《CH52换元积分法’》PPT课件.ppt_第1页
《CH52换元积分法’》PPT课件.ppt_第2页
《CH52换元积分法’》PPT课件.ppt_第3页
《CH52换元积分法’》PPT课件.ppt_第4页
《CH52换元积分法’》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩34页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

复 习 解：原式= 以上的例子中运气很好，被积函数g(x)有形式 至多差一个常数因子，接下来研究运气稍差一点 例子，仍然可经过一适当换元，求出原函数。 例 解：取中间变量u=3 2x, 注意到du= 2dx, 因子 (x+7)dx不是变量u的微分, 不能使用第一换元法。 现在将积分号下的每一部分变为换为u 的函数，包括因子x+7. u=32x, 得 解法要点：解法要点： 3. 求出关于u 的积分，取反函数u=3-2x 代回原变量x. 练习 求 解:令 相反的情况 第一类换元法解决的问题 第 二 类 换 元 法 则用第二类换元积分法 . 第二换元法 则有换元公式 定理2 第二类积分换元公式 第二类积分换元法= 变量代换+第一换元法+变量代换 例2. 求 解: 则 a -a t sint cost t 例3. 求 解: 令则 原式 书151页 例4 Sec2t=1+tan2t 例4. 求 解:令则 原式 令于是 求 解 令 练 习 三个积分公式 说明(1) 以上几例所使用的均为三角代换. 三角代换的目的是化掉根式. 一般规律如下：当被积函数中含有 可令 可令 可令 积分中为了化掉根式是否一定采用 三角代换（或双曲代换）并不是绝对的，需 根据被积函数的情况来定. 说明(2) 例5 求 （三角代换很繁琐） 令解 求 解 令 练 习 说明(3) 当分母的阶较高时, 可采用倒代换 例6 求 令解 原式 例7. 求 解: 令则 原式 当 x 0 时, 类似可得同样结果 . 例8 求 解令 （分母的阶较高） 练习 求 解: 两边求导, 得则 (代回原变量) 说明(4) 当被积函数含有两种或两种以上的 根式 时，可采用令 （其中 为各根指数的最小公倍数） 例9 求 解令 练习 解：方法：作变换 注: 一般地，第一类换元法比第二类换元法用 起来方便（不需要变换可逆）。 例10 解法一 解法二 第二类 第一类 基 本 积 分 表 三、小结 两类积分换元法： （一）凑微分 （二）三角代换、倒代换、根式代换 基本积分表(2) 积分公式小结积分公式小结 (k是常数)， (m 1)， 补充公式： ln |cos x|C ， ln |sin x
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论