晶体学基础.ppt

第二章 材料中的晶体结构 主要内容： 一、晶体学基础 二、典型晶体结构及其几何特征 2.1 晶体与非晶体 u1.晶体的定义 u物质的质点(分子、原子或离子)在三维空间作有规律的周 期性重复排列所形成的物质叫晶体。 uu2. 2. 非晶体非晶体 u非晶体在整体上是无序的 ；近程有序 。 图 材料中原子的排列 u（1）周期性（不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一 定的距离就出现相同的原子或原子集团。这个距离称为周期 ）液体和气体都是非晶体。 u（2）有固定的凝固点和熔点. u（3）各向异性（沿着晶体的不同方向所测得的性能通常 是不同的 ：晶体的导电性、导热性、热膨胀性、弹性、强 度、光学性质 ）。 u3. 晶体的特征 ua.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复 排列 ub.晶体熔化时具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点,只存 在一个软化温度范围 uc.晶体具有各向异性，非晶体呈各向同性（多晶体也呈各 向同性，称“伪各向同性”） u4.晶体与非晶体的区别 u玻璃经高温长时间加热后能形成晶态玻璃 u通常呈晶体的物质如果将它从液态快速冷却下来也可能得 到非晶态 u获得非晶态的金属和合金（采用特殊的制备方法 ） u5.晶体与非晶体的相互转化 思考题 u常见的金属基本上都是晶 体,但为什么不显示各向同 性? u多晶中各个晶粒往往取向 不同，所以多个晶粒集合 在一起在任一方向上都显 示不出某一个晶向的特性 来。 2.2.1 空间点阵和晶胞 u1.基本概念 u（1）阵点、空间点阵 u阵点：为了便于研究晶体中原子(分子或离子)的排列情况 ，将晶体看成是无错排的理想晶体，忽略其物质性，抽象为 规则排列于空间的无数几何点。这些点代表原子(分子或离 子)的中心，也可是彼此等同的原子群或分子群的中心，各 点的周围环境相同。 u可能在每个结点处恰好有一个原子，也可能围绕每个结点 有一群原子（原子集团）。 u空间点阵：阵点的空间排列称为空间点阵。 2.2 晶体学基础 u（2）晶格 u将阵点用一系列平行直线连接起来，构成一空间格架叫晶 格。 u（3）晶胞 u从点阵中取出一个仍能保持点阵特征的最基本单元叫晶胞 。 u在空间点阵中，能代表空间点阵结构特点的是小平行六面 体 。 u整个空间点阵可由晶胞作三维的重复堆砌而构成。 图 空间点阵 u（1）晶胞几何形状能够充分反映空间点阵的对称性； u（2）平行六面体内相等的棱和角的数目最多； u（3）当棱间呈直角时，直角数目应最多； u（4）满足上述条件，晶胞体积应最小。 图 晶胞的选取 u2.晶胞的选取原则： u晶胞的尺寸和形状可用点阵参数来描述，它包括晶胞的各 边长度和各边之间的夹角。 图 晶胞、晶轴和点阵参数 u3. 描述晶胞的六参数 2.2.2 晶系和布拉菲点阵 1.晶系 奥古斯特布拉菲（Auguste Bravais，又译布拉伐、布喇菲，1811年 1863年），法国物理学家，于1845年得出了三维晶体原子排列的所 有14种布拉菲点阵结构，首次将群的概念应用到物理学，为固体物理 学做出了奠基性的贡献。除此之外，布拉菲还对磁性、极光、气象、 植物地理学、天文学和水文学等方面进行过研究。 2.2.2 晶系和布拉菲点阵 1.七个晶系 u按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，最先是布拉菲（ A. Bravais）用数学方法证明了只能有14种空间点阵。通常 人们所说的点阵就是指布拉菲点阵。 图 布拉菲点阵 u2. 十四种布拉菲点阵 思考题 u体心单斜点阵是不是一个新的点阵？ u体心单斜点阵晶胞为ABCD-EFHG。 u可以连成底心单斜点阵，其晶胞为JABD-KEFG 。 晶体结构和空间点阵的区别 空间点阵是晶体中质 点排列的几何学抽象 ，用以描述和分析晶 体结构的周期性和对 称性，由于各阵点的 周围环境相同，它只 能有14中类型 晶体结构则是晶体中 实际质点（原子、离 子或分子）的具体排 列情况，它们能组成 各种类型的排列，因 此，实际存在的晶体 结构是无限的。 图 结构相似的不同点阵 图 几种晶体结构的点阵分析 (a) -Fe (b) NaCl (c) CaF2 (d) ZnS 晶向：空间点阵中各阵点列的方向。 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平 面。 国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。 