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单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 长江大学城市建设学院研究生课程 高等钢筋混凝土结构理论 Reinforced Concrete Theory and Analyse 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 第二讲（内容提要） 第二专题:钢筋和混凝土的组合作用 第1章 钢筋的力学性能 第2章 钢筋与混凝土的粘结 第3章 纵向配筋的截面受力特性 第4章 横向配筋的截面受力特性 第5章 变形差的力学反应 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 第二专题：钢筋和混凝土的组合作用 钢筋和混凝土的材料本质和力学性能存在巨大差别。钢筋混凝土作 为一种组合材料，其力学性能当然不同于二者中的任一种，也不是二者 性能的简单叠加;但是又显然取决于二者各自的性能，以及二者的相互 配合关系，例如体积比、强度比、弹性模量比、配筋的形式和构造等。 从另一方面,如果掌握了组合材料的性能规律，就可以主动地设计和构 造二者的组合方式，以提高效益或满足多种工程的需求。 本专题介绍钢筋混凝土组合材料的基本特点和主要受力性能，作为 研究钢筋混凝土构件性能的基础。各章内容包括:钢筋的力学性能，钢 筋埋设在混凝土内的相互粘结作用，两种配筋形式(纵向和横向配筋)的 截面受力特性，因各种因素引起钢筋和混凝土变形差后的截面分析等。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 第1章 钢筋的力学性能 1.1 混凝土结构中的钢材 钢材放置在混凝土结构中的主要作用是承受拉力，以弥补混凝土抗 拉强度的低下和延性的不足。大部分结构中使用细长的杆状钢筋，甚至 直径更细、强度更高的钢丝。有些结构，为了减小截面，减轻结构白重 ，增强承载力和刚度，方便构造和快捷施工等目的，也使用不同形状的 型钢。其它抗拉强度高的材料，也可在混凝土结构中取代钢筋。 所以，广义“钢筋混凝土”中的“筋应该包括不同性质和多种形 式的高抗拉材料。现今，实际工程中常用的“筋”可分作几类。 (1)钢筋(常用直径640mm) (2)高强钢丝(常用直径35mm) (3)型钢 (4)钢丝网水泥 (5)其它替代材料 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 图1-1 钢筋表面的形状 图1-2 型钢一混凝土组合截面 （a)型钢一混凝土 (b)钢管混凝土 (c)组合桥梁 （d)压型钢板 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.2 应力-应变关系 钢筋的应力一应变关系，一般采用原钢筋、表面不经切削加工的试 件进行拉伸试验加以测定。根据应力-应变曲线上有无明显的屈服台阶 ，将钢材分成两大类，分别称为软钢和硬钢。 一般认为，钢筋的受压应力-应变曲线与受拉曲线相同，至少在屈 服前和屈服台阶相同。故钢材的抗压(屈服)强度和弹性模量都采用受拉 试验测得的相同值。 1.2.1 软钢1.2.2 硬钢 图1-3 软钢拉伸曲线图1-4 硬钢本构模型 颈缩段 强化段 弹性 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.3 反复荷载作用下的变形 图1-5 重复加卸载的钢筋应力一应变曲线图1-6 拉压反复加载的钢筋应力一应变曲线 图1-7 Kent-Park软化段模型 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.4 冷加工强化性能 1.4.1 冷拉和时效 图1-8 钢筋冷拉和时效后 的应力一应变关系 1.4.2 冷拔 图1-9 冷拔低碳钢丝的应力一应变由线 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.5 徐变和松弛 1.5.1 徐变和松弛产生的原因 高强钢筋和冷加工钢筋在应力水平较高时就发生塑性变形。这类钢 材在非弹性变形范围内、在应力的长期作用下，即使在常温状态也将发 生徐变或松弛。 如前所述，徐变和松弛同是材科塑性变形状态的反映但表现形式不 同，在数值上可以互相换算。钢材的徐变是金属晶粒在高应力作用下随 时间发生的塑性变形和滑移。在工程中，钢材的徐变使结构(如大跨度 悬索结构)的变形增大，应力松弛使混凝土结构中的预应力筋产生预应 力损失，降低结构抗裂性，后者更常见。 