代数式书写规范.ppt

代数式是用基本运算符号把数或表示数的 字母连接起来的式子。 （运算符号包括加、减、乘、除、乘方） 3 单独一个数或者一个字母也称代数式。 1、代数式中除了含有数，字母和运算符号 外，还可以含有括号。 2、式子不含“=”、“”、“y, a+b4, 0.8b, a+b 下列式子中哪些是代数式 例1：指出下列各代数式的意义 （1）表示a的2倍与5的和 （2）表示a与5的和的2倍 （3）表示a的平方与b的平方的和 （4）表示a、b两数和的平方 （5）表示x的倒数 （6）表示x与它的倒数的和 用文字叙述下列代数式的意义： a与b的平方的差。 a与b的差的平方。 8与a的立方的积。 a与b的立方和。 代数式的书写格式 (2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面， 同时省略乘号。如：a3通常写作3a (1)字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写 成“.”。如 ab 通常写作 ab 或ab ； (3)带分数与字母相乘，要写成假分数. 如： a 通常写作 a (4)百分数与字母相乘，应在中间加“”,或将百 分数写出分数形式。如 50%a 要写成 50%a 或 写出 a （6）式子后面有单位时，和差形式的代数式要 用括号括起来。 注意：数字与数字相乘，仍用“”号， 如1a 通常写作 （5）除法运算写成分数形式。 代数式的书写格式 （7）关于约定的写法；一些写法是约定俗成 的，比如当数字与字母相乘，数字因数为1时， 通常把1省略不写；“a与b的差”是指“a-b” ，而 不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b两 个数 分别平方后相加的和”，即“”，而不是“” ；同 样，“a、b的平方差”是指“a、b两个数分别 平 方后相减的差”，即“”，而不是“”，等等 。 做一做： 下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 1.3x+1 2. mn3 3. 2y 4. 5. a(b+c) 6. a1b 例2，用代数式表示： （1）a与b的差与c的平方的和. (2)百位数字是a，十位数字是b， 个位数字是c的整数. (3)用含同一个字母的代数式表示三个连续的 整数，并写出它们的和. （3）设中间的整数为m, 三个连续整数可表示为m1,m,m1, 他们的和为（m1）m（m1） （2）100a+10b+c 练一练. (1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周 长是_ cm,面积是_ ， (2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是 元， (3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共 有_本书, (4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_ 吨. 2(a+b)ab (a+b) (x-y) 当一个代数式是和或差的形式时，后面有单位，要用括号 将这个代数式括起来 （1）用代数式表示“a、b两数的积与c 的和”应是（ ） A、 B、 C、 D、 （2）用语言叙述代数式 表达不正 确的是（ ） A、比m的倒数小3的数 B、m的倒数与3的差 C、1除以m的商与3的差 D、m与3的差的倒数 1、比a少3的数 2、b的4倍 3、矩形的长为x，宽为y, 面积为多少？ 4、有理数a与b的和的5倍 5、x的立方的一半与1的差 6、用s表示路程，v表示速度，行驶这 段路程所需的时间是多少？ 设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差. 解： （1） （2）（1+10%）x （3） （4） 做一做： 请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每 升高100米降低0.7C。如果山脚温度是 28C，那么山上300米处的温度为 _一般地，山上x米处的温度 为_. 25.9C C 通过以上问题的解决，说明了为什 么要学习列代数式。在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，即 列出代数式，使问题变得更简洁， 更具一般性。 例2.用代数式表示 （1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数. 解： （1） a +b2ab （2）( a+b) (ab) （3）(a+b)(ab) （4）2n，2n+1(n为整数) 一.课中巩固 1。小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元 一只，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元 ？ 应付给商店(5x+4y)元 2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10 个座位,以后每排均比它前一排多2 个座位 ,那 么第n排有多少个座位? 第n排有8+2(n-1)个 请用代数式表示 下列问题 例3:3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生 (其中女生b人)去市万泉河旁植 树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵 ,你能用代数式表示共植树的棵数吗? 分析:因为女生为b人,所以男生有 人(260-b) 男生共植树 棵 (260-b)x 女生植树 棵by 共植树 棵 (260-b)x+by 例4， (1)一个两位数的个位数a是，十位数是b，这 个两位数是； (2)一个三位数个位数为a，前两位为b，则该 两位数可表示为； (3)一个五位数，前三位为a，后两位为b，则 该五位数可表示为； 10b+a 10b+a 100a+b 1. 用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和 2. 填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整 数分别是_、_； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个 偶数分别是_、_ 3. 琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千 米价1.4元则某人乘坐出租车x（x2）千米的付费为 _元 练习 n-1n+1 2n-22n+2 3+1.4(X-2) 要正确写出代数式要注意 (1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写 同时一个代数式可表示不同的意义。 在在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不 同意义的量应用不同的字母表示。同意义的量应用不同的字母表示。 （4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数 量关系。 单项式 注:单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数. 如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1 或者-1, 例如ab就是1ab,系数是 再如-n就是-1n,系数是-1 单项 式 8x 系数 次数 注：单项式的系数要 连同其前面的符号 定义：几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项 例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是 a,b 2x-3y这个多项式的项是2x,-3y 注： 在说多项式的项的时候要连同前面的符号 次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. 单项式和多项式统称整式 下列代数式中哪些是单项式? 哪些是 多项式?如果是单项式,它的系数又是多少? a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 想一想:下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又 是多少? a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 书 P.86 6 例题: (1).小军100m赛跑时用了 t s,那么小军跑完 100m的平均速度是多少? 解：小军跑完m的平均速度是 m/s. (2).长方形的周长为16,一边长为a ,这个 长方形的面积是多少? 解：这个长方形的面积是a(8-a) 列代数式时: 数字与字母、字母与字母相乘，乘号 通常用“ ”表示或省略不写，并且把数 字写在字母的前面. 除法运算通常写成分数的形式. 1.下面各小题的代数式,书写是否符合规范, 符合的在( )里打,错的打. (1) a3 ( ) (2) x+5( ) (4)(t-4) ( ) (6)23xy ( ) 2. (书) P. 85 2 苹果元a/kg