William H. Miller 矿物学家 （1801-1880，英国） 2.2.3 晶面指数和晶向指数 在材料科学中，讨论晶体的生长、变形和 固态相变等问题时，常要涉及到晶体的某些 方向（晶向）和某些平面（晶面）。 u(1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐 标长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向 上； u(2)确定该晶向上距原点最近的一个阵点P的三个坐标值 (xa，yb，zc)； u(3)将x，y，z化成最小的简单整数比u，v，w，且uvw = xyz； u(4)将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数uvw。 晶体中点阵方向的指数，由晶向上 阵点的坐标值决定。 u1.晶向指数的标定 图 晶向指数的标定 图 晶向指数的标定 ua.指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 ub.负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。 uc.晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同 的一组晶向，用表示。数字相同，但排列顺序不 同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。 eg： 立方晶系中 八个晶向是立方体中 四个体对角线的方向，其原子排列完全相同，属同一晶向族，故用表示。 u晶向指数的说明： u(1)建立一组以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系。 u(2)求出待标晶面在a，b，c轴上的截距xa，yb，zc。如该 晶面与某轴平行，则截距为。 u(3)取截距的倒数1/xa，1/yb，1/zc。 u(4)将这些倒数化成最小的简单整数比h，k，l，使hkl= 1/xa1/yb1/zc。 u(5)如有某一数为负值，则将负号标注在该数字的上方， 将h，k，l置于圆括号内，写成(hkl)，则(hkl)就是待标晶面 的晶面指数。 晶体中点阵平面的指数，由晶面与三个坐 标的截距值所决定。u2.晶面指数的标定 图 晶面指数的标定 图 晶面指数的标定 u晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相 互平行的晶面 ua.指数意义：代表一组平行的晶面； ub.0的意义：面与对应的轴平行； uc.平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反； ud.晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距 完全相同），空间位向不同的各组晶面，用hkl表示。 ue.若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0; uf.若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l。 晶面指数的说明： 110 晶面族 六方晶系的晶向指数和晶面指 数同样可以应用上述方法标定 ，这时取a1，a2，c为晶轴， 而a1轴与a2轴的夹角为120度 ，c轴与a1，a2轴相垂直。但 这种方法标定的晶面指数和晶 向指数，不能显示六方晶系的 对称性，同类型 晶面和晶向， 其指数却不相雷同，往往看不 出他们的等同关系。 u3.六方系晶面和晶向指数标定 根据六方晶系的对称特点，对六 方晶系采用a1，a2，a3及c四个 晶轴，a1，a2，a3之间的夹角均 为120度，这样，其晶面指数就 以(h k i l）四个指数来表示。 根据几何学可知，三维空间独 立的坐标轴最多不超过三个。 前三个指数中只有两个是独立 的，它们之间存在以下关系：i ( h + k ) 。因此，可以由前两个 指数求得第三个指数 。 u采用四轴坐标，六方晶系晶向指数的标定方法如下：当 晶向通过原点时，把晶向沿四个轴分解成四个分量，晶向 OP可表示为：OP=ua1+va2+ta3+wC，晶向指数用uvtw表 示，其中t=-(u+v) u采用三轴坐标系时。C轴垂直底面，a1、a2轴在底面上， 其夹角为120o ， UVW。 u采用三轴制虽然指数标定简单，但原子排列相同的晶向 本应属于同一晶向族，其晶向指数的数字却不尽相同。 