数据的代表中位数与众数.ppt

20.1.2数据的代表 中位数和众数 制作：余红霞 单位：太吉河初中 中位数： 中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以 获得一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或 大于这个中位数的数据各占一半。 将一组数据按照由小到大的顺序排列： 如果数据的个数是奇数个，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数个，则中间两个数 据的平均数就是这组数据的中位数； 应用: 快速回答: 下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6 4 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9 例 题 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 （1）样样本数据（12名选选手的成绩绩）的中位数是多少？ （2）一名选选手的成绩绩是142分，他的成绩绩如何？ 在一次男子马马拉松长长跑比赛赛中，抽得12名选选手的 成绩绩如下（单单位：分）： 136， 140， 129， 解：（1）先将样样本数据按照由小到大的顺顺序排列：124，129， 136，140，145，146，148，154，158，165，175，180 则这组则这组 数据的中位数为处为处 于中间间的两个数146，148的平均数，即 ： (146+148)2=147 因此样样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样样本数据的结论结论 ，可以估计计，在这这次 马马拉松比赛赛中，大约约有一半选选手的成绩绩快于147分，有一半选选 手的成绩绩慢于147分。这这名选选手的成绩绩是142分，快于中位数 147分，可以推测测他的成绩绩比一半以上的选选手的成绩绩好。 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。 议一议 你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个 例：在一次科技知识比赛中，一组学生成 绩统计如下表： 分数5060708090100 人数251013146 求这组学生成绩的中位数。 12 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20 个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图： 年收入/万元 户数 （1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭的中位数； （3）平均数、中位数，哪个更能反映 这个地区的家庭的年平均收入水平？ 这个公司员工 收入到底怎样 ？ 经理 第二天，阿冲上班了。 我这里报酬不错, 每 周平均工资300元, 你在这里好好干! 阿冲 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每 周300元,你看看公 司的工资报表. 你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过300元的 经理 阿冲 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据 反映一般职员的实际收入比较合适？ 人员员经经理 副经经理 领领工 工人学徒 工资资（元/周） 2200 250220200100 人数165101 2、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插 入一个数据x，使该组数据的中位数 为3，则x_ 2 3、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， 参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表： 班级参加人数中位数平匀字数 甲55149135 乙55151135 比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每 分钟输入汉字数150个为优秀）的高低。 试一试 1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15， 17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天 10名工人生产的零件的中位数。 15 3、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100 则这12个数的平均数是_，中位数是_ 4、一组组数据按从小到大顺顺序排列为为：13、 14、19、x、23、27、28、31，其中位数是 22，则则x为为_ 8785 21 某教育用个厂生产一批铅球，其 重量（单位：km）如下： 重量/km 2.93 2.9633.02 3.03 个数4121086 求这组数据的中位数和平均数。 活 动 与 研 究 二 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况 如下表所示： 人员经理 厨师 甲 厨师 乙 会计 服务 员甲 服务 员乙 勤杂 工 人数1111111 工资额3000700500450360340320 解 答 下 列 问 题 （1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？ （2）所有员工的工资的中位数是多少？ （3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工 资的一般水平比较恰当？ （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？ 平均数、中位数的联系与区别 联系：它们从不同角度描述了一组数据