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文档简介
圆锥的体积 满满德堂学区 照阳河小学 作课者:李鹏飞 HAPPY EVERY DAY 等底等高 想一想,看一看 这个圆锥和圆柱的底面积有什么关系?高呢? 观察:那个物体的体积大呢? 教学目标 1. 掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确 地进行计算。 2.通过圆锥体积公式的推导,培养同学们的动手 操作与小组协作能力。 3.培养学生乐于学习,勇于探索的情趣。 顶点 侧面 高 底面 准备题 (1)圆柱的体积公式是什么? V=sh (2)说出圆锥各部分名称 等底等高 想一想,看一看 这个圆锥和圆柱的底面积有什么关系?高呢? 观察:那个物体的体积大呢? 猜想:圆锥的体积等于和它等底等高 的圆锥体积的几分之一? 实验探究 (1) 实验时,把圆锥里的水倒入圆柱体里 。 (2)汇报实验结果。 共倒了 次3 实验验证:等底等高的圆柱和 圆锥它们的体积有怎样的关系? 圆锥的体积等于它等底等高 的圆柱体体积的 1 3 用字母表示: V= Sh 3 1 高或底面不等的圆锥和圆柱也一定具有 这样的关系吗? 答:不一定。 便忘我呀: 等底等高 根据左图体积填写右图体积: 90平方厘米 ( )平方厘米 (1) 30 240 80平方厘米 ( )平方厘米 (2) 已知:等底等高的圆锥和圆柱 例1:一个圆锥的零件,底面积是 19平方厘米,高是12厘米。这个零 件的体积是多少? 1912 答:这个零件体积是76立方厘米。 76(立方厘米) 3 1 做一做: (1)一个圆锥的底面积是25平方分 米,高是9分米,它的体积是多少? 25975(立方分米) 3 1 答:它的体积是75立方分米。 判断: 1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( ) 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 ( ) 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积 高。 ( ) 4. 等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是 27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( ) .已知圆锥的底面半径和高,如 何求体积? .已知圆锥的底面直径和高,如何 求体积? .已知圆锥的底面周长和高,如何 求体积? r= d2 S= V= S h S= V= S h r =C2S= V= S h 填表: 已 知 条 件 体积积 圆锥圆锥 底面积积8平方米,高9米 圆锥圆锥 底面半径1厘米,高3厘米 圆锥圆锥 底面直径6分米,高6分米 圆锥圆锥 底面周长长12.56分米,高2分米 24立方米 3.14立方厘米 56.52立方分米 25.12立方分米 在打谷场上,有一个近似 于圆锥的小麦堆,测得底面直 径是4米,高是1.2米。每立方 米小麦约重735千克,这堆小麦 大约有多少千克?(得数保留整 千克) 4米 1.2 米 实际应用 3.14(4 2)1.2 1 3 2 = 3.14(4 2)(1.2 ) =12.56 0.4 = 5.024(立方米) 7355.024 3693 (千克) 答:这堆小麦大约有3693千克 2 1 3 谁做的房子的体积大呢? 明明 (S=12.5 h=9)(s=6 h=6.3) 聪聪 V =66.3=37.8 2 因为:v v 12 所以:聪聪做的房子的体积大。 解决问题: V = 12.59=37.5 _1 3 1 有一根底面积是16平方厘米,长是15厘米 的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆 锥形零件。要削去钢材多少立方厘米? 15厘米 16平方厘米 方法一:1615 1615 =24080 =160(立方厘米) 1
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