1.5.2 影响钢材松弛的因素 (1)钢材的品种 (2)应力持续时间 (3)应力水平 (4)温度 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.5.3 徐变和松弛产生的原因 钢材的松弛试验一般使用很长的试件(数米至数十米)水平放置，一 端固定在台座上，另一端在施加拉力后固定住，保持试件的长度不变。 为了保证试验的准确性，一般在温湿度变化较小的地下室进行试验。试 验开始时，试件的控制应力为 ，以后试件的应力随时间而减小，量测 得应力松弛值 。一般取应力持续1000h的松弛值( )作为标 准。图2-10是4种钢筋的应为松弛试验结果。 图1-10不同钢种的应力松弛曲线 (a)冷拉16Mn钢筋 (b)冷拔低碳钢丝 (c)高双碳素钢丝 (d)钢绞丝 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 第2章 钢筋与混凝土的粘结 2.1 粘结力的作用和组成 2.1.1 粘结力的产生 图21钢筋的粘结和锚固状态 （a)无枯结，无锚具 (b)无粘结，端部设锚具 (c沿全长和端部粘结可靠 (d)平衡条件 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.1.2 粘结应力状态 图22 两类粘结应力状态 (a)筋端锚固粘结 (b) 缝间粘结 (1) 钢筋端部的锚固粘结 (2) 裂缝间粘结 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.1.3 粘结力的组成 （1）组成 混凝土中的水泥凝胶体在钢筋表面产生的化学粘着力或吸附力，其 抗剪极限（ ）取决于水泥的性质和钢筋表面的粗糙程度。 周围混凝土对钢筋的摩阻力，当混凝土的粘着力破坏后发挥作用。 它取决于混凝土发生收缩或者荷载和反力等对钢筋的径向压应力，以及 二者间的摩擦系数等。 钢筋表面粗糙不平，或变形钢筋凸肋和混凝土之间的机械咬合作用 ，即混凝土对钢筋表面斜向压力的纵向分力。其极限值受混凝土的抗剪 强度控制。 （2）钢筋和混凝土的粘结参数试验 图23 钢筋和混凝土的粘结参数试验 (a)粘着力试验 (b)摩擦系数试验 (c)表面粗糙度和咬合力 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2. 2 试验方法和粘结机理 2.2.1实验方法 (1)拉式试验 图24 粘结试验的拉式试件 (a)早期 (b)RILEM-FIP-CEB (c)CP110(英) (d)短埋试件 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (2)梁式试验 图25 粘结试验的梁式试件 图26 粘结试验的装置和量测 (a)试验量测装置 (b)钢筋内部粘贴电阻片 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2. 2.2 光圆钢筋 图2-7 光圆钢筋的拔出试验结果 (a) 曲线 (b)应力和滑移分布 图2-8 变形钢筋的拔出试验结果 (a) 曲线 (b)应力和滑移分布 2. 2.3 变形钢筋 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1. 变形钢筋的粘结破坏和内部裂缝发展过程 图29 变形钢筋的粘结破坏和内部裂缝发展过程 (a)纵向 (b)横向 (c)破坏状态 图210 配设横向箍筋的试件 曲线 2. 配设横向箍筋的 曲线 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2. 3 影响因素 （1）混凝土强度（fcu或ft) 图2-11 混凝土强度对粘结性能的影 (a) 曲线 (b) 图212 粘应力特征值与ft的关系 图213 粘强度与保护层厚度的关系图214 钢筋净间距s对劈裂裂缝的影响 （2）保护层厚度( c ) 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （3）钢筋的埋长( ) 图215 钢筋埋长对粘结强度的影响 图216 不同肋形钢筋的 曲线 （4）钢筋的直径和外形 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （5）横向箍筋 图217 横向箍筋对粘结强度的影响 （6）横向压应力 式中:c为保护层厚度； 和 为箍筋的直径和间距 图218 横向压应力对 曲线的影响 （7）其他因素 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2. 