电路的基本模型和基本定律.ppt

刘景艳 电气工程与自动化学院 电工与电子技术 课程性质和目的 理工科非电类专业的一门技术基础课。 使学生通过本课程的学习，掌握电工与 电子技术的基础知识、基本理论和基本 技能，了解电工电子技术发展的概况， 为学习后继课程以及从事工程技术和科 学研究工作打下一定基础。 主要内容与要求 电工技术 直流电路、暂态电路、交流电路 半导体电路、基本放大电路、集成 运算放大器、组合逻辑电路、时序 逻辑电路 电子技术 供电与用电、变压器、电动机和 电气自动控制等。 模数转换电路及现代通信技术等。 主要内容与要求 认真听课，重视概念、掌握规律，重视实验， 作业要认真、规范（必须画电路图、按解题步骤 一步步求解）。 考试： 平时成绩：20%（作业、考勤、实验） 期末成绩：80% 第1章 电路的基本概念和基本定律 1.1.理解电路模型的概念。理解电路模型的概念。 2.2.掌握电压与电流参考方向的意义。掌握电压与电流参考方向的意义。 3.3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理了解电路的有载工作、开路与短路状态，理 解电功率和额定值的意义。解电功率和额定值的意义。 4.4.掌握各个理想元件的性质。掌握各个理想元件的性质。 5 5. .掌握掌握基尔霍夫定律。 基本要求：基本要求： 1 电路的作用与组成 第1章 电路的基本概念和基本定律 电路模型 2 电压与电流的参考方向 3 电功率与电能量 4 理想电路元件 5 6 基尔霍夫定律 1.电路的作用与组成 电路 由电工设备和电气器件按预期 目的连接构成的电流的通路。 功能 （1）能量的传输、分配与转换 发电机 升压 变压器 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 . 输电线 1.1电路的作用 1.电路的作用与组成 1.电路的作用与组成 （2）信息的传递、控制与处理 放 大 器 扬声器话筒 导线 电池 开关 灯泡电能光能 1.电路的作用与组成 电路的作用 1.电路的作用与组成 发电机 升压 变压器 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 . 输电线 1.2电路的组成 电源：提供电 能的设备 负载：消耗电 能的设备 中间环节：传递、分 配和控制电能 1.电路的作用与组成 信号源：提供 信号 负载 信号处理：放大、调 谐和检波 放 大 器 扬声器话筒 在电路分析中电源或信号源都称为电源。 电路中各处的电压、电流是在电源的作用下产生的， 因此电源又被称为激励源（激励）。 由激励在电路中所产生的电压和电流称为响应。 2.电路模型 为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电 路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或 其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电 路相对应的电路模型。 导线 电池 开关 灯泡 电路图 2.电路模型 电路模型 由理想电路元件构成的模型，用于分 析计算的电路图形。（将实际电路理 想化、模型化） 理想电路元件理想电路元件是组成电路模型的最小单元，是组成电路模型的最小单元， 是具有某种确定是具有某种确定的电磁性质的假想元件，它是电磁性质的假想元件，它是 一种理想化的模型并具有精确的数学定义。一种理想化的模型并具有精确的数学定义。 2.电路模型 基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示储存电场能量的元件。 2.电路模型 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。 +-Us +-Is 注意事项 5种基本理想电路元件有三个特征。 （a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按 数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。 2.电路模型 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在 一定条件下可用同一电路模型表示。 电阻元件 2.电路模型 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电 路模型可以有不同的形式。 电感线圈的电路模型 3.电压与电流的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、能量、 电功率等，但是电路分析中主要关心的物理量是电 流与电压。 电流的实际方向 电流单位时间内通过导体横截面的电荷量 3.电压与电流的参考方向 单位 A（安培）、 kA、mA、A 1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A 方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能 实际方向 A B 实际方向 A B 3.电压与电流的参考方向 电流的实际方向： RE I 问题：在复杂电路中难于判断元件中电流的实际方向 ，电路如何求解？ E1 AB R E2 IR 电流方向 AB？ 电流方向 BA？ 