六方晶系晶向指数的标定： 图 六方系晶面指数的标定 u2UV v2VU/3 tUV/3 wW 图 六方晶系的一些晶向指数与晶面指数 u相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带 ，此直线称为晶带轴 u设晶带轴的指数为uvw，则晶带中任何一个晶面的指数 （hkl）都必须满足：hu+kv+lw=0，满足此关系的晶面都属 于以uvw为晶带轴的晶带。晶带定律 （a） 由两晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶带轴uvw： u=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k2-h2k1。 （b） 由两晶向u1v1w1u2v2w2求其决定的晶面(hkl)。 h=v1w1-v2w2; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1。 4.晶带 5.晶面间距 一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。 由晶面指数求面间距dhkl 通常，低指数的面间距较大， 而高指数的晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集； 晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。 晶面间距公式的推导 简单晶胞计算公式 正交晶系 立方晶系 六方晶系 上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响 fcc 当（hkl）不为全奇、偶数时，有附加面： 通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小 bcc 当hkl奇数时，有附加面： 六方晶系 立方晶系： 如0 0 0 1面 点群（point group）晶体中所有点对称元素的集合 根据晶体外形对称性，共有32种点群 空间群（space group）晶体中原子组合所有可能方式 根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，可能存在 230种空间群（分属于32种点群） 三、晶体的对称性 crystalline symmetry symmetrization of crystals 若干个相同部分 假想的几何要素，变换 重合复原 对称性晶体的基本性质 对称性元素 （symmetry elements） 四、极射投影 Stereographic projection 极射投影原理（principle） 参考球，极点、极射面、大图、基图 Wulff网（wullf net）经线、 纬线、2等分 沿赤道线 沿基圆读数 只有两极点位于吴氏经线或赤道上才能正确度 量晶面、晶向间夹角 标准投影：以某个晶面/投影面作出极射投影图。 （001） 五、倒易点阵（Reciprocal lattice） 布拉格方程： n = 2dsin 寻求一种新的点阵（抽象），使其每一阵点对应着实际点阵中的 一定晶面，而且既能反映该晶面的取向，又能反映其晶面间距。 晶体点阵（正点阵）三个基矢a、b、c与其相应的倒易点阵的基 矢a*、b*、c*之间的关系如下： a*,b*,c*与a,b,c的 关系示意图 关于倒易点阵的更一般的定义 习 题 1.标出出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标， (320)、(112)面及110、011、112、211方向 2.计算立方晶系（包括简单立方、面心立方、 体心立方） d（345）和六方晶系d（1122）的晶面间距 3.作出立方晶系111晶面族的所有晶面 4.为什么密排六方结构属于简单六方点阵？画出（1012）、(2111)面 和1120、2111方向 5.正交点阵中画出以001为晶带轴的所有晶面 2 金属的晶体结构 （Crystal Structure of Metals） 体心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵 表2.5三种典型金属结构的晶体学特点 晶胞中的原子数（Number of atoms in unit cell） 点阵常数（lattice parameter）a，c 原子半径（atomic radius） R 配位数（coordination number） N 致密度（Efficiency of space filling） 轴比（axial ratio） c/a 堆垛（Stacking） 密排结构（close-packed crystal structure） 最密排面(close-packed plane of