 分，共分，共 21212121 分）分） 27请阅读，完成证明和填空 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容 如下： （1）如图 12-1，正三角形abc中，在abac、边上分别取点mn、，使bman=， 连接bncm、，发现bncm=，且60noc= 请证明：60noc= （2）如图 12-2，正方形abcd中，在abbc、边上分别取点mn、，使ambn=， 连 接andm、，那么an=，且don=度 （3）如图 12-3，正五边形abcde中，在abbc、边上分别取点mn、，使ambn=， 连接anem、，那么an=，且eon=度 （4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论 请大胆猜测，用一句话概括你的发现： 28矩形oabc在平面直角坐标系中位置如图 13 所示，ac、两点的坐标分别为(6 0)a， (03)c，直线 3 4 yx= 与bc边相交于d点 （1）求点d的坐标； （2）若抛物线 2 9 4 yaxx=经过点a，试确定此抛物线的表达式； （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线od交于点m，点p为对称轴上一动点，以 pom、 、为顶点的三角形与ocd相似，求符合条件的点p的坐标 a a a b b b cc c d d o oo m m m n n n e 图 12-1 图 12-2图 12-3 y o 3 c d b 6 a x 3 4 yx= 图 13 / / 青海省青海省 2009200920092009 年初中毕业升学考试数学试卷年初中毕业升学考试数学试卷 参考答案及评分标准（普通卷）参考答案及评分标准（普通卷） 注：注：全卷不给小数分；全卷不给小数分； 以下各题用不同于本参考答案的解法做正确的相应给分以下各题用不同于本参考答案的解法做正确的相应给分 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 12121212 小题小题 15151515 空，每空空，每空 2 2 2 2 分，共分，共 30303030 分）分） 1 1 5 ；229； 2 (2)xy xy3 7 2.4 1042 52y 6( 3 2) ，7383924 10acbd或abbc=，或bccd=，或cdda=，或abad= 11412 7 64x； 1 ( 2)n n x 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 8 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 3 3 分，共分，共 24242424 分）分） 题号1314151617181920 选项bcabcbad 三、本大题共三、本大题共 3 3 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 7 7 分，共分，共 21212121 分分 21解： 22 2 2xxyyxy xxyyx + 222 () () xyxy x xyxy = （2 分） ()() xyxy xxy xy = + （4 分） y xy = + （5 分） 当33x=，3y=时， 原式 3 333 = + （6 分） 3 3 =（7 分） 22本题共 7 分 （1）从 1 p平移到 2 p处，若图象正确得 3 分； / / （2）放大 2 倍且正确，再得 4 分 p2 p3 p1 23本题共 7 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分 （1）abpdcp；bepcep；bfpcep （3 分） （2）adbc，abdc=， 梯形abcd为等腰梯形 badcdaabedcf= = ， （4 分） 又papd=， padpda= ， badpadcdapda= 即bapcdp= （6 分） 在abe和dcf中， bapcdp abdc abedcf = = = abedcf（7 分） 四、本大题共四、本大题共 3 3 3 3 小题，每题小题，每题 8 8 8 8 分，共分，共 24242424 分分 24解法一：设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具(10)x件，由题意得（1 分） 1001150 102xx += （4 分） 整理得 2 11030000xx+= 解得 1 50x=， 2 60x= （6 分） 经检验 1 50x=， 2 60x=都是原方程的解 当50x=时，每件玩具的批发价为150503=（元） ，高于玩具的售价，不合题意，舍去； 当60x=时，每件玩具的批发价为150602.5=（元） ，低于玩具的售价，符合题意，因 此第二次采购玩具 60 件（8 分） 解法二：设第一次采购玩具x件，则第二次采购玩具(10)x+件，由题意得 （1 分） / / 1001150 210xx += + （4 分） 整理得 2 9020000xx+= 解得 1 40x=， 2 50x= （6 分） 经检验， 1 40x=， 2 50x=都是原方程的解 第一次采购 40 件时，第二次购40 1050+=件，批发价为150503=（元）不合题意， 舍 去； 第一次采购 50 件时，第二次购50 1060+=件，批发价为150602.5=（元）符合题意， 因此第二次采购玩具 60 件（8 分） 25 （1）如图（2 分） （注：本小题每画对一条折线得 1 分 ） （2）90x= 湖（分） ；（3 分） （3）火箭队成绩的极差是 18 分，湖人队成绩的极差 是 30 分；（4 分） （4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相 当； 从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖 人队比赛成绩呈下降趋势； 从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭 队成绩好； 从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动 小，火箭队成绩较稳定 综上，下一场比赛火箭队更能取得好成绩 （8 分） 26 （1）设此圆锥的高为h，底面半径为r，母线长acl= 2rl=， 2 l r =（2 分） （2）2 l r =， 圆锥高与母线的夹角为30，则60bac=（4 分） （3）由图可知 222 3 3cmlhrh=+=， 222 (2 )(3 3)rr=+，即 22 427rr=+ 解得3cmr= 26cmlr= （6 分） 圆锥的侧面积为 2 2 18(cm ) 2 l = （8 分） 得分/分 火箭队 湖人队 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 一二三四五 场次/场 a b o c h l r / / 五、本大题共五、本大题共 2 2 2 2 小题，第小题，第 27272727 题题 10101010 分，第分，第 28282828 题题 11111111 分，共分，共 21212121 分分 27 （1）证明：abc是正三角形， 60aabcabbc= =， 在abn和bcm中， abbc aabc anbm = = = abnbcm（2 分） abnbcm= 又60abnobc+=， 60bcmobc+=， 60noc= （4 分） 注：学生可以有其它正确的等价证明 （2）在正方形中，90andmdon=，（6 分） （3）在正五边形中，108anemeon=，（8 分） 注：每空 1 分 （4）以上所求的角恰好等于正n边形的内角 (2) 180n n i （10 分） 注：学生的表述只要合理或有其它等价且正确的结论，均给分本题结论着重强调角和角的 度数 28解： （1）点d的坐标为(43)，（2 分） （2）抛物线的表达式为 2 39 84 yxx=（4 分） （3）抛物线的对称轴与x轴的交点 1 p符合条件 oacb， 1 pomcdo= 1 90opmdco= =， 1 rtrtpomcdo（6 分） 抛物线的对称轴3x=， 点 1 p的坐标为 1(30) p，（7 分） 过点o作od的垂线交抛物线的对称轴于点 2 p 对称轴平行于y轴， 2 pmodoc= 2 90pomdco= =， y o 3 c d b 6 a x 3 4 yx= a m p1 p2 / htt