[数学]高一数学必修5导学案94页.docVIP

第1章 数列1.1.1数列的概念授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1. 使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念；2.使学生掌握通项公式概念，能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式.重点难点重点:数列的定义、通项公式.难点:应用不完全归纳法推导出数列的通项公式.学习过程与方法自主学习：阅读课本的内容，填写下列知识： 一般的，按一定 排列的一列数叫做数列，数列中 叫做这个数列的项. 数列的一般形式可以写成简记作 . 按项数，数列可以分为 和 两种类型. 茶杯每个1.5元，则购个茶杯所需钱数,购1个，2个，3个，,100个茶杯所需钱数（元）排成一列数： .问：如果改变前两个数的位置新成一列数和原有数列相同吗？ 数列通项公式的定义： 精讲互动： （自主完成）知识点一：能由通项公式写出各项例1 根据下面的通项公式，分别写出数列的前5项.1 ； 知识点二：会由各项不完全归纳法归纳出通项公式例2：写出下面数列的一个通项公式. （1）3，5，7，9， （2）1，2，4，8， （3）9，99，999，9999， 达标训练： 已知数列的通项公式是，写出这个数列的前5项，并判断220是不是这个数列的项，如果是，是第几项. 在数列中，且，则的值为（ ）A、3 B、-4 C、-5 D、2（3） 若某数列的前四项为，则下列各式其中可作为数列的通项公式是（ ） A、 B、 C、 D、 数列的一个通项公式是 ， 是这个数列的第 项.作业布置 填写在书上：课本第8页习题1-1A组1,2,3 作业本上：课本第9页习题1-1A组第4题，B组第1题 学习小结/教学反思1.1.2数列的函数特征授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1.了解数列是一种特殊的函数;2. 能判断数列的单调性.重点难点重点:数列的图像表示及数列的单调性.难点:如何利用数列与函数的关系灵活解决有关的实际问题.学习过程与方法自主学习： 阅读课本第6页实例分析部分得到：函数图像呈上升的是 ，函数图像呈下降的是 ，图1-7的图像显示此数列为 .从而发现数列的图像是由一些 构成的 递增数列： 递减数列： 常数列： 精讲互动：知识点：判断函数的单调性可以由定义证明也可以画图观察阅读课本第7页并填写下列内容：例3 判断下列无穷数列的增减性. （1）2，1，0，-1，3-n， （2）， 用定义证明 用定义证明 例4、画图观察有的项大于它的前一项，有的项小于它的前一项，我们把这个数列称作叫作 ，从图像上观察发现数列的各点相对于横轴 ，它既不是 ，也不是 .例5、带着下列问题理解： 为何各站编号：能更清晰的观察到某站及其剩余邮件数 各站剩余邮件数的计算 各站剩余邮件数是其站号的函数达标训练： 课本第8页练习题1X轴y轴例1、例2图 课本第8页练习题2 单调性分析：12 课本第9页B组第2题作业布置第9页A组5题学习小结/教学反思1.2.1等差数列(第一课时)授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1.理解等差数列的定义，运用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差.2掌握等差数列的通项公式，能够应用其公式解决等差数列的问题.重点难点重点：等差数列的定义，通项公式.难点：利用所给条件求解等差数列的通项公式.学习过程与方法自主学习： 阅读课本第10页内容并填写下列问题： 剧场20排座位，各排座位数有何规律： 全国统一鞋号，成年女鞋的各种尺码排列有何规律： 如图1-10可知，3个图案中白色地面砖的块数依次为 ，那蓝色地面砖的块数依次为 易街评 ，都有什么规律： 总结如下：1、从第 项起，每一项与 的 是 （又称 ），我们称这样的数列为等差数列. 当公差时，是什么数列？ 将有穷等差数列的所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是什么？ 判断一个数列是否为等差数列与无关的常数2、等差数列的通项公式为 深圳点评 （需知道）精讲互动：阅读课本第12页例3完成下列问题：利用通项公式解决有关问题（1）直接观察得到首项，公差代入通项公式，继而得到（2）由通项公式得到首项、公差 求解通项公式关键把握好首相和公差（学生上黑板）课本第13页练习1：1、2、 3、达标训练： 等差数列中，则217是这个数列的（ ）A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、 第63项 已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为（ ）A、 B、 C、 D、 在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入这7个数中的第4个数值为（ ）A、18 B、9 C、12 D、 15作业布置课本19页习题1-2 A组第7、8、9题(选做题)已知的倒数成等差数列，且互不相等，则为?学习小结/教学反思1.2.1等差数列(第二课时)授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1.使学生体会等差数列与一次函数的关系，能够应用一次函数的性质解决等差数列的问题2. 使学生掌握等差中项的定义和等差数列的性质，能够应用等差中项的定义和等差中项的性质解决问题重点难点重难点是等差数列性质的灵活应用学习过程与方法自主学习：（阅读课本第13-14页内容，独立完成下列概念的填写） 将等差数列通项公式 变形可知项（）是关于序号（）的一次函数，它的图像是 点，从函数角度可知当时，数列的单调性分别为 ？