《CH2汇交力系》PPT课件.ppt

CH2 汇交力系 2.1 汇交力系的合成 概述 汇交力系作用于物体的若干力系。 如果作用线交于一点，则称为汇交力系。 也称为共点力系。 平面问题只要作用于物体上的力主要 分布在一个平面上，或物体的受力情形一 对称面。都可当作平面问题来处理。 平面汇交力系各力的作用线位于同一 平面内且汇交于一点的力系。 一、合成的几何法 Fn F3 F2 F1 R O O F1 F2 F3 Fn R 一、合成的几何法 依据：两共点力合成的平行四边形法则或 力三角形法则 结论：平面汇交力系的合成结果是一个力 ，它的作用线通过力系的汇交点，其大小 和方向由力多边形的封闭边来表示，即等 于各力矢的矢量和。用矢量式表示为 R=F1+F2+Fn=F 一、合成的几何法 简单法： 将各力矢首尾相连，然后从第一个力 的始端向最后一力的终端作矢量，该矢量 就是力系的合力R，该方法称为力多边形法 。 一、合成的几何法 R O F1 F2 F3 Fn R O F1 F3 Fn 合力 R=Fi 合力 R 为力多边形的封闭边 F2 二、平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要与充分条件（几 何条件）是力系中各力矢构成的力多 边形自行封闭，或各力矢的矢量和等于零 。 以矢量式表示为 R=0 或 F=0。 三、几何法 几何法求解平面汇交力系的平衡问题 时，可用作图法，即用比例尺画出闭合的 力多边形，然后用尺和量角器量得所要求 的未知量，或者用三角公式计算所要求的 未知量，这种方法称为几何法。 例1 图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂 ，求AB、AC的约束反力。 600 C B A Q 300 例1参考答案 解: 取力系的汇交点A为研究对象 作受力图 按一定比例尺作出已知力Q的 大小和方向 根据汇交力系平衡的几何条 件,该三个力所构成的力三角形必 自行封闭,故可在力Q的始端和末端 画出TB和TC 按同样的比例即可量得TB和TC 的大小。 600 300 Q TB TC TB TC A Q 例2 如图所示，已知P=50N，求绳子拉力和墙 壁反力。不计摩擦。 例3 如图a所示，钢梁的重量P6kN，30，试 求平衡时钢丝绳的约束力。 四、合成与平衡的解析法 F x ba Fx =Fcos y Fy= Fsin 一）力在轴上的投影 四、合成与平衡的解析法 二）力的分解 一个力在没有限制的情况下,可以分解 为无数组力。只有在正交坐标系下，分力的 大小才等于投影。 F 三）合力投影定理 O Fn F3 F2 F1 R O F1 F2 F3 Fn y x 结论: 四、合成与平衡的解析法 汇交力系的合力等于各力的分力F1、F2、Fn的矢 量和， 即 R=Fi，由矢量代数和，和矢量在某轴 上的投影等于诸分量在同一轴上投影的代数和。 合力的投影为： 合力的投影定理平面汇交力系的合力在任一轴 上的投影，等于各力在同一轴上投影的代数和。 四、合成与平衡的解析法 四、合成与平衡的解析法 力系在两个坐标轴上的投影的代数和均 为0。 平面汇交力系平衡 R = 0 四）平衡的解析 例4 图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂， 求AB、AC的约束反力。 600 C B A Q 300 例4 1).取研究对象 -力系的汇交点A 3)