元一次方程组的应用》课件2(16张PPT)(北京课改七年级下).ppt

二元一次方程组的应用 课前复习 绘制扇形统计图的步骤有那些？ 1、计算各部分所占的百分比 2、计算各个扇形的圆心角度数 3、在圆中画出各个扇形并标上相应的项目和 百分比 4、注明统计统计图名称 例题讲解 例2一根金属棒在0时的长度是q 米，温度每升 高1，它就伸长p米，当温度为t 时，金属棒 的长度l可用公式l =pt+q计算，已测得当 t=100 时， l=2.002米；t=500 时， l=2.01米。 （1）求p、q的值； （2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016米， 问这时金属棒的温度是多少？ 例2一根金属棒在0时的长度是q 米，温度每升高1，它就 伸长p米，当温度为t 时，金属棒的长度l可用公式l =pt+q 计算，已测得当t=100 时， l=2.002米；t=500 时 ， l=2.01米。 （1）求p、q的值； （2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016米，问这时金属 棒的温度是多少？ 从所求出发，求p、q两个字母的值，必须列出两条方程， 从已知出发，如何利用及两对已知量，当t100时， l 2.002米和当t500时， l2.01米。 求得字母系数后，就可得到p与t的关系式，那么第（2） 题中，已知p2.016米时，如何求t的值。 100p+q=2.002 解：（1）根据题题意得 500p+q=2.01 得 400p=0.008 解得p=0.00002 把p=0.00002代入 得0.002q2.002 解得 q2 p=0.00002 q2 （2）由（1）得t0.000022，金属棒加热后，长度伸长 到2.016米，即当t2.016时，2.0160.00002t t800 答（略） 合作讨论 讨论归纳：例2的解题步骤？ 代入（将已知的量 代入关系式） 列（列出二元一次方程组） 解（解这个二元一次方程组） 回代（把求得p、q值重新回代到关系式 中，使关系式只有两个相关的量，如只有l 与t） 这种求字母系数的方法称为待定系数法 课堂练习 1、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟，所叫次数 x与当地温度T之间的关系或为Taxb，下面是 蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 蟋蟀叫的次 数（x） 8498119 温度 T （ ） 151720 （1）根据表中的数据确定a、b的值。 （2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度 约为多少摄氏度？ 例题讲解 通过对一份中学生营养快餐的检测得到以下信息： 快餐总质量为300g； 快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质 ； 蛋白质和脂肪含量占50 ，矿物质的含量是脂肪含 量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85 . 根据上述数据回答下面的问题： （1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪 、矿物质的质量和百分比 （2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分 的信息 理解问题 a、蛋白质含量脂肪含量总质量50% b、矿物质含量2脂肪含量 c、蛋白质含量碳水化合物合量总含量 83% d、碳水化合物含量矿物质含量总质量 50% 制订计划 如何设元是本题的一个关键问题，先设那 两个量为未知数更有利于解题？ 设蛋白质和脂肪的含量较好，因为两者与其他 未知量均有数量关系 利用哪些等量关系列式？ 利用上面所找的等量关系的a与d。 执行计划 解（1）设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg， 则矿物质为2yg，碳水化合物为（30085%-x）g ，由题意，得 x+y=30050% （30085%-x）+2y=30050% 解得 y=15 所以x=135从而可知蛋白质的含量为135g、脂肪的 含量15g、矿物质的含量30g、碳水化合物的含量 120g。 蛋白质脂肪矿物质碳水化 合物 合计 各种成 分的质 量（g ） 1351530120300 各种成 分所占 百分比 45%5%10%40%100% 中学生营养快餐成分统计表 10% 5% 40%45% 回顾反思 检验所求答案是否符合题意 反思本例对我们有什么启示？ 解信息量大，关系复杂杂的实际问题时实际问题时 ，要仔 细细分析题题意，找出等量关系， 利用它们们的数量