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高考资源网（） 您身边的高考专家函数专题训练一、选择题1.已知函数 （ ）2.已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ）3、已知函数（ ）4、若的定义域是，则函数的定义域是（ ）5、设函数的定义域为，且对恒有若（ ）6对于定义在上的函数，如果存在实数使那么叫做函数的一个不动点已知函数不存在不动点，那么a的取值范围的（ ）(-0.5 , 1.5) 7函数在存在，使，则a的取值范围是（ ）8、F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数9、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有 （ ）A、且 B、且C、且 D、且10、直角梯形OABC中ABOC、AB=1、OC=BC=2，直线截该梯形所得位于左边图形面积为S，则函数S=的图像大致为（ ）A B C DA B C D二、填空题11、若是一次函数，且，则= _。12、已知单调增函数y=ax在-1，1上的最大值与最小值的差是，则底数a的值为13、函数的值域为_.14、不等式的解集为_15、若，则的值等于_16、函数y=的递增区间是 四、解答题17、判断下列函数的奇偶性。（1）；（2）（3）已知函数对任意都有。 18、 已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 19、定义在R上的函数，对任意的，有，且。（1） 求证： ； （2）求证：是偶函数。20、 已知1，若函数在区间1，3上的最大值为，最小值为，令 （1）求的函数表达式； （2）判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最小值 .答案一，选择题 1D 2 A3B 4B 5C 6A 7A 8A 9D 10C二，填空题11或 12 3或13 14 15 16三，解答题17解：1、函数的定义域为且。图象关于原点对称，又关于y轴对称，所以既是奇函数又是偶函数。2、函数的定义域为.当时，当时，综上，对任意，是奇函数。3、奇函数18、解：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0 又， 解得p=2 所求解析式为 （2）由（1）可得=， 设， 则由于=因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 19、（1）证明：取， （2）证明：取， ， ，即是偶函数。20、解：（1）的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为有最小值 . 当23时，有最大值；当12时，a(有最大值M（a）=f(3)=9a5;（2）设则 上是减函数.设 则上是增函数.当时，有最小值6、Ks5u7、飞8、
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