atoms) fcc 1 1 1 ABCABCABC hcp0 0 0 1 ABABABAB 间隙（Interstice） 四、八面体间隙 fcc，hcp 间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立 bcc 间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中 tetrahedra l octahedra l interstic e 图2.32 面心立方结构中的间隙 图2.33 体心立方结构中的间隙 图2.34 密排六方结构中的间隙 多晶型转变（allotropic transformation） 同素异构转变 一. 固溶体 Solid solution 固溶体：溶质原子(solute atom)溶入基体(matrix)中所形成的均 匀 结晶相。晶体结构保持基体金属的结构 置换固溶体 Substitutional solid solution 间隙固溶体 Interstitial solid solution 按溶质原子位置分 固溶体 3 3 合金的相结构合金的相结构 Phase constitution of Alloys Phase constitution of Alloys 固溶体 Solid Solution 中间相 Intermidiate phase 合金相 (Phase) 有序 ordered 无序 disordered 按原子排列秩序 第一类固溶体 primary solid solution 第二类固溶体 secondary solid solution 按溶剂（solvent） 类别 分 无限 complete solubility 有限 limited 按固溶度（solid solubility）分 1.置换固溶体 Substitutional solid solution 溶质原子置换了部分的溶剂原子 影响溶解度的因素： ) 组元的晶体结构crystal structure of components 晶体结构相同是组元之间形成无限固溶体的必要条件 ）原子尺寸因素the size factor effect r1415才有可能形成溶解度较大甚至无限固溶的固溶体 ）化学亲和力（电负性因素）the electrochemical effect 在不形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度增大 在形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度减小 ）电子浓度（原子价因素）the relative valency effect 合金中各组元的价电子总和（e）与组元的原子数总和（a）之 比 V、v分别为溶剂、溶质原子价 Nb Mo Rh Pd 5 6 9 10 溶剂 溶质元素的溶解度 Zn（二价 ） Ga（三价 ） Ge（四价 ） As（五价 ） Cu 3820 12 7 Ag 4220 12 7 极限电子浓度（临界电子浓度）与溶剂晶体点阵类型有关 对一价溶剂而言 fcc:1.36; bcc:1.48; hcp:1.75 平均族数（过渡族元素）：以原子中相当于惰性气体的满壳层以外的全部电 子数（spd)来计算： Critical electron concentration Average group number 溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体间隙固溶体 溶质原子 （R0.1nm） 如： H B C N O 0.046 0.097 0.077 0.071 0.060 溶剂元素大多为过渡族元素 有限固溶体 溶解度与溶剂元素的晶格类型密切相关 C 在-Fe（bcc） 0.0218 wt % -Fe (fcc) 2.11 wt % 2. 间隙固溶体 Interstitial solid solution 原子偏聚 atom segregation 短程有序 short range order 固溶体的微观不均匀性 短程有序参数 B原子周围出现A原子的几率 完全有序 短程有序 B偏聚 A原子的原子百分数 B周围出现A原子的几率与其它原子相等 B周围出现A原子的几率大于其它原子 倾向于以异类原子为邻 B周围出现A原子的几率小于其它原子 倾向于以同类原子为邻 3.有序固溶体 Ordered solid solution 长程有序固溶体（Long Range Order） 超结构 （superlattice, superstructure） 超结构的结构类型 a) fcc CuAu型 385以下形成 CuAu型 385410以下形成 b） bcc Fe-Al CuZn c ) hcp Mg- Cd Cu3Au 型 390有序化 长程有序参数 或 PA(或B）原子正确位置上出现A（B）原子几率 完全有序时 P1 S1 最大值 完全无序时 PXA S1 0 1.