学案1简单随机抽样.ppt

开始 学点一 学点二 学点三 1.总体、个体、样本、容量 我们一般把所考察对象的 的全体构成的集 合看作总体，构成总体的 作为个体.从总体中 抽出 所组成的集合叫做样本.样本中个体的数 目称为样本的容量. 2.随机抽样 在抽样时要保证每一个个体都等可能被抽到,每一个个体 被抽到的机会是 的,满足这样的条件的抽样是随机 抽样. 某一数值指标 每一个元素 均等 若干个个体 返回 3.简单随机抽样 一般地,设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽 取n个个体作为样本（nN),如果每次抽取时总体内的各 个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做简 单随机抽样，这样抽取的样本，叫做 . 4.简单随机抽样的方法有 和 . 相等 简单随机样本 抽签法 随机数法 返回 学点一 简单随机抽样的判断 【分析】考查简单随机抽样的概念. 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明道理. (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本; (2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验, 在抽样操作中,从中任意拿出一个零件进行质量检验后 再把它放回盒子里. 返回 【评析】判断一种抽样是否是简单随机抽样,关键是依 据定义,紧扣其四个特点来判断. 【解析】(1)不是简单随机抽样,由于被抽取样本的总 体的个数是无限的，而不是有限的. (2)不是简单随机抽样,由于它是放回抽样. 返回 下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么? (1)在机器传送带上每隔10个抽取一件产品作为样本; (2)在无限多个个体中抽取50个个体作为样本; (3)箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件进行检验, 在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验， 检验后不再把它放回箱子里; (4)从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本. 解:(1)不是,因为传送带上的产品数量不确定. (2)不是,因为个体的数目无限. (3)是,因为满足简单随机抽样的定义. (4)不是,因为它是一次性抽取,与逐个抽取含义不一样. 返回 学点二 抽签法 用抽签法从某班50位学生中随机选出5位作为参加校运动 会的代表. 【分析】考查抽签法. 【解析】第一步,编号.一般用正整数1,2,3,50来给 总体中所有的50个个体编号. 第二步,写号码标签.把号码写在形状、大小相同（想 一想为什么？）的号签上，号签形式可不限，如小球、卡 片等. 返回 【评析】利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而 定,若已有编号，如考号、学号、标签号码等,可不必重新 编号,另外号签要求是大小、形状完全相同，而且一定要搅 拌均匀,从中逐一不放回地抽取. 返回目录 第三步,均匀搅拌.把上述号签放在同一个容器(箱、包 、盒等）内时进行均匀搅拌.(想一想为什么?) 第四步,抽取.从容器中逐个连续地抽取5次,得到一个 容量为5的样本.(如:2,41,7,29,18.) 另外如果该班同学已有学号,可以直接利用学号不必再 编号,直接从第二步进行. 返回 某个车间工人已加工一种轴100件,为了了解这种轴的直 径,要从中抽取10件在同一条件下测量,如何采用简单随 机抽样的方法抽取上述样本? 解:（抽签法):其步骤如下:将100件轴进行编号1,2, 100,并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，可 将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着连续抽取10个 号签,然后选出这10个号签对应的轴. 返回 学点三 随机数法 现有一批零件,其编号为600,601, ,999.利用原有的编 号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查.若用随机 数法,怎样设计方案? 【分析】本题已要求用随机数法,按随机数法抽样的一 般步骤写出抽样方案即可. 【解析】第一步，在随机数表中任选一数字作为开始 数字,任选一方向作为读数方向,比如选第7行第6个数“6” 向右读,每次读三位. 第二步，凡在600999中数的保留,否则跳过去不读, 返回 【评析】(1)随机数法要求对个体编号,且每个个体的号 码位数必须相同.如100个个体编号时应从00,编到99,而不可 用1,2,100,这样位数不同是不允许的. (2) 在随机数表中从第几个数开始,方法很多,可利用两 次抽签得到两个表示行号和列号的签, 用这个行号和列号可 以确定随机数中的一个位置,该位置上的数作为选取的数,也 可用一根针投向随机数表,指向哪个数就从哪个数开始等. 前面读过的数也跳过去不读,依次得663,683,601,626,654, 726,860,768,781,764. 第三步，统计以上号码,以上号码对应的零件即为抽取 的对象. 返回 从30个灯泡中抽取10个进行质量检测,说明利用随机数法抽 取这个样本的步骤. 解：其步骤如下: 第一步，将30个灯泡编号:00,01,02,03,29. 第二步，在随机数表中任取一数作为开始.如从第1 行第6组的数16开始. 第三步，从16开始向右读,依次选出16,29,27,26, 20,21,12,28,22,13这10个编号的灯泡. 返回 (1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限.这样,便 于通过随机抽取的样本对总体进行分析. (2)它是从总体中逐个地进行抽取.这样,便于在抽样 实践中进行操作. (3)它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放 回抽样,使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本 中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算. 1.简单随机抽样具备哪些特点? 返回 (4)它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一 个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样 过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种 抽样方法的公平性. 返回 (1)抽签法与随机数法两种方法都简便易行,在总体个 数不多时,都行之有效. (2)当总体中的个数很多时,对个体编号的工作量很大 ,抽签法与随机数法均不适用. (3)抽签法中将总体的编号“搅拌均匀”比较困难,用 此种方法产生的样本代表性差,而随机数法中每个个体被 抽到的可能性相等. 2.抽签法与随机数法有哪些联系和区别? 返回 1.简单随机抽样的方法 (1)抽签法 将