MBA数学纵横实例分析-实数部分.doc

全国十佳网络教育机构 中国MBA网校 MBA联考决胜系列一实数模块1一个数的平方根是a+b和4a-6b+13，那么这个数是 2已知x是实数，则+的值是A、1- B、1+ C、-1 D、1 E、-1 3代数式+的最小值是 A、 0 B、1+ C、1 D、2 E、-1 4化简的结果是（ ）ABC2D1 5若，则xy_ 6、若，则x的值是_ 8.若x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,则y-x的值为 9. 在十进制中，各位数码是0或1，并能被225整除的最小正整数是 10在小于100的自然数中，含有奇数个正整数因子的自然数个数是( ) (A)7个 (B)8个 (C)9个 (D)10个 (E)无法确定 11.求适合不等式2x2+4xy+4y24x+40的未知数x、y的值. 12.一个四位数是奇数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其它各位数字，第三位数字等于首末两位数字的和的两倍，求这四位数. 13有40个小孩，每个小孩胸前号码数分别是1，2，40，请你挑选出若干个小孩围城一圈，使任意相邻两个小孩胸前号码数之积都小于100，你最多能挑选出多少个小孩？ 14.已知为正数，且，求表达式的最小值。 15.正整数小于100，并满足等式，其中表示不超过的最大整数，这样的正整数有（ ）。（A）2个 （B）3个 （C）12个 （D）16个 (E)无法确定 16.将正整数从1开始不间断的写成一行，第2006位数字是 (A)0 (B)5 (C)7 (D)8 (E)4 实数模块例题解析1一个数的平方根是a+b和4a-6b+13，那么这个数是 解：根据a+b=4a-6b+13=13，这个数为169.2已知x是实数，则+的值是A、1- B、1+ C、-1 D、1 E、-1解：显然x=，选A。3代数式+的最小值是 B、 0 B、1+ C、1 D、2 E、-1解：x越小，代数式越小，所以X=2时，代数式数值为B。4化简的结果是（ ）ABC2D1解：采用估算法，显然数值大于3，直接选A。当然本题也有其他做法，如elite的做法也很好：直接令原式为t，然后对等式平方，就直接得t平方=12，答案：A。还有一种做法：，以下略。5若，则xy_解：利用平方差公式，得到答案为6、若，则x的值是_解：都取倒数：，然后可以算出x=12/5解：2p-1和2q-1均为奇数，所以得到p,q均为奇数，观察得到一个为3，一个为5，所以p+q=8.8.若x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,则y-x的值为 解：两式相加，解出y+x=6或-7，两式相减得到(y-x)(y+x-1)=14,求出y-x=14/5或-7/39. 在十进制中，各位数码是0或1，并能被225整除的最小正整数是解：将225分解成259，要能被25整除，末两位要为0，要能被9整除，数位之和要能被9整除，所以最小的正整数为：11111111100 （9个1，2个0）10在小于100的自然数中，含有奇数个正整数因子的自然数个数是( ) (A)7个 (B)8个 (C)9个 (D)10个 (E)无法确定解：9个，它们分别是：1,4,9,16,25,36,49,64,81.注意100不算,因为它等于100本题的技巧是找完全平方数。11.求适合不等式2x2+4xy+4y24x+40的未知数x、y的值.解：配方利用非负性，得到x=2, y=-112.一个四位数是奇数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其它各位数字，第三位数字等于首末两位数字的和的两倍，求这四位数. 解：1983。可参照derek的解法。13有40个小孩，每个小孩胸前号码数分别是1，2，40，请你挑选出若干个小孩围城一圈，使任意相邻两个小孩胸前号码数之积都小于100，你最多能挑选出多少个小孩？解：先将胸前编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个小孩围成一圈，再将胸前编号为18，17，10的九个小孩依次插入1与2，2与3，9与1之间，所以最多能挑选出18个小孩围成一圈。14.已知为正数，且，求表达式的最小值。解：当三个数相等时，取到最小值2.15.正整数小于100，并满足等式，其中表示不超过的最大整数，这样的正整数有（ ）。（A）2个 （B）3个 （C）12个 （D）16个 (E)无法确定解：n/2n/2，n/3n/3，n/6n/6所以n/2+n/3+n/6n，而题干：n/2+n/3+n/6=n因此所有不等号都是等号，必须要求n能被6整除，即n=6,12,18,24.96，选D。16.将正整数从1开始不间断的写成一行，第2006位数字是 (A)0 (B)5 (C)7 (D)8 (E)4解：找到数字变化规律，得到：因为1-9每个数字贡献一个数位，10-99每个数字贡献两个数位，100-999每个数字贡献三个数位，所以2006-19-290=1817，1817/3=6052，所以这个数：123456789100101705706，到705的时候为2004位，所以第2006位数字为0.选A。MBA联考决胜系列二整式分式模块1要使分式没有意义，则a的值为 2.若和互为相反数，则的值为3已知为整数，且为整数，则所有符合条件的x值的和为 4计算：5. 计算：；6. 计算：7. 计算：8若x取整数，则使分式的值为整数的x值有( )A3个 B4个 C6个 D8个9若a、b、c满足a+b+c=0，abc=8，则的值是( ) A正数 B负数 C零 D正数或负数10已知正整数n大于30，且使得4n一1整除2002n，求n的值11.已知 n是正整数，且n416n2+100是质数，求n的值12.已知实数满足方程组，则13若且的值是多少？14计算 A一2 B一1 C0 D 2 E.115若为整数，且的值是正整数，求的值.A B一1 C0 D E. 16若的三边长是，且满足，则是什么三角形？17.化简A B C D E. 18已知，如果；求的值.A B一1 C0 D E. 19.已知 a、b、c是一个三角形的三边，则的值 A恒正 B恒负 C可正可负 D非负20.设x、y为正整数，且，求的值21已知x+y3，那么的值为 22已知a、b、c、d为非负整数，且ac+bd+ad+bc=1997，则a+b+c+d 23对一切大于2的正整数n，数n5一5n3+4n的最大公约数是 24已知7241可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是( ) A41，48 B45，47 C43，48 D4l，4725.已知2x23xy+y20(xy0)，则的值是( ) A 2， B2 C D2，26a、b、c是正整数，ab，且a2-ac+bc=7，则ac等于( ) A一2 B一1 C0 D 227如果，那么的值等于( ) A1999 B2001 C2003 D200528已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c，则(a+1)(b+1)(c+1)= 29整数a、b满足6ab9al0b+303，则a+b= 30已知，且，则的值等于 31设abcd，如果x=(ab)(cd)，y=(a+c)(b+d)，z(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小关系为( ) Axyz B yzx Cz xy D不能确定32若x+y=1，则的值等于( ) A0 B1 C1 D 333设n为某一自然数，代入