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文档简介

课堂讲练互动课前探究学习 1.7.2 定积分在物理中的应用 课堂讲练互动课前探究学习 【课标要求】 1通过具体实例了解定积分在物理中的应用 2会求变速直线运动的路程、位移和变力作功问题 【核心扫描】 利用定积分求变速直线运动的路程、位移和变力所作的功 (重点) 课堂讲练互动课前探究学习 自学导引 定积分在物理中的应用 变速直 线运动 作变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速 度函数vv(t)(v(t)0)在时间区间a，b上的定积 分，即 变力作 功 如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且 物体沿着与F(x)相同的方向从xa移动到xb(a4时，P点向x轴负方向运动 故t6时，点P离开原点的路程 当t6时，点P的位移为 课堂讲练互动课前探究学习 (2)依题意 (8t2t2)dt0， 课堂讲练互动课前探究学习 (1)用定积分解决变速直线运动的位移和路程问题时， 将物理问题转化为数学问题是关键 (2)路程是位移的绝对值之和，因此在求路程时，要先判断速度在 区间内是否恒正，若符号不定，应求出使速度恒正或恒负的区间 ，然后分别计算，否则会出现计算失误 课堂讲练互动课前探究学习 【变式1】 变速直线运动的物体的速度为v(t)1t2，初始位置为 x01，求它在前2秒内所走的路程及2秒末所在的位置 解 当0t1时，v(t)0，当1t2时，v(t)0. 所以前2秒钟内所走的路程 课堂讲练互动课前探究学习 课堂讲练互动课前探究学习 题型二 求变力所作的功 【例2】 在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体，在等温 条件下，由于气体的膨胀，把容器中的一个活塞(面积为S)从 点a处推到b处，计算在移动过程中，气体压力所做的功 力F对物体所做的功为WFS，求出变力F的表 达式是本题中求功的关键 课堂讲练互动课前探究学习 课堂讲练互动课前探究学习 【题后反思】 解决变力作功注意以下两个方面： (1)首先要将变力用其方向上的位移表示出来，这是关键的一步 (2)根据变力作功的公式将其转化为求定积分的问题 课堂讲练互动课前探究学习 课堂讲练互动课前探究学习 课堂讲练互动课前探究学习 因为位置决定于位移，所以它是v(t)在0,4上的定积 分，而路程是位移的绝对值之和，所以需要判断在0,4上，哪个 时间段的位移为负 课堂讲练互动课
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