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文档简介

高等院校非数学类本科数学课程 多元微积分学 大 学 数 学（二） 第十讲 空间曲面、曲线及其方程 第一章 向量代数与空间解析几何 第五、六节 空间曲面、曲线及其方程 本节教学要求： 了解空间曲面、空间曲线的概念。 熟悉球面方程、柱面方程、旋转曲面方程。 了解空间曲线的一般方程、参数方程。 能计算空间曲线在坐标面上的投影。 熟悉常见二次曲面的方程、图形、特性。 第五节 空间曲面、曲线及其方程 一. 曲面及其方程 二. 曲线及其方程 三. 常见的二次曲面 一. 曲面及其方程 1. 曲面及其方程 2. 球面及其方程 4. 二次柱面 5. 旋转曲面及其方程 3. 柱面及其方程 1. 曲面及其方程 例 解 2. 球面及其方程 例 解 3. 柱面及其方程 柱面的方程 柱面的方程 例 4. 二次柱面及其方程 4. 二次柱面及其方程 4. 二次柱面及其方程 例 解 5. 旋转曲面及其方程 旋转曲面的方程 例 解 例 请课后思考！ 二. 空间曲线及其方程 1.空间曲线的一般方程 2. 空间曲线的参数方程 3. 空间曲线在坐标面上的投影 1. 空间曲线的一般方程 回想直线的一般方程： 相交的两张平面的交线为 一条直线 , 联立两平面方 程就得到直线的一般方程 。 例 解 例 解 例 解 2. 空间曲线的参数方程 例 解 例 解 例 解 螺旋线, 常见, 常见, 常常见 ！ 3. 空间曲线在坐标面上的投影 空间曲线在坐标面上的投影 例 解 例 解 例 解 请注意： 一条曲线在一个坐标面上的投影是唯一的。 坐标面上的一条曲线可以是无穷多条曲线的投影。 三. 常见的二次曲面 1.椭球面 2. 双叶抛
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