4 粘结应力滑移本构模型 在钢筋混凝土结构的有些设计或分析过程中要求应用钢筋和混凝土间的 粘结应力-滑移本构关系，例如非线性有限元分析中的粘结单元，计算钢筋的 锚固或搭接长度，确定构件混凝上开裂后的受拉刚化效应，计算抗震构件和节 点处的钢筋滑移变形量，等等。 2. 4 .1 特征值的计算 现有两种途径确定拉拔钢筋的劈裂应力值。一种是半理论、半经验的方法 ，将钢筋周围的混凝土简化为一厚壁管，根据钢筋横肋对混凝土的挤压力，按 弹性或塑性理论进行推导，建立近似计算式。另一种途径则是直接统计试验数 据，用回归分析求得经验计算式。 （1）劈裂应力 图219 试件劈裂时的应力状态 (a) (b)(c)参阅相关文献 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （2）极限粘结强度 钢筋与混凝土的平均极限粘结强度，一般用试验数据的回归分析式。 2. 4 .2 曲线方程 （1）分段折线（曲线）模型 图220 多段式折线 模型 （2）连续曲线模型 用连续的曲线方程建立粘结-滑移模型，可以得到连续变化的、确 定的切线或割线粘结刚度值，在有限元分析中应用比较方便。 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 第3章 纵向配筋的截面受力特性 对承受各种内力(即轴力、弯矩、剪力和扭矩)的一维构件和二、三维结 构，应力分析后都可以找到主应力方向。在主应力方向无非是压力或拉力。 沿主拉应力方向配设钢筋当然最为有效，在主压应力方向加设钢筋也有增强 作用。因此，钢筋棍凝土作为组合材料承受轴向压力和拉力是最简单、也是 最基本的受力状态。掌握其受力性能的一般规律，是了解其它构件性能的基 础。 3.1 受压构件 图31 轴心受压柱和材料本构 关系 (a)外形和配筋 (b)钢筋 (c)混凝土 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.1 .1 基本方程 为了准确地分析此柱在轴心压力(N )作用下的受力、变形和破坏的全 程。需要建立三类基本方程。 （1）几何（变形）条件 （2）物理（本构）关系 对于钢材： 对混凝土受压应力一应变全曲线，可根据材料的性质和强度等级选取合理的 方程和参数值。非线性的应力和应变关系可表达成一般形式: （3）力学（平衡）方程 式中:Nc和Ns分别为混凝土和钢筋承受的压力。 式中: 和 为钢筋的弹 性模量和屈服强度。 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.1 .2 应力和应变分析 （1）钢筋屈服之前 （2）钢筋已屈服，混凝土达到峰值应变 （3）混凝土峰值应变后 图32 轴心受压柱的应力 和变形 (a)轴力-变形 (b)钢筋和混凝土的应力 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 应力和应变分析 （1）混凝土峰值应变之前 （2）混凝土应力下降，钢筋达屈服 （3）钢筋屈服以后 图33 轴心受压柱的应力 和变形 (a) 材料 (b) 轴力-变形 (c) 钢筋和混凝土的应力 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.2 受拉构件 3.2.1 应力和变形分析(裂缝截面) 1.基本方程 （1）几何（变形）条件 （2）物理（本构）关系 （3）力学（平衡）方程 图34 轴心受拉杆 (a) 外形和配筋 (b) 混凝土受拉应力应变 全曲线 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.应力和应变分析 （1）混凝土开裂之前 （2）混凝土开裂后，钢筋屈服前 （3）钢筋屈服以后 图35 轴心受压杆的应力 和变形 (a) 轴力-变形 (b) 钢筋和混凝土的应力 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.2.2 受拉刚化效应 图36 受拉刚化效应分析 （a)裂缝图和平衡条件 (b)应力分布 (c) (d)钢筋应变的不均匀系数 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.3 纵向配筋截面受力特性的一般规律 根据上述对钢筋混凝土组合截面在轴向压力和拉力作用下的受力性能分析，可以概括 得一般性规律如下: (1)钢筋混凝上从开始受力直到破坏，截面应力状态不断地发生重分布，是一个非线性 变化的全过程，一般可分成多个受力阶段:弹性变形一塑性变形一混凝土开裂一钢筋屈服一 极限荷载状态一峰值后残余性能等。 (2)构件的力学反应，如变形、开裂、屈服、极限承载力、破坏形态等，不仅取决于混 凝土和钢筋各自的本构关系，还因二者的相对值(如面积比 、弹性模量比n、强度比ft/fy 等)和构造不同而有很大变化 (3)钢筋和混凝土两种材料一般不会同时达到各自的强度指标。构件的承载力必须按材 料本构关系和构件的几何、平衡条件作具体分析。简单地将钢筋和混凝土二者的承载力进行 叠加，有时会导致不安全的后果。 (4)大量试验量测证明，构件从开始受力至破坏，全截面受压或者截面受压部分的应变 都符合平截面分布。构件全截面受拉或截面受拉部分在混凝土开裂后，裂缝截面附近不再适 用平截面假定，各截面的应变分布也不相同，但是在进行构件的总体受力和变形分析时，取 一定长度范围(如裂缝间距 )内的平均变形，仍可有条件地采用平截面变形假定。 (5)混凝土开裂后，钢筋和混凝土的应力沿轴线的分布不再均匀。混凝土的剩余粘结和 受拉作用产生的受拉刚化效应，减小了钢筋的伸长，有利于提高构件刚度和减小裂缝。 钢筋棍凝土组合材料带来的这些特性，比任何单一材料结构的性能复杂得多。全面地研究钢 筋混凝土结构的受力性能，必须针对具体的材料本构关系和构造，采用基本方程分阶段地进 行全过程分析。对于各种结构混凝土材料和钢筋替代材料构成的“广义”钢筋混凝土，其受 力 性能也符合上述一般规律，可用相同的原则和方法进行分析。 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 第4章 横向配筋的截面受力特性 横向配筋的构造有多种，如螺旋(圆形)箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网 片等。它们的主要作用是约束其内部混凝土的横向变形。此外，混凝土结构 承受局部作用的集中力，荷载面积下的混凝上也受到周围混凝土的约束。约 束混凝土处于三轴受压应力状态，提高了混凝土的强度和变形能力，成为工 程中改善受压构件或结构中受压部分的力学性能的重要措施。 4.1 螺旋箍筋柱 4.1.1 受力机理和破坏过程 1.受力机理 a b 图4-1 螺旋箍筋柱的构造和约束应力 (a)配筋构造 (b)约束应力 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2. 螺旋箍筋柱、普通箍筋柱和素混凝土柱性能对比 图4-2 三种柱性能对比 (a) (b)应力状态 4.1.2 极限承载力 两个控制值: 纵筋受压屈服，全截面混凝土达棱柱体抗压强度 箍筋屈服后，核芯混凝土达三轴抗压强度fcc 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.2 矩形箍筋柱 4.2.1 受力破坏过程 图4-3 矩形箍筋约束混 凝土的受压应力-应变全 曲线 (a)普通方形钢箍 (b)复合箍筋 图4-4 约束混凝土应力一应 变曲线的特征点 (a)试件应力和箍筋应力 (b)表面展开图 (c)箍筋外鼓 (d)纵向力 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.2.2 箍筋作用机理 图4-5 矩形箍筋受力分析 (a)横向 (b)纵向 (c)水平约束应力分布 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 箍筋的构造形式与约束指标 图4-6 箍筋的形式 (a)简单箍筋 (b)复合箍筋 式中: 为箍筋的截面积和屈服强度;dcor ,s为螺旋箍筋的内皮直径和纵向 间距。 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.2.3 应力-应变全曲线方程 约束混凝土的应力-应变全曲线方程(即本构模型)已有多种，建立的 途径多样，有纯理论推导、数值计算、半理论半经验和纯经验的。几种典型 模型的要点如下。 （1）Sargin模型 （2）Sheikh模型 （3）数值计算的全过程分析 （4）经验公式 4. 3 钢管混凝土 图47 钢管混凝土的轴力一应变曲线 图48 钢管应力状态和应力途径 (a)应力状态 (b)破坏包络图和应力途径 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4. 4 局部受压 图49 局部受压端的应力分布 (a)主应力轨迹线和应力分区 (b)中轴应力分布 (c)区受压 高等钢筋混凝土结构理论 第二专题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4. 4 局部受压 图410局部受压