3.电压与电流的参考方向 电流的参考方向 ： 任意假定一个方向为电流的正方向，这个假 定的正方向称为电流的参考方向。 i 参考方向 A B 大小 方向(正负） 电流(代数量) 3.电压与电流的参考方向 电流的参考方向与实际方向的关系： i 参考方向 AB 实际方向 i 0 i 参考方向 AB i 0 参考方向 U + +实际方向 参考方向 U + +实际方向 U0 吸收正功率 (实际吸收) P0 发出正功率 (实际发出) P0，说明电阻元件吸收功率。 (b)因为电流、电压随时间t按照正弦规律变化，所 以当电流i0、电压u0时，它们的实际方向与参考方 向一致；当电流i0 ，说明电阻元件吸收功率。 (c)因为电流为2mA，所以电流的实际方向与参考 方向相反；电压为5V，所以电压的实际方向与参考 方向相同。直流电压源的功率为 直流电压源的电压与电流取关联参考方向，计算结果 P0，说明直流电流源发出功率。 例5 在如图所示电路中，四个电路元件的电压和回路电流 的参考方向如图所示。设电压U1100V，U240V，U3 60V，U480V，电流I10A。(1)试标出各元件电 压的实际极性（正极性，负极性）及回路电流I的实 际方向；(2)判别哪些元件是电源，哪些元件是负载；(3) 计算各元件的功率，并验证电路的功率平衡。 U11 2 3 4 I + + + + U2 U3 U4 (1)根据图示电流、电压的参考方向和它 们的代数值，各元件电压的实际极性和回 路电流的实际方向如图所示。 U11 2 3 4 I + + + + U2 U3 U4 U1 1 2 3 4 I U2 U3 U4 (2)元件1和2的电压与电流实际方向 相反，因此它们是电源；元件3和4的 电压与电流实际方向相同，因此它们 是负载。 (3)各元件的功率为 U1 1 2 3 4 I U2 U3 U4 电路发出的功率为 电路吸收的功率为 上述计算结果表明，电路的功率平衡。 4.电功率与电能量 从 t0 到 t 电路元件消耗的能量能量 能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳) 4.电功率与电能量 电器设备的额定值 额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值 1.额定值反映电气设备的使用安全性。 2.额定值表示电气设备的使用能力。 电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态 欠载欠载( (轻载轻载) ) I IN ，P PN ( (设备易损坏设备易损坏) ) 额定工作状态 I = IN ，P = PN ( (经济合理安全可靠经济合理安全可靠) ) 5.理想电路元件 是电路中最基本的组成单元,每一 种元件都反映了某种确定的电磁性质。 5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。 电路元件 5.理想电路元件 5.1电阻元件描述消耗电能的性质 电路符号 ui 关系 满足欧姆定律 u i 0 伏安特 性为一 条过原 点的直 线 u、i 取关联 参考方向 R u i + 5.理想电路元件 R 称为电阻，单位： (Ohm) 单位 G 称为电导，单位：S (Siemens) 则欧姆定律写为 u R i i G u 公式和参考方向必须配套使用！ R u i - + 通常电阻元件的电压电流取关联参考方向！ 5.理想电路元件 注意 如电阻上的电压与电流参考方向非关 联，公式中应冠以负号； 说明线性电阻是无记忆、双向性的元 件。 欧姆定律 只适用于线性电阻( R 为常数）； 5.理想电路元件 对图(a)有, U = IR 例6 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。 对图(b)有, U = IR R U 6V + 2A R + U 6V I (a) (b) I 2A 5.理想电路元件 电阻元件在任何时刻总是消耗功率的， 因此电阻又称为“无源元件”和“耗能元件”。 p u i (R i) i i2 R - u2/ R p u i i2R u2 / R R u i +- 表明 R u i -+ 电阻元件的功率与能量 从 t0 到 t 电阻消耗的能量：能量 短路 开路 R i u + u + i u i 0 u i 0 电阻元件的开路与短路 5.理想电路元件 5.理想电路元件 普通金属 膜电阻 绕线电阻 电阻排 热敏电阻 5.理想电路元件 5.2电容元件 储存电场能量的两端元件 任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。 q uo 5.理想电路元件 电路符号 C u +q-q F (法拉), 常用F，pF等表示。 单位 1F=106 F 1 F =106pF 5.理想电路元件 电容的电压电流关系 u、i 取关联 参考方向 C u i 5.理想电路元件 当 u 为常数(直流)时，i =0，电容相当于开路，电容有 隔断直流作用； 表明 C u +q-q 某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率， 而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件； 5.