温度升高，原子热运动提高，S降低 2.冷却速度 Tc 以上温度快速冷却无序 3.合金成分 例：对 CuAu 合金 Cu:Au3:1 或 1:1 时完全有序 有序化影响因数 4. 固溶体的性质 Properties of the solid solution 点阵畸变 点阵常数 间隙原子 固溶强化 HV， 物理化学性能 电极电位 有序化影响 HV 磁性 中间相：两组元A和B组成合金时，除了形成以A为基或以B为基的固溶体外， 还可以形成晶体结构与A、B两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图的位 置是位于中间，故通常把这些相称为中间相。 金属化合物（metallic Compounds) 金属间化合物（Intermetallic Compounds) 二 中间相 Intermediate Phase 中间相的特征：具有不同于组元的晶体结构 可用化学分子式表示 但并不一定符合化合价规律 原子间的结合方式：(金属键其他键）混合，具有金属性 中间相的形成和晶体结构的影响因素 电负性 电子浓度 原子尺寸 1.正常价化合物（electrochemical compounds） M 、族元素 按化学上的正常原子价规律形成 成分可用分子式来表示：Mg2Pb，Mg2Sn，Mg2Ge，Mg2Si 如 CuZn , Fe3C 负电性差愈大，化合物愈稳定，愈趋于离子键结合 负电性差愈小，化合物愈不稳定，愈趋于金属键结合 A2B（或AB2） A3B2 类型 ABNaCl 或 ZnS 结构 反 CaF2 或 CaF2 结构 反 M2O3 型结构 2.电子化合物 electron compounds HumeRottery B B A A 对应于同类分子式的离子化合物结构 特点：凡具有相同电子浓度，则相的 晶体结构类型相同 e/a 电子化合物 不符合化合价规律，但也可用分子式表示 原子间结合以金属键为主，具有明显的金属性 3.原子尺寸因素化合物 Size factor Compounds (1)间隙相和间隙化合物 Interstitial Phase and Compounds 过渡族金属C、H、N、O、B （r0.1nm） a)间隙相 Interstitial Phase 简单晶体结构 fcc，hcp 非金属原子进入四面体间隙 非金属原子进入八面体间隙 非金属原子填满密堆结构( fcc 和 hcp)八面体间隙 非金属原子填满密堆结构(fcc 和 hcp)四面体间隙 在 fcc 中非金属原子占据一个八面体间隙 在 hcp 中非金属原子占据一半八面体间隙 未填满 b）间隙化合物 Interstitial Compounds 复杂的晶体结构 M3C：如Fe3C渗碳体（Cementite） 每个晶胞原子数16个（12个 Fe , 4个C） FeFe呈金属键， FeC即有金属键也有离子键 M7C3：如 Cr7C3 M23C6：如 Cr23C6 M6C：如 Fe3W3C ，Fe4W2C 属正交晶系 a4.524 b5.089 c6.743 (2)拓扑密堆相 Topological close-packed phase 由两种大小不同的原子所构成的一类中间相，其中大小原子通过适 当的配合构成空间利用率和配位数很高的复杂结构，具有拓扑学特点。 a）结构特点 大小原子的适当配合，由四面体间隙组成的晶体点阵，配位数可以 达12、14、15及16 配位多面体：把晶体点阵中一个原子周围最近邻原子的中心彼此用 直线连接起来所构成的多面体 特点：凸出的面，呈三角形；每个顶角至少连接五个三角形 20面体，30棱边24面体，36棱边26面体，39棱边28面体，42棱边 原子密堆层 TCP相可以看作由两种排列不同的原子层 相间地组成密集层状结构。主层系由三角 形、四边形、六边形组成起来的网状结构 。系由原子半径较小组元构成的密堆层； 次层则由较大原子组成并分布于主层的大 空隙中（由小原子组成三维配位多面体的 中心位置） 网格结构可用如下符号表示： 36 ， 63， 3 6 3 6， 32 4 3 4 典型分子式 AB2 理论上原子半径比 且一定晶体结构对应着一定的电子浓度。对高度合金化不锈耐热钢、 铁基高温合金和Ni基高温合金中均有发现，呈针状析出于基体，对性 能通常不利。但在Mg合金中它是重要的强化相。 b）TCP相举例 ）Lavers相（Laves Phase） MgCu2, MgZn2, MgNi2 复杂立方 复杂六方 复杂六方 如 ）相（Sigma Phase） 存在于过渡族金属元素组成的合金中，其分子式为AB或AxBy。