3 等差数列中，若知道任意两项，这个数列的通项公式为 如果在与中间插入一个数，使成等差数列，那么叫作与的等差中项，容易看出，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外），都是它的前一项与后一项的等差中项 重要推广公式：若数列是等差数列，若m+n=p+q，则 精讲互动：课本第13页例5完成下列问题：1 用到了什么公式： (2) 图像是什么？(3) 单调性是怎么得到的？课本第14页例6完成下列问题：本题是由上至下依次编号，若由下至上进行编号，结果如何？写出解题过程.达标训练： 先口答课本第14页练习2第1题，再做第4题于导学案上 在等差数列中，从第7项起开始出现负值，则公差的取值范围是（ ） 在等差数列中，若，则的值等于（ ）作业布置课本第14页练习2第2、3题学习小结/教学反思1.2.2等差数列的前项和（第一课时）授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1.探索等差数列的前项和公式的推导方法；2.能应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题.重点难点重点:等差数列的前项和公式的推导过程和思想.难点:在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题.学习过程与方法自主学习： 复习回顾：1 等差数列的通项公式 和其变形公式 .2 等差数列重要推广公式 .问题提出： 我们德国伟大的数学家高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题：把从1到100的自然数加起来，和是多少？那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？你能从这个问题的解决过程中悟出求一般等差数列的前项和的方法吗？新知探究：1. 等差数列的前项和公式的推导过程结论：等差数列的前项和公式是 和 .2等差数列的前项和公式的应用1）特殊的等差数列求和 1+2+3+.+n 1+3+5+.+(2n-1) 2+4+6+.+2n2)直接代公式求和（前提在等差数列中） 已知，求； 已知，求； 已知，求； 已知，求.精讲互动：例1、在等差数列中，(1)已知，求；(2)已知，求；达标训练：1课本P17练习12在等差数列中，（1）已知,求及； （2）已知，求及； （3）已知求.3等差数列的前项的和为30，前项的和为100，则它的前项的和为（ ）（选做题）作业布置1课本20页习题1-2 A组第13、14、15题；2金版新学案.学习小结/教学反思1.2.2等差数列的前项和（第二课时）授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1. 探索并掌握等差数列的前项和公式2. 能够应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题重点难点重难点是在具体的问题情境中，如何灵活运用等差数列的前项和公式解决相应的实际问题学习过程与方法自主学习： 等差数列的通项公式 和其变形公式 等差数列的通项公式和一次函数比较图像为 其变形公式关于的一次函数形式为 等差数列的前项和公式是 和 等差数列的前项和公式化为二次函数一般式为 ，图像为 精讲互动：例1、仔细阅读课本第17页例10、例11，注意文字题的解题步骤，先读题得到相应的数据，再对所得数据采取相应方法（请同学上黑板做课本第18页练习2第1、第2、第3题）1、解：2、解：3、解：达标训练： 填写课本第19页习题1-2 A组第1、2、3、4、5、6、10题于课本上 已知数列的前项和，求(3)已知数列的前项和为，求证数列是等差数列作业布置已知数列是等差数列1 前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数(2) ,求学习小结/教学反思1.3.1等比数列（第一课时）授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1.使学生理解等比数列的定义，能够应用定义判断一个数列是否为等比数列，并确定等比数列的公比2.探索并掌握等比数列的通项公式，能够应用其解决等比数列的问题重点难点重点:等比数列的定义和通项公式难点:灵活应用等比数列的定义和通项公式学习过程与方法自主学习： 阅读课本21页问题提出，得到数列、的共性： 一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的 都等于同一个常数（又叫 ，通常用字母 表示），那么这个数列叫作等比数列. 注： 等比数列中，能否有某一项为0？（ ）公比可以为0吗？（ ） 等比数列中时，数列有何特征？ 如何判断一个数列为等比数列？ 等比数列通项公式 名称类别等差数列等比数列定义通项公式通项公式的变形公式中项的定义以及重要的推广公式 精讲互动：阅读课本22页例1回答：只是等比数列的有 ，不是等比数列的有 ，既是等比又是等差数列的有 阅读课本23页例2回答： 阅读课本23页练习1在课本上达标训练： 某数列既是等差数列又是等比数列，那么这个数列一定是（ ）A、公差为0的等差数列 B、公比为1的等比数列C、常数列 1.1.1 D、以上都不是 设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么的值是（ ） 在等比数列中，那么的值是（ ）作业布置课本25页练习2的1、2、3题学习小结/教学反思1.3.1等比数列（第二课时）授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1.使学生回顾等比数列的定义、通项公式、以及推广公式2.