理想电路元件 某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值 有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元 件为记忆元件。 表明 上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初 始时刻的储能状况，也称为初始状态。 积分 5.理想电路元件 理想电容元件 5.理想电路元件 电容的功率和储能 p 0, 电容吸收功率，电容充电。 p 0，电感吸收功率。p0，电感发出功率。 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化 为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能 量释放回电路，因此电感元件是储能元件，其 本身不消耗能量。 5.理想电路元件 从t0到 t 电感储能的变化量 电感的储能 5.理想电路元件 贴片型空心线圈可调式电感 环形线圈 立式功率型电感 5.理想电路元件 5.4理想电压源 定义 其两端电压总能保持定值或一定 的时间函数，其值与流过它的电 流 i 无关的元件叫理想电压源。 电路符号 i + _ 5.理想电路元件 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经 它的电流方向、大小无关。 通过电压源的电流由电源及外电路 共同决定。 理想电压源的电压、电流关系 R i - + 外电路 电压源不能短路 直流电压源 的伏安关系 0 u i 5.理想电路元件 理想电压源的电压、电流关系 5.理想电路元件 其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 电路符号 5.5理想电流源 定义 u + _ S i 5.理想电路元件 理想电流源的电压、电流关系 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关。 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。 直流电流源的 伏安关系 R u - + 外电路电流源不能开路 u i0 5.理想电路元件 理想电流源的电压、电流关系 例7 图示直流电路已知理想电压源的电压 US3 V，理想电流源的电流 IS = 3 A，电阻 R = 1 。求 （1）理想电压源的电流和理想电流源的电压； （2）讨论电路的功率平衡关系。 5.理想电路元件 5.理想电路元件 5.6受控源（非独立电源） 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是 受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受 控源。 特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电 压或电流也将为零。 5.理想电路元件 四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型 (a)VCVS(a)VCVS U U1 1 + + _ _ U U1 1 U U2 2 I I2 2 + + - - + + - - 电电 压压 控控 制制 电电 压压 源源 (b)CCVS(b)CCVS I I1 1 + + _ _ U U1 1 =0=0 U U2 2 I I2 2 I I1 1 + + - - + + - - 电电 流流 控控 制制 电电 压压 源源 5.理想电路元件 (c) VCCS(c) VCCS g gU U 1 1 U U1 1 U U2 2 I I2 2 + + - - + + - - 电电 压压 控控 制制 电电 流流 源源 (d) CCCS(d) CCCS I I1 1 U U1 1 =0=0 U U2 2 I I2 2 I I1 1 + + - - + + - - 电电 流流 控控 制制 电电 流流 源源 5.理想电路元件 受控源与独立源的比较 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电 路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或 电流)由控制量决定。 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产 生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的 电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系 ，在电路中不能作为“激励”。 5.理想电路元件 例8 求：电压u2 5i1 + _ u2 _ i1 + +- 3 u1=6V 6.基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中 所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析 集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件 特性构成了电路分析的基础。 6.基尔霍夫定律 b a + - E2 R2 + - R3 R1 E1 支路：电路中流过同一电流的一个分支。流过支路的电 流，称为支路电流。