复杂四方结 构（c/a=0.52)，每个晶胞有30个原子 在Ni基高温合金，NiCr不锈钢、耐热钢中均有发现，呈片状，硬而脆，使塑性 恶化 习题： 1. 归纳总结三种典型的金属晶体结构的晶体学特性 2. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633 3. 试导出fcc和bcc的八面体间隙和四面体间隙大小计算式 4. Cu具有fcc结构，其密度为8.9103Kg/m3。相对原 子质量为63.546，求铜的原子半径。 5. a）按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当Fe从 fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？ b）经x射线衍射测定，在912时Fe的a0.2892nm，Fe的 a0.3633nm，计算从Fe转变为Fe时，其体积膨胀为多少 ？与a）相比，说明其差别原因。 6. 根据下表所给之值，确定哪一种金属可以作为溶质与 Ti形成溶解度较大的固溶体： Tihcpa=0.295nm Behcp0.228 Alfcc0.404 Vbcc0.304 Crbcc0.288 7. Cu-Zn及CuSn组成固溶体最多可含多少百分比的Zn 或Sn？若Cu中已溶入10Zn（at），最多还可以固 溶多少Sn？ 8. 试对比分析间隙固溶体与间隙相形成条件的异同。结构 与性能的特点。 这类晶体是以正离子（cation)、负离子(anions) 为结合单元，即依靠正、 负 离子之间的库仑作用结合。例如 NaCl晶体 Na、Cl为单元结合成的 。 陶瓷材料(Ceramics)的晶体结构，大多属离子晶体，部分则为共价晶体。 离子键没有方向性和饱和性 离子晶体的配位数也较高 典型结构有四种：AB、AB2、A2B3、AB2O4 4.离子晶体结构 Ionic Crystal IA族碱金属元素Li、Na、K、Rb、 Cs A卤族金属元素F、Cl、Br、I 元素周期表 典型的离子晶体 1.Pauling第一规则负离子配位多面体规则 在离子晶体中，正离子（cations）的周围形成一个负离子（anions)配位 多面体，正负离子间的平衡距离取决于离子半径之和，而正离子的配位数 则取决于正负离子的半径比。 r+/r- 00.155 0.1550.255 0.2550.414 0.4140.732 0.7321 1 配位数 2 3 4 6 8 12 形状 哑铃哑铃 状 三角形 四面体 八面体 立方体 立方八面体 2. Pauling第二规则电价规则 离子晶体的结构规则 Pauling运用离子键理论，在实验基础上总结了如下规则 负离子电价 正离子静电强度 配位数 正离子电荷 3. Pauling第三规则负离子多面体共用顶、棱和面规则 在一个配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，结构稳定性降 低。对电价高，配位数低的正离子，此效应尤为显著 共用一个顶点共用棱共用面 四面体两四面体中心 距离为1 0.580.33 八面体两八面体中心 距离为1 0.710.58 4. Pauling第四规则不同种类正离子多面体间连接规则 在含多种正负离子的离子晶体中，电价高、配位数低的正离子配位多面体间，尽量互 不结合 5. Pauling第五规则节约规则 同一晶体同种正离子与同种负离子的结合方式应最大限度的趋于一致 一、 NaCl （Sodium Chloride）型结构 Rock Salt structure 由 Na 和 Cl 各自组成的两个fcc叠加而成的：其中一个不动，而另一个fcc 的所有阵点都相对于第一个点阵平移一个点阵矢量： 每个Na被6个 Cl 所包围，反之亦然，即配位数为6。每 个原胞中只含一个 NaCl 分子。 属于这类结构的还有 KCl、LiF、PbS； 氧化物：MgO、CaO、BaO、CdO、MnO、 FeO、CoO、 NiO； 氮化物：TiN、NaN、ScN 、CrN、 ZrN ； 碳化物：TiC 等。 二、荧石（CaF2）型结构 Fluorite Crystal Structure 属 fcc 晶格（a=0.545nm），Ca2+ 处在立方体的顶角和各面心 位置，形成fcc结构，F-填充了全部的四面体空隙，构成了FCa4 四面体。若F作简单立方堆积，Ca2+ 填于半数的立方体空隙中，则 构成CaF8立方体。Ca2+ 配位数为8，立方体之间共棱连接。即 Ca2+ 构成一套完整的面心立方格子；F-构成了两套 fcc 格子，它们在体对 角线1/4和3/4处互相穿插而成。