[中考数学]2009年各中考四边形汇编.doc

专题六 四边形基础达标1.（2009年常穗市中考）下列命题中错误的是（ ）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.一组对边平行的四边形是梯形2.（2009年武汉市中考）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，则DAO+DCO的大小是（） A70B110C140D.1503（2009年孝感市中考）如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、B、F分别在边AB、CD、AD、BC上，小明认为：若MN=EF，则MNEF；小亮认为：若MNEF，则MN=EF，你认为A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D. 两人都不对。4（2009年南宁市中考）如图，是一个五边形木架，它的内角和是（）720 B.540 C.360 D.1805.（2009年宁波市中考）如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70，则AED的度数是（ ） A.110 B.108 C.105 D.1006. （2009年广州市中考）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A.正十边形 B. 正八边形 C. 正六边形 D. 正五边形7. （2009年广州市中考）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则三角形CEF的周长为（ ） A.8 B.9.5 C.10 D11.58. （2009年福州市中考）如图，AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ） A.15 B.20 C. D. 9. （2009年天津市中考）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是 （写出一个你认为正确的结论即可）10. （2009年上海市中考）在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 11.（2009年江西省中考）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16 cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16 cm，则1= 度12. （2009年贵阳市中考）如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是 13.（2009年河南省中考）如图，在ABCD，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是 14. （2009年南充市中考）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是 15. （2009年宁波市中考）如图，梯形ABCD，ADBC，B=70，C=40，作DEAB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是 能力提升1. （2009年上海市中考）下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）A.正六边形 B. 正五边形 C. 正四边形 D. 正三边形2. （2009年齐齐哈尔市中考）梯形ABCD中，ADBC，AD=1，BC=4，C=70，B=40，则AB的长为（ ） A. 2 B. 3 C.4 D.53. （2009年济南市中考）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ） A. 1.6 B. 2.5 C.3 D.3.4 4. （2009年荆门市中考）等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5. （2009年沈阳市中考）如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（ ） A. 2对 B.3对 C.4对 D.5对6. （2009年宁波市中考）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）A. AOM和AON都是等边三角形 B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C. 四边形AMON和四边形ABCD是位似图形 D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形.7. （2009年山西省中考）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为16 cm，则DOE的周长是 cm8. （2009年哈尔滨市中考）如图，ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF，若EF=3，则CD的长为 9（2009年哈尔滨市中考）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为 10. （2009年江苏省中考）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为 cm211. （2009年呼和浩特市中考）如图，四边形ABCD中，ABD=120，ABAC，BDCD，AB=4，CD=，则该四边形的面积是 cm212.（2009年朝阳市中考）已知菱形的一个内角为60，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为 13.（2009年宁夏中考）如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有 对14.（2009年贺州市中考）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 简答题1. （2009年长沙市中考）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF，求证：AF=CE2. （2009年江苏省中考）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由（2）当AB=DC时，求证：AEFD是矩形1. （2009年宁德市中考）如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，ACDF，请从图中找出一个与E相等的角，并加以证明（不再添加其他的字母与线段）2. （2009年呼和浩特市中考）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE，连接BE，DG.（1）求证：BE=DG（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转的过程；若不存在，请说明理由3. （2009年芜湖市中考）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BD=CD，BDC=90，AD=3，BC=8.求AB的长4. （2009年青岛市中考）已知：如图，在 ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC（1）求证：BE=DG（2）若B=60 ，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明结论5. （2009年云南省中考）如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M.（1）求证：ABCDCB（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论6. （2009年黄冈市中考）如图，在ABC中，ABC=90，点E为AB的中点，连接CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE. 求证：四边形ACEF是平行四边形7. （2009年重庆市中考）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ACB=90，EDAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC.（1）求证：BG=FG （2）若AD=DC=2，求AB的长8. （2009年沈阳市中考）已知：如图，在 ABCD中，点E在AD上，连接BE，DFBE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N求证：四边形MFNE是平行四边形9. （2009年昆明市中考）四边形ABCD是正方形，（1）如图（1），点G是BC边上任意一点，（不与B、C重合），连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，求证：ABFDAE（2）在（1）中，线段EF与AF，BF的等量关系是 （不需证明，直接写出结论即可）（3）如图（2），若点G是CD边上任意一点（不与C、D两点重合），作BFAG于点F，DEAG于点E，那么图中的全等三角形是 ，线段EF与AF，BF的等量关系是 ；（不需证明，直接写出结论即可）10（2009年娄底市中考）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE.（1）求证：ABEACE； （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.11. （2009年安顺市中考）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AE=BD，连接BF. （1）求证：BD=CD （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 12. （2009年济南市中考）已知：如图，在 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，求证：AE=CF13. （2009年北京市中考）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，E为AB的中点，EFDC交BC于点F，求EF的长14. （2009年广东省中考）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6，过D点作DEAC交BC的延长线于点E.（1）求BDE的周长（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延