支路两端的电压，称为支路电压。 结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。 回路回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：网孔：电路中的自然孔。（内部不含支路的回路） 6.基尔霍夫定律 支路：支路：abab、bcbc、caca、 （共共6 6条条 ） 回路：回路：abdaabda、abcaabca、 adbcaadbca adcbaadcba （共共7 7个）个） 结点结点：a a、 b b、c c、d d ( (共共4 4个）个） 网孔：网孔：abdabd、 abcabc、bcdbcd （共（共3 3个）个） a a d d b b c c E E + + GG R R3 3 R R4 4 R R1 1 R R2 2 I I2 2 I I4 4 I I GG I I1 1 I I3 3 I I 6.基尔霍夫定律 6.1电流定律 即即: : 入 入 = = 出 出 在任一时刻，对于任一结点，流入此结点的电流等 于流出此结点的电流。 对结点 a： 对结点 b： b a I1 I3I2 即 = 0 （代数和） 整理得： 6.基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律（KCL） 6.基尔霍夫定律 在任一时刻，对于任一结点，此结点所关联的 所有支路电流的代数和为零。 三式相加得： KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。 1 3 2 表明 6.基尔霍夫定律 KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映。 KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上 接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线 性无关。 KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实 际方向无关。在方程中一般取流出为正，流入 为负。 注意 6.基尔霍夫定律 例9 图示的部分电路中，已知 I13 A，I45 A，I58 A，试求I2、I3和I6。 6.基尔霍夫定律 6.2电压定律 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路绕行一 周，电位升之和等于电位降之和。 对回路1： 对回路2： + u7 + u5 + u6 + u1 + u4+ u2 + u3 即 即 在任一瞬间，沿任一回路绕行一周，回路中各支路电压的 代数和恒等于零。即： U = 0 6.基尔霍夫定律 基尔霍夫电压定律（KVL） 6.基尔霍夫定律 标定各元件电压参考方向。 选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。 支路电压的参考方向与回路的绕行方向一 致，该电压在和式中取，否则取。 注意 6.基尔霍夫定律 例10 如图所示电路，已知u1=u3=1V， u2=4V，u4=u5=2V，求ux。 + ux + u5 + u6 + u1 + u4+ u2 + u3 对回路有： 对回路有： 6.基尔霍夫定律 KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律。 KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上 接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。 KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无 关。 注意 a Us b _ _ - + + + U2 U1 KVL也适用于电路中任一假 想的回路（不完全回路）。 6.基尔霍夫定律 例11 求电流 i例12 求电压 u 6.基尔霍夫定律 4Vi =? + +- - 5V 3 + + - - 4V 5V 1A +- u =? 3 例13 求电流 i 例14 求电压 u 6.基尔霍夫定律 10V I1 -10V + + - 1A I =?10 例15 求电流 I 例16 求电压 U I 4V + - 10A U =?2 +- 3A 10V + + - - 3I2 U=? I =0 5 5 -+ 2I2 I2 5 +- 例17 求开路电压 U 6.基尔霍夫定律 例18 在如图所示电路中，串联电阻R1、R2、R3和R4的电 压、电流额定值分别是6.3V、0.3A，R5的电压、电流额定 值分别是6.3V、0.45A。为使上述各电阻元件均处于其额 定工作状态，应当选配多大的电阻Rx和Ry？ 为使电阻元件R1、R2、R3、R4和 R5均处于其额定工作状态，电 阻Rx的电压应为串联电阻R1、R2 、R3和R4的端电压，即 V， 电阻Rx的电流应为 电阻Ry的电流应为 A，由KVL，得 例19 在如图所示电路中，已知U110 V，Us14V， Us22V，R14，R22，R35。试计算端子 1、2开路时流过电阻R2的电流I2和电压U2。 1 + + U1 I2 + + R2 R1 R3 Us1 Us2 U2 2 端子1、2开路时流过电阻R3和 电压源Us2的电流为零，因此流