属 CaF2 型结构的化合物有ThO2、 CeO2、UO2等，ZrO2可以看成是扭曲的 CaF2 型结构。 三、氯化铯型结构 Cesium Chloride Structure Cs+ 和 Cl 各自组成简单立方，套配而成的复式简单立方点 阵，而不是体心立方点阵。在 CsCl 结构的一个晶胞中只包含一 个基元一个 CsCl 分子，故其晶胞即为原胞，属于CsCl型结 构的还有TlBr, TlI等。 四 、-Al2O3(刚玉)型结构 属三方晶系(菱方)，O-处于密排六方结构的结点上，而Al+则位于八面 体空隙中，只填满空隙的2/3，因此，每三个相邻的八面体空隙，有一个 是空着的。还要求铝离子之间的间距最大。每一个Al+被6个O所包围 ，而每一个O-同时被四个铝氧八面体AlO6所共有，配位数6：4。 属于刚玉型结构的化合物有-Fe2O3、-Cr2O3、-Ga2O3。 图： -Al2O3的结构 (a) 晶体结构 (b)密堆积模型 离子晶体依靠较强的静电库仑力而结合，故结构甚为稳固。它的 结合能通常比较大，约为800kJ/mol。离子晶体结合稳定性导致 它具有导电性差、熔点高、硬度高和膨胀系数小等特点，大多数 离子晶体对可见光是透明的。但在远红外区域则有特征吸收峰。 ABO3 ： CaTiO3(钙钛矿)型结构 CaCO3(方解石)型结构 图：钙钛矿型结构 (a)晶胞结构 (b)配位多面体的连接和Ca2+配位数为12的情况 图：尖晶石的单位晶胞 AB2O4 ： MgAl2O4 尖晶石(Spinel) 五硅酸盐(Silicate)晶体结构 基本特点： (1)基本结构单元SiO44-四面体Silicon-oxygen tetrahedron (2) 每个O2-最多只能为两个SiO44-四面体所共有 (3) 可共用四面体顶点彼此连接成单链、双链或成层状、网状复杂 结构，不能共棱和共面连接，且同一类硅酸盐中SiO44-四面体 间连接只有1种 (4) SiO44-四面体中的Si-O-Si结合键 通常呈键角为145的折线。 图： SiO44-四面体 按SiO44-的不同组合分为 1.孤岛状硅酸盐 特点 ：SiO44-以孤立态存在，即SiO44-只通过与其他正离子连接，而 使化合物达到饱和，可以是单一四面体，成对或环状四面体 Mg2SiO4镁橄榄石(forsterite) 2.组群状硅酸盐 特点：通过共用氧而连接成2个，3个，4个或6个硅氧组群。 图：孤立的有限硅氧四面体群的各种形状 3.链状硅酸盐 特点：通过桥氧在一维方向伸展或单链或双链 图：链状硅酸盐结构 (a) 单链 (b)双链 4.层状硅酸盐 特点：SiO44-的某一面在平面内以共用顶点方式连接成六角对称的 二维结构即层状结构。 5.架状硅酸盐 特点：每个SiO44-四面体中的氧离子全部都被共用。SiO44-四面 体连成无限六元环状。 图：层状硅酸盐中的四面体 5.共价晶体结构 Covalent Crystal 周期表中族元素C.Si.Ge.Sn的晶体属于共价晶体结构。共价键 结合，其特点是共用价电子使原子的外壳层满足稳定的8个电子，故 在共价晶体中，符合8-N原则，（N为该原子的价电子数），具有饱 和性。 一、金刚石结构 碳的价电子数为4，按8-N规则， 其配位数为8-4=4 复杂立方晶体结构 该结构可视为两个面心立方晶胞沿体对角线相对位移1/4长度穿插而 成。碳原子在胞内除按fcc排列之外，在相当于fcc内四个四面体间 隙位置处还各有一个碳原子，故每个晶胞内原子数为8。 (a) 共价键 (b)晶胞 (c)底面上的投影 图: 金刚石结构 二SiO2结构 高温时呈面心立方结构，在单胞中每一硅原子被4个氧原 子所包围，而每个氧原子则介于两个硅原子之间，起着搭桥 作用连接着两个四面体。SiO2在空间形成网络结构。单胞共有 24个原子，8个Si4+16个O2-，简化成面心立方点阵时每一阵点 包含6个原子(4O2-+2Si4+)。 在SiC晶体结构与金刚石结构相同，只不过Si原子取代了复 杂立方晶体结构中位于四面体间隙中的C原子。 图：第VA族元素As,Sb,Bi的晶体结构 三A.A族的亚金属 如砷(As)、碲(Te)等根据配位数8-N规则，相邻原子以共价键结 成链状或层状排列结构，而各层或链之间则以金属键或范德华键结 合。As、Sb、Bi的晶体结构属菱方结构（A7），配位数为3。 5.聚合物晶态结构 Polymer Crystal Structure 聚集态结构 晶态结构 非晶态(无定形)结构 特点 聚合物晶态总是包含一定量的非晶相； 聚集态结构不仅与大分子链本身的结构有关， 而且强烈地依赖于外界条件。 当聚合物的一次和二次结构规则简单的以及分子键作用力强的大分子 易于形成晶体结构。 与一般低分子晶体相比，聚合物晶体具有不完善、无完全确定的熔点 结晶速度慢的特点。 聚