2016-2017学年陕西省西安市某高新一中七年级(上)第四次月考数学试卷.doc

2016-2017学年陕西省西安市某高新一中七年级（上）第四次月考数学试卷一、选择题1（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=2（3分）平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）A三条B四条C五条D六条3（3分）下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD4（3分）平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A点C在线段AB上B点C在线段AB的延长线上C点C在直线AB外D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外5（3分）如图，O为直线AB上一点，COB=2630，则1=（）A15330B16330C17330D183306（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=7（3分）如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40的方向上，渔船B在它的东南方向上，则AOB的度数是（）A85B90C95D1008（3分）过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）A7B8C9D109（3分）将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（）A54B72C90D12610（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、C两点落在B、C点处，若得AOB=70，则BOG的度数为（）A60B50C65D55二、填空题11（3分）（1）151512= ；（2）30.26= 12（3分）要把一根木条在墙上钉牢，至少需要 枚钉子其中的道理是 13（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD= 14（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度15（3分）如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山济南淄博潍坊青岛，那么要为这次列车制作的火车票有 种16（3分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0，则AOB=155，则COD= ，BOC= 17（3分）若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是 三、解答题18作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）19已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm求线段AB的长20如图，已知AOE=COD，且射线OC平分BOE，EOD=30，求AOD的度数21如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长22已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？四、附加题23将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，OBC=90，BOC=45，MON=90，MNO=30），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 秒时，OM平分AOC？如图2，此时NOCAOM= ；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想NOC与AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）当t= 秒时，OM平分AOC？请直接写出在旋转过程中，NOC与AOM的数量关系2016-2017学年陕西省西安市某高新一中七年级（上）第四次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、x24x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误故选：B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2（3分）平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）A三条B四条C五条D六条【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数【解答】解：如图，最多可画6条直线，故选D【点评】此题考查直线问题，只有在任意三点不在同一直线时，才能画出最多的直线3（3分）下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故选D【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质4（3分）平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A点C在线段AB上B点C在线段AB的延长线上C点C在直线AB外D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题【解答】解：从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上故选A【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维5（3分）如图，O为直线AB上一点，COB=2630，则1=（）A15330B16330C17330D18330【分析】根据邻补角互补可得1=1802630=15330【解答】解：COB=2630，1=1802630=15330，故选A【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握邻补角互补6（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=【分析】利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错故选：C【点评】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握7（3分）如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40的方向上，渔船B在它的东南方向上，则AOB的度数是（）A85B90C95D100【分析】根据方向角的定义以及角度的和差即可求解【解答】解：AOB=1804045=95故选C【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义是本题的关键8（3分）过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）A7B8C9D10【分析】设多边形的边数是x，根据n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线可得x3=6，再解方程即可【解答】解：设多边形的边数是x，由题意得：x3=6，解得：x=9，故选：C【点评】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线9（3分）将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（）A54B72C90D126【分析】设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案【解答】解：设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，故718=126故选D【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，解答此题的关键是能根据题意得出方程10（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、C两点落在B、C点处，若得AOB=70，则BOG的度数为（）A60B50C65D55【分析】根据折叠的性质可得出BOG=BOG，再根据AOB=70，即可得出BOG的度数【解答】解：B、C两点落在B、C点处，BOG=BOG，AOB=70，BOG=（180AOB）=（18070）=55，故选D【点评】本题考查了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解此题的关键二、填空题11（3分）（1）151512=15.25；（2）30.26=301536【分析】（1）将低级单位转化为高级单位时除以进率，依此即可求解；（2）将高级单位化为低级单位时乘以进率，依此即可求解【解答】解：（1）151512=15.25；（2）30.26=301536故答案为：15.25；30，15，36【点评】此题考查了度、分、秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法12（3分）要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子其中的道理是两点确定一条直线【分析】根据两点确定一条直线解答【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线故答案为：两，两点确定一条直线【点评】本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键13（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=2【分析】因为点D是线段BC的中点，所以BD=DC=BC，观察图形可知，故CD=ABACDB可求【解答】解：BC=ABAC=4，DB=2，CD=DB=2【点评】本题考查线段中点的意义及线段的和差运算14（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160度【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【解答】解：“4”至“9”的夹角为305=150，时针偏离“9”的度数为30=10，时针与分针的夹角应为150+10=160【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形15（3分）如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山济南淄博潍坊青岛，那么要为这次列车制作的火车票有20种【分析】设泰山济南淄博潍坊青岛五站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答【解答】解：如图，设泰山济南淄博潍坊青岛五站分别用A、B、C、D、E表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票102=20种故答案为：20【点评】本题考查了直线、射线、线段，要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分16（3分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0，则AOB=155，则COD=25，BOC=65【分析】先根据直角三角板的性质得出AOC+DOB=180，进而可得出COD的度数，再由BOC=DOBCOD即可得出结论【解答】解：AOCBOD是一副直角三角板，AOC+DOB=180，AOB+COD=DOB+AOD+COD=DOB+AOC=90+90=180，AOB=155，COD=180AOB=180155=25，BOC=DOBCOD=9025=65故答案为：25，65【点评】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键17（3分）若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是5，6，7【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【解答】解：如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7【点评】此类问题要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况三、解答题18作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）【分析】（1）作射线AD，点A为端点；（2）画直线BC，可以向两方无限延伸，画射线AD，以A为端点，两线交点为E；（3）画线段AC，再沿AC方向画延长线，以C为圆心，AC长为半径画弧交AC延长线于点P【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸19已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm求线段AB的长【分析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可【解答】解：M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，AB=AM+MC+CN+NB=16cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键20如图，已知AOE=COD，且射线OC平分BOE，EOD=30，求AOD的度数【分析】根据已知和射线OC平分BOE，得出AOD=COE=BOC已知DOE=30，由图形得，AOB=AOD+DOE+COE+BOC=180，从而得出AOD的度数【解答】解：AOB=180，EOD=30，AOD+EOC+COB=150AOE=COD，AOD=EOCOC平分EOB，EOC=COB，EOC=COB=AOD=50【点评】此题综合考查角平分线及角的和差关系，注意数形结合，便于解决问题解题的关键是得出EOC、COB、AOD的关系21如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长【分析】根据题目已知条件结合图形可知，要求DE的长可以用AC长减去AD长再减去EC长或者用DB长加上BE长【解答】解：由于BE=AC=2cm，则AC=10cm，E是BC的中点，BE=EC=2cm，BC=2BE=22=4cm，则AB=ACBC=104=6cm，又AD=DB，则AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6cm，AD=2cm，DB=4cm，所以，DE=ACADEC=1022=6cm，或DE=DB+BE=4+2=6cm故答案为6cm【点评】本题考查求线段及线段中点的知识，解这列题要结合图形根据题目所给的条件，寻找所求与已知线段之间的关系，最后求解22已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？【分析】（1）根据AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，即可求得答案（2）根据MON=MOCNOC，又利用AOB是直角，不改变，可得【解答】解：（1）AOB是直角，AOC=40，AOB+AOC=90+40=130，OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，MON=MOCNOC=6520=45，（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小不发生改变=，又AOB是直角，不改变，【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题四、附加题23将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，OBC=90，BOC=45，MON=90，MNO=30），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t=2.25 秒时，OM平分AOC？如图2，此时NOCAOM