医用物理学03流体的运动.pptVIP

第三章 流体的运动 1、掌握理想流体、稳定流动的概念。 2、能用理想流体的连续性方程解答有关问题。 3、掌握柏努利方程及其应用 4、理解层流与湍流概念. 5、掌握牛顿粘滞定律、雷诺判据、泊肃叶定律 的意义及应用。 6、了解血管中血流的速度、血压的分布。 1 31 理想流体的定常流动 一、基本概念 二、连续性方程 2 一、基本概念 1、流体：气体和液体统称为流体。 流动性，可压缩性，粘性 2、理想流体：绝对不可压缩；完全没有粘滞性 3、实际流体：有压缩性，有粘性 水,1000atm, 3 一、基本概念 4、流场：流体在空间各点上的速度不同，速度随 空间的分布称为流场。 5、流线：在任一时刻画的假想曲 线，曲线上的每一点的切线方向 与流经该点的流体速度方向一致 。 c a b 4 一、基本概念 6、流管：在流体中标一个截面S1，经过该截 面周界的流线所围成的管状体称为流管。 S S1 1 1 1 S S2 2 2 2 5 一、基本概念 7、流量：单位时间内流过任意横截面的流体 的体积V称为流量。 S S1 1 1 1 S S2 2 2 2 时间：t（s) 面积：S（m2） 体积：V（m3） 流量：Q（m3/s） 6 一、基本概念 8、定常流动：空间任一点的流速不变 =(x,y,z,t)=(x,y,z) 注意：对于流管中的 某一点来说，其速度 不随时间而变化。但 对于同一时间内流管 中的不同的点，流速 可以不同。 7 二、连续性方程 t 1 2 S1 S2 v1 v2 对象：理想流体 S大，速度小；S小，速度大 连续性方程: 8 例1 如图，液体在水平放置的三叉管内作稳定流动 时，已知A、B、C管的横截面积分别是1010-4m2 、810-4m2、610-4m2，A、B管中液体的流速是 10m/s ，8m/s ，求 C管中液体的流速？ A B C 解：由连续性方程得： SA A= SB B+ SC C 故：C = (SA A SB B）/SC = （1010- 410810-48）/ 610-4 = 6 m/s 9 32 伯努利方程 一、伯努利方程 二、伯努利方程的应用 10 一、伯努利方程 1、推导 F1 = P1S1, F2 = P2S2 外力对液体做功为 系统机械能变化为 11 一、伯努利方程 根据能量守恒得 ： 两边同除以V（V1=V2=V），且= m/V，可得 12 一、伯努利方程 2、结论：对同一流管的任一截面有 单位体积的动能:动压 单位体积的势能与压强之和 :静压 说明：理想流体做稳定流动时，单位体积的动 能、重力势能以及压强之和为一常量。 13 一、伯努利方程 3、水平管的伯努利方程 当h1= h2时 结论：水平流动的 流体，流速小处压 强大，流速大处压 强小。 14 二、伯努利方程的应用 1、汾丘里流量计 h h S S1 1 S S2 2 v v1 1 v v2 2 P P1 1 P P2 2 15 二、伯努利方程的应用 2、龙吸水 2010年7月28日 深圳蛇口客运码头 16 二、伯努利方程的应用 3、皮托管 a a b b c c d d v v h h 17 二、伯努利方程的应用 4、飞机上升原理 8月24日21点31分，河南航空公司的VD8387客机出现在伊春林 都机场上空。7分钟后坠落在机场跑道，断成两截。 18 二、伯努利方程的应用 5、体位对血压的影响 19 二、伯努利方程的应用 6、站台里的黄线 20 例2 例：如图，液体在重力作用下，从距液面高度为h处 的小孔射出，求液体的射出速度。已知S1、h、S2。 h h 1 1 2 2 2 解：根据连续性方程可列式： 根据伯努利方程可得 因为h1h，h2 0,P1=P2,所以 21 例3 例：一注射器水平放置，其 活塞的截面积为1.2cm2，喷 口的截面积为1mm2。