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文档简介

命题及其关系、充分条件与必要条件 1. 理解命题的概念 2了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命 题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系 3理解充分条件、必要条件与充要条件的意义 理 要 点 一、命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以 的 陈述句叫做命题其中 的语句叫真命题， 的语句叫假命题 判断真假 判断为真 判断为假 二、四种命题及其关系 1四种命题 命题题表述形式 原命题题若p，则则q 逆命题题 否命题题 逆否命题题 若q，则p 2四种命题间的逆否关系 3四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性； (2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 三、充分条件与必要条件 1如果pq，则p是q的 ，q是p的 2如果pq，qp，则p是q的 相同 没有关系 充分条件必要条件 充要条件 究 疑 点 1“命题的否定”与“否命题”一样吗？ 2命题“若p，则q”的逆命题为真，逆否命题为假，则p 是q的什么条件？ 提示：逆命题为真即qp，逆否命题为假，即p q 故p是q的必要不充分条件 答案：A 2命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、 逆否命题中，假命题的个数为 ( ) A1 B2 C3 D4 解析：原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题 ；逆命题：若a6，则a3为假命题，则否命题也 为假命题 答案：B 3下列有关命题的说法正确的是 ( ) A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21， 则x1” B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件 C命题“xR，使得x2x10” D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题 解析：命题“若xy，则sinxsiny”为真命题，其逆 否命题为真命题 答案：D 4判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、 逆否命题，并判断真假 (1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆内接四边形； (2)在二次函数yax2bxc中，若b24ac3”的否定是_ 解析：由定义知命题的否定为“存在xR，使得|x 2|x4|3”
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