立体图形的展开.ppt

立体图形的展开图 下列立体图形的平面展开图 是什么? 你还记得他们的展开图是什么吗? 展开 圆柱 展开 圆锥 展开 长方体 想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。 考考你 A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱 D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形 请同学们拿出课前准备好的几个正方 体纸盒，按不同的方式展开，画出你所得 到的展开图。 3.3.数一数展开一个正方体需要剪几刀？为什么？数一数展开一个正方体需要剪几刀？为什么？ 第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。 中间四个面 上、下各一面 第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。 中间三个面 一、二隔河见 第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 中间两个面 楼 梯 天 天 见 中间没有面 三、三 连一线 总结: 中间四个面 上、下各一面 中间三个面 一、二隔河见 中间两个面 楼 梯 天 天 见 中间没有面 三、三 连一线 无凹 田 反思：几种常见的不能折叠成正方体不能折叠成正方体 的图形。 一、由五个正方形组连成的 “ “五子连五子连” ”形 我思我思故我故我进步！进步！ 如 二、由五个正方形组成的“ “7 7字字” ”形 如 三、由五个正方形组成的“ “凹字凹字” ”形 如 我思我思故我故我进步！进步！ 四、由四个正方形组成的“ “田字田字” ”形 例.下列哪些是正方体的表面展开图？ ()()()() () () () () () () () () () () () () 返回 BC D 例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ ） A B B 例题 中考聚焦（2005海口） 1.下列图形中，（ ）是正方体的展开图 （A） （B） （C） （D） C C 3、右图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ ） A B 2019/1/4 (A ) (B) (C ) (D ) 3.下列四个展开图形中 能够构成如图所示模 型的是( ) C 说明：各面位置可以凭借图案确定 6 如图是一个正方体纸盒的展开图，请 在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1 、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后 相对面上的两个数互为相反数。 3 -2 A 1-43 2 7 下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左 面与右面所标注代数式的值相等，求 的值 3 -2 A 1-43 2 5 6 4 32 FE A B C 1 祝 你前 程似 锦 D 8 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图 ？ 9 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 ，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的 颜色是什么？ 黑 红 红兰 兰 黄 黄 白绿 甲乙丙 红-绿（甲乙） 黄-黑（乙丙） 兰-白（甲丙） 10 有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字16，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？ 5-4 1-3 5，如图，这是一个正方体的展开图，如果将 它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。 与P点重合的有：V，T 常见几何体的平面展开图 棱柱的表面展开图是 两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面) 棱锥的展开图是 由一个多边形一个多边形(作底)和 几个三角形几个三角形(作侧面)组成的 圆柱的表面展开图是 两个圆两个圆( (作底面作底面) )和和一个长方形一个长方形( (作侧面作侧面) ) 圆锥的表面展开图圆锥的表面展开图是是 一个圆一个圆( (作底面作底面) )和和一个扇形一个扇形( (作侧面作侧面) ) 长方体 长方体的展开图 考考你 1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来. 2 下面几个图形是一些常见几何体的 展开图，你能正确说出这些几何体的 名字么？ 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 3下图所示的平面图形中不能围成三棱 柱的是( )B 4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成 正方体的是( )B （A）（B）（C） （D） D 6以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 ? 想一想、折一折 你有办法将图形（1）,（3）修改， 使它能折叠成棱柱? 拓展： 考考你 7 在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相 对面上的数互为相反数 7 -8-9 9 -78 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ） 甲 乙 丙 8一个立方体的六个面上分别标有 2,3,4,5,6,7中的一个数,下面是这个 立方体的三种不同的放法则三种放 法中各个立方体下底面的数字之和 为_ 3 7 6 7 3 2 5 3 6 (1 ) (2) (3) 下面图形都是由4个三边都相等的三角 形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手 做做看。 思考： （1）通过刚才实验能得到立体图形和平面图形有 什么关系？ （2）同一个立体图形按不同方式展开得到的平面 图形是否一样？ 下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 全体总动员: 蚊子 壁虎 聪明的小壁虎: 一面长长方形的墙墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿饥饿 的壁虎想尽快的吃掉 上方的蚊子，该该走哪条路最近呢？ 4.如图，一只瓢虫落在铁桶的A处， 一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢 虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到 达瓢虫停留的地方消灭害虫。 A B ? 4.如图，一只瓢虫落在铁桶的A处， 一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢 虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到 达瓢虫停留的地方消灭害虫。 A B ? 4.如图，一只瓢虫落在铁桶的A处， 一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢 虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到 达瓢虫停留的地方消灭害虫。 A B A B 17 如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬 行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到 顶点C呢？说出你的理由. C A B 1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的式展开会得到不同的展开图。 2、 要学会动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。 你能找出常见的几何体吗? 立体图形又叫做几何体简称为体 常见的立体图形 包围着体的是面。 面有平的面和曲的面两种 长方体 正方体 圆柱 圆锥 球 棱柱 棱锥 面 平面 曲面 平面 曲面 平面 曲面 曲面 平面 曲面 练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？ 平面 曲面 线：直线和曲线 面与面相交的地方形成线 面与面相交的地方形成线 面与面相交的地方形成线 点 点 探究 点动成线 点 动 成 线 点 动 成 线 线 动 成 面 线 动 成 面 线 动 成 面 三角形 绕一边 旋转成 圆锥体 长方形 绕一边 旋转成 圆柱体 点动成 线动成 面动成 线 面 体 体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点 练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连： 1 2 3 4 5 A B C D E 为什么在 左边地图 上北京只 是一个点 为什么北 京市在右 边地图上 几乎占了 整个版面 北京市地图 点无大小 点 是构成图形 的基本元素 几何图形是由点、线、面、体组成的 下图是一个长方体的模型，它有 几个面？面和面相交的地方形成 了几条线？线和线相交成几个点 ？ 6个面12条线 8个点 1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成 。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面 和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相 交成点。 5、 你学到了什么？ 1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 个 面围成的，这些面都