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第九章 质点动力学的基本方程 9-1 动力学的基本定律 第一定律 (惯性定律) 不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。 第二定律（力与加速度之间关系定律） 第三定律 (作用与反作用定律) 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反 ,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。 惯性参考系 9-2 质点的运动微分方程 1.在直角坐标轴上的投影 或 质点动力学第二定律 矢量形式的质点运动微分方程 3.质点动力学的两类基本问题 第一类问题：已知运动求力. 第二类问题：已知力求运动. 混合问题：第一类与第二类问题的混合. 2.在自然轴上的投影 由 有 已知：曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度 转动,OA=r,AB=l,当 比较小时,以O 为坐标 原点,滑块B 的运动方程可近似写为 如滑块的质量为m, 忽略 摩擦及连杆AB的质量,试求 当 和 时 ,连 杆AB所受的力. 例9-1 研究滑块 其中 当 属于动力学第一类问题。 解: 例9-2 求:小球的运动速度和运动规律。 已知：小球质量为m，在静止的水中缓慢下沉，初速 度延水平方向，大小为 。水的阻力为 ， 为粘滞系数，如图所示。水的浮力忽略不计。 y P 解: 由 时 积分 由 时， 积分 属于第二类基本问题。 y P 已知：一圆锥摆,如图所示。质量m=0.1kg 的小球系 于长 l=0.3 m 的绳上,绳的另一端系在固定点O,并与 铅直线成 角。 例9-3 求：如小球在水平面内作匀速圆周运动，小球的速 度与绳的张力。 属于混合问题。 其中 研究小球解： 已知：粉碎机滚筒半径为，绕通过中心的水平 轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升。为 了使小球获得粉碎矿石的能量，铁球应在 时 才掉下来。 例9-4 求：滚筒每
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