用4.9N 的力推活塞，使活塞移动 4cm后注射器中的液体. F F 1 1 S S1 1S S2 2 L L 22 33 粘性流体的流动 一、层流 二、牛顿粘滞定律 三、湍流 四、雷诺数 23 一、层流 1、粘性流体 理想流体：绝对不可压缩，完全没有粘滞性 粘性流体：不能忽略粘滞性 甘油、血液 分类 (流动状态) ： 层流(laminar flow) 湍流(turbulent flow) 过渡流动 24 一、层流 2、层流 流体分层流动，流层间没有横向混杂 。 红墨水作分层流动, 流动速度不一样 中央轴线上的速度最 大，越靠近管壁，速 度越小 25 二、牛顿粘滞定律 x v xx+ v+v v x 1、层流分析 26 二、牛顿粘滞定律 实验表明，粘性力f的大小与两流层 的接触面积S和接触处的速度梯度dv/dx 成正比。这个定律称为牛顿粘滞定律。 ：流体的粘滞系数 S：两流层的接触面积 dv/dx:速度梯度 2、牛顿粘滞定律 27 二、牛顿粘滞定律 3、粘滞系数的单位 1PaS=10P P(泊 ) 28 二、牛顿粘滞定律 4、粘滞系数的大小 粘滞系数的大小取 决于流体的性质 水的粘滞系数 (PaS) 0 OC1.810-3 20 OC1.010-3 37 OC0.6910-3 100 OC0.310-3 汞1.5510-3 蓖麻油80010-3 血液2.04.010-3 血浆1.01.410-3 血清0.91.210-3 流体的粘滞系数的 大小还和温度有关 29 二、牛顿粘滞定律 5、牛顿粘滞定律的应用 血液是一种非均匀的流体，含有大量 的红细胞。分析血液的粘性，对某些疾病 的诊断具有重要的参考价值。 牛顿粘滞定律是研究血液流动及生物 材料力学的重要基础。 30 三、湍流 1、概念 当流体的流速超 过一定的值时， 整个流动显得杂 乱而不稳定，这 样的流动称为湍 流。 31 三、湍流 2、特征 速度大，向各个方向运动。在垂直于流层方向 也有分速度。 各流体层相互混淆，有可能形成旋涡。 能发出声音，区别于层流。 看不见分层流动。 介于层流与湍流间的流动状态很稳定，称为过渡流动 3、过渡流动 32 四、雷诺数 层流 过渡流动 湍流 德国雷 诺 33 例4 设主动脉内径为0.01m，流速0.25m/s，粘度 =3103Pas，密度1.05103kgm-3,求雷诺 数并判断血液以何种状态流动。 解：雷诺数为 雷诺数小于1000，和血液在主动脉中为层流 。 34 34 粘性流体的运动规律 一、粘性流体的泊努利方程 二、泊肃叶定律 35 一、粘性流体的伯努利方程 可压缩性仍可忽略；但粘滞性不能忽略。 克服粘性力做功，总能量减少 36 二、泊肃叶定律 1、泊肃叶定律 实验表明： 37 二、泊肃叶定律 泊肃叶定律的另一形式 简称为流阻 令： 38 二、泊肃叶定律 2、流阻 串联管道的流阻 并联管道的流阻 39 二、泊肃叶定律 3、windkessel模型 40 例5 成年人主动脉的内半径为1.310-2 m。设血流 量为1.0010-4 m3 s1，=3.010-3Pa.s。问在一 段0.2m距离内的流阻和压强降落是多少？ 解： 41 例6 5.人体的血液循环过程中,血流速度在毛细 血管处最慢。 判断下列说法是否正确 ： 1.层流就是湍流。（） (）3.湍流区别于层流的特点之一是它能发出声音。 2.测量人体血压时,人体的体位对测量值没 有影响。 （） 4.粘性流体的流动形态，可由雷诺数来判定。 （） （） 42 例7 当流动的液体（理想）从水平管中的细部流到粗 部时，液体的压强：（ ） A.由小增大。 B.由大减小。 C.无变化。 D.不能确定。 答案：A 43 例8 某粘滞流体通过半径为r的管道时流阻为R，如管 道半径增加一倍，