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实验区07,08高考数学试题分析 箬横中学 谢剑阳 只关注高考的教学是一种缺损的教学 不研究高考的教学是一种不完美的教学 新高考，新在哪里？ (1)增加新考点 (2)尝试新形式 (3)构建“新双基”,体现新理念 （1） 07年对对新增内容考查查 广东理科 算法、条形统计图统计图 、线线性回归归、零点、(几何证证明选选 讲讲、参数方程与极坐标标、不等式选讲选讲 ，为选为选 做题题 ） 分值值：25分。 广东文科 算法、几何证证明选讲选讲 、线线性回归归、三视图视图 、参数方 程与极坐标标。 分值值：28分。 山东理科 三视图视图 、命题题量词词、算法、条件概率。 分值值：19分。 山东文科 三视图视图 、命题题量词词、算法。 分值值：15分。 海宁理科 命题题量词词、算法、三视图视图 、几何概型、茎叶图统计图统计 、（几何证证明选讲选讲 、参数方程与极坐标标、不等式选选 讲讲。为选为选 做题题） 分值值：31分。 海宁文科命题题量词词、算法、三视图视图 、极坐标标与参数方程、几何证证明选讲选讲 。 分值值：25分。 08年对新增内容考查 广东理 科 三视图视图 、算法、坐标标系与参数方程、不等 式选讲选讲 、几何证证明选讲选讲 .分值值： 20分。 广东文 科 三视图视图 、算法、坐标标系与参数方程、几何 证证明选讲选讲 .分值值： 15分 山东理 科 三视图视图 、茎叶图图、算法、定积积分.分值值： 18 分。 山东文 科 三视图视图 、算法.分值值： 9分 海宁理科 三视图视图 、茎叶图图、算法、定积积分、坐标标系 与参数方程、不等式选讲选讲 、几何证证明选选 讲讲. 分值值： 30分 海宁文科 三视图视图 、茎叶图图、算法、坐标标系与参数方 程、几何证证明选讲选讲 .分值值： 28分 4.几何概型 1.空间几何体的三视图 2.算法、流程图 3.茎叶图 高考部分新增内容解读 1、空间几何体的三视图 解题时在图2的右边放一面墙(心 中有墙),可得答案A （08宁夏理12）某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中 ，这条棱的投影是长 为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图 中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为 ABCD 【解析】结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图 设长方体的长宽高分别为 ，由题意得 ， ， ，所以， 当且仅当 时取等号。 答案：C A 2、算法、流程图 【答案】4 对对“ “能力能力” ”的阐释：的阐释： 2008年：能力是指思维能力、运算能力、 空间想象能力、分析和解决问题的能力以 及创新意识。 2009年：能力是指空间想像能力、抽象概 括能力、推理论证能力、运算求解能力、 数据处理能力以及应用意识和创新意识。 【答案】B 例7（08山东理8） 如图是根据山东统计年鉴2007中的资料作成的1997年至 2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字 从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字 ，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可 以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 （ ） A.304.6 B.303.6 C.302.6 D.301.6 3、茎叶图 【答案】 4、几何概型 高考新形式 选做题目解读 1、不等式选讲 2、参数方程与极坐标 3、几何证明选讲 1、不等式选讲选做题 （07广）设函数 则 =_；若 ，则x的取 值范围是_； 【解析】将函数去绝对值化为分段函数再在各段上解不等式f(x) 5取其并 集。 