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文档简介

稳恒电流 稳恒磁场 匀速运动电荷 稳恒电场 静止电荷 静电场 研究任意载流导线在周围产生的磁场。由于磁场是遵守叠加原理的，因此 ，我们可以把任意形状的载流导线分成许多电流元，整个载流导线产生的磁场 就是所有电流元产生磁场的叠加。但是，这里有一个问题，恒定电流总是连续 闭合的，我们不能用实验得出电流元产 生的磁场。 为此，毕奥(J.B.Biot)和萨伐尔(F.SavaRt)在1820 年对不同形状的载流导线所产生的磁场进行了大量的研 究工作，数学家拉普拉斯(P.Laplacian)分析了他们所得 到的大量实验数据，并发现任一电流所产生的磁场都是 所有电流元单独产生的磁 场的矢量和。并推导出长为dl 的电流元产生的磁场的磁感应强度公式，这表达式称为 毕 奥 - 萨伐尔定律。如图3-8所示，在一段电流为I的导 线上任取一电流元Idl，电流元 的大小为Idl，其电流方 向用线元矢量dl 的方向来表示。于是， 毕奥 - 萨伐尔 定律可表述如下： 载流导线中任一电流元 Idl 在空间任一点 P 处的 磁感应强度 dB 可表示为 实验结果 大小：点产生的在 真空中的磁导率 SI制中 点产生的 在 方向： 垂直于 组成的平面 与 6-3 毕奥萨伐尔定律 一 毕奥-沙伐尔定律 Biot-Savart Law 基本思路： ? 实验定律 磁场叠加原理 例： 对任意一段有限电流，其产生的磁感应强度 原则上可求任意电流系统产生的磁场 是计算电流磁场 的基本定律之一 练习：的方向 右手法则 综合以上实验结果： 二. 运动电荷的磁场 P + q 电流元内总电荷数 电荷数密度 一个电荷产生的磁场 S 令 三. 毕萨定律的应用 1. 载流直导线的磁场 I a 解： 求距离载流直导线为 a 处一点 P 的磁感应强度 的大小的方向如图 所以 P 根据几何关系： I P a l O （1）无限长直导线 方向：右螺旋法则 （2）半无限长直导线 P a I 1 2 讨 论 I P 2. 载流圆线圈的磁场 R X 0 I 求 轴线上一点 P 的磁感应强度. 根据对称性 方向满足右手定则 r 解 P x (1)载流圆线圈的圆心处 (2) 一段圆弧在圆心处产生的磁场 I 如果由N匝圆线圈组成 (3) 一段圆弧和直线在 O 点处的磁场 I 1 2 3 R O 讨 论 I I R O 1 2 3 （4） S 磁距定义 (磁偶极子) 3. 载流螺线管(Solenoid) 轴线上的磁场 P R 已知螺线管半径为R 单位长度上有n 匝 l r dl I 分析 解 ? R r l P （1）无限长载流螺线管 讨 论 1 （2）半无限长载流螺线管 匀强磁场 5R 5R 0.439 在距管轴中心约七个管半 径处，磁场
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