答案：-1，1 （07海南22）不等式选讲 设函数 （I）解不等式； （II）求函数 的最小值 （08广14）已知 ，若关于 的方程 有实根，则 的取 值范围是 （08海南24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数 （）作出此函数的图像； （）解不等式 2、参数方程与极坐标 （07广）在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为 （参数 tR），圆C的参数方程为 （参数 ），则圆C的 圆心坐标为_（0，2） _，圆心到直线l的距离为_. （08广）已知曲线 的极坐标方程分别为 ，则曲线 交点的极坐标为 _ _ 3、几何证明选讲 3、几何证明选讲 构建“新双基”，体现新理念 1.以教材中的典型习题为背景 这道题目取自于教材，它的原题（人教A版必修5第16页例5）： 一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远 处一山顶D在西偏北 的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山 顶在西偏北 的方向上，仰角为 ，求此山的高度。 1.以教材中的典型习题为背景 2.以社会生活中的热点问题为背景 新高考老考点 涛声依旧 由于椭圆、双曲线的准线概念已不再由于椭圆、双曲线的准线概念已不再 引入，涉及它们的许多相关知识已无引入，涉及它们的许多相关知识已无 法接触，因此圆和抛物线的教学地位法接触，因此圆和抛物线的教学地位 将明显上升，而双曲线的教学要求则将明显上升，而双曲线的教学要求则 会相对降低；会相对降低； 07年08年 广东 理科 载载体:椭圆椭圆 与圆圆 考查查：方程、数形结结合、特殊与一般的数学思想方法， 以及推理能力和创创新意识识。第18题题，14分 载载体:抛物线线与圆圆 考查查：利用导导数求切线线方程，考查查解析几何的 基本思想方法和综综合解题题能力。第18题题，14分 广东 文科 同理科，第19题题，14分同理科，第20题题，14分 山东 理科 载载体:直线线与椭圆椭圆 考查查：直线线与椭圆椭圆 的位置关系、几何性质质等基础础知识识 ，考查韦查韦 达定理和分类讨论类讨论 基本思想方法和运算能力. 第21题题，12分 载载体:直线线与抛物线线 考查查：利用导导数求切线线方程，考查查解析几何的 基本思想方法和综综合解题题能力。第22题题，14分 山东 文科 同理科，第21题题，12分 载载体:直线线与椭圆椭圆 考查查：直线线与椭圆椭圆 的位置关系、几何性质质等基 础础知识识，考查查基本思想方法和运算能力.第22题题 ，14分 海南 、宁 夏 理科 载载体:直线线与椭圆椭圆 考查查：直线线与椭圆椭圆 的位置关系、几何性质质等基础础知识识 ，考查查向量共线线条件和运算能力及综综合解题题能力。第19 题题，12分 载载体:直线线与椭圆椭圆 考查查：直线线与椭圆椭圆 的位置关系、几何性质质等基 础础知识识，考查查基本思想方法和运算能力.第20题题 ，12分 海南 、宁 夏文 科 同理科，第21题题，12分 载载体:直线线与圆圆 考查查：直线线与圆圆的位置关系、几何性质质等基础础 知识识，考查查基本思想方法和运算能力.第20题题， 12分 江苏载载体:直线线与圆圆 考查查：二次函数、圆圆的方程、曲线过线过 定点等基 础础知识识，考查查运算和探究能力.第18题题，16分 从07、08年的新课标试题看，一个显著特点是注重 基础。从以往的高考经验看，解析几何是考生数学失分 的主要题目之一，基本概念不清楚，基本运算不正确以 及基本方法不熟练，这就要求我们在第二轮复习中仍然 要重视基本概念、基础运算、突出基本方法、强调基本 能力和素养.同时，夯实基础不等于对课本知识进行简 单的重复再现；或机械地使用复习资料，没有效果的傻 练。 我们要总结解题的基本思想和方法，重点是有价值的 常规方法的应用，特别要重视教科书中每章知识所给 出的解决问题的核心方法。运用韦达定理的解题方法是解 析几何中解决直线和圆锥曲线问题的核心方法，其解题步骤是 “设”（点的坐标，直线、曲线方程）、“联”（联立方程组）、 “消”（消去 得到一元二次方程）、“用”（ 运用韦达定理、 中点坐标公式、弦长公式等）、“判”（ 运用判别式检验、求 参数的值或缩小参数的取值范围）。凡是“点差法”能够解 决的问题都可以用核心方法加