熟记等差数列和等比数列性质的对比重点难点重点:等比数列的定义和通项公式难点:在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题学习过程与方法自主学习：（学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写） 等比数列的定义 等比数列的通项公式 及其变形公式 等比中项的概念 精讲互动：阅读课本第23页例3，回答下列问题： 等比数列的证明方法： 此数列的通项公式是 认真阅读课本第23页例4，体会等比数列在文字题中的应用完成课本第25页练习2的1、2题，习题1-3A组1、2、3、4题达标训练： 互不相等的四个正数成等比数列，则与的大小关系是（ ）无法确定 设，则数列（ ）A、是等差数列，但不是等比数列 B、是等比数列，但不是等差数列C、既是等差数列，又是等比数列 D、既不是等差数列，又不是等比数列 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数.作业布置在各项均为正值的等比数列中，若，则等于 学习小结/教学反思1.3.2等比数列的前项和授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1. 探索并掌握等比数列的前项和公式2. 能够应用其公式解决等比数列的问题重点难点重点:等比数列前项和公式的推导过程和思想难点:在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题学习过程与方法自主学习： 等比数列的判断方法： 等比数列的通项公式： 及变形公式： 阅读课本第26页小林和小明的“贷款”游戏，按30天算，回答下列问题：小林每天收到（万元）： 则30天后小林共收到的钱数（万元） 小林每天支出（分）： 则30天后小林共支出的钱数（万元） （理解并牢记小林共支出的钱数的计算方法）1 等比数列的前项和公式 (公式中涉及到哪几个基本量 ，这几个基本量中知道其中几个可以求出另外几个 )精讲互动：（师生互动）阅读并理解课本第27-28页例5、例6、例7、例8（黑板做）课本第28页练习1的1、2题1、2、达标训练： 一个等比数列前项和为48，前项和为60，则前项的和为（ ） 等比数列中，如果，则（ ）作业布置课本第29页练习2的第1、2题学习小结/教学反思1.3数列的复习课-数列通项公式与前n项和公式关系授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1. 了解数列的通项公式与前项和公式的关系2. 能通过前项和公式求出数列的通项公式 重点难点重点是理清两者之间的关系难点是通过求出的基本方法学习过程与方法自主学习： 什么是数列的通项公式？什么是数列的前n项和？那么与前项和公式有什么关系？精讲互动：（师生互动）例1、已知数列的前项和，求： 通项公式例2、已知数列的前项和，求数列的通项公式例3、已知数列的前项和，求数列的通项公式达标训练： 已知数列的前项和，满足：，求此数列的通项公式 在数列中，求数列的通项公式作业布置课本习题学习小结/教学反思1-3等差、等比数列复习课授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前项和公式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题2. 突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力重点难点1等差、等比数列定义及其相关公式的应用2解决应用问题时，分清是等差数列问题，还是等比数列问题；分清，数清项数学习过程与方法自主学习：（学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写） 等差数列通项公式 等比数列通项公式 等差数列前项和公式 和 等比数列前项和公式 若m+n=p+q，则等差数列中 等比数列中 精讲互动：（等差、等比数列中方程思想的应用）例1、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数例2、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 达标训练： 公差不为零的等差数列的第2，第3，第6项依次成等比数列，则公比是（ ）A1 B2 C3 D4 若等差数列的首项为，等比数列，把这两个数列对应项相加所得的新数列的前三项为3，12，23，则的公差与的公比之和为（ ）A-5 B7 C9 D14作业布置附加题：在等差数列中，依次成等比数列，且，求成等比数列的这三个数学习小结/教学反思1.4.1数列应用题授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标使学生能在具体的问题情境中，发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型，并利用它们解决一些实际问题重点难点发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型学习过程与方法自主学习： 数列应用题解决的注意事项： 仔细阅读题目，深刻而准确的理解题意，弄清关键词语的含义至关重要 将文字语言转化为数学关系式，挖掘题目的条件，分析该数列是等差数列还是等比数列，分清所求的是项的问题还是求和问题，然后利用数列的有关知识进行解答，得出结果 检验结果，写出答案精讲互动：（师生互动）（运用等差数列和等比数列的相关知识解决应用问题）例1、某厂去年产值为300万元，计划在以后五年中，每年产值比上年产值增长10%，试问从今年起，第五年的产值是多少？这五年的总产值是多少？例2、某工厂三年的生产计划规定：从第二年起，每一年比上一年增长的产值相同，三年的总产值为300万元，如果第一年，第二年，第三年分别比原计划产值多10万元，10万元，11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同，求原计划中每一年的产值？例3、某工厂四年来的产量，第一年到第三年每年增长的数量相同，这三年总产量为1500吨，第二年到第四年每年增长的百分数相同，这三年总产量为1 820吨，求这四年每年的产量各是多少吨？达标训练：某高速公路建设贷款共8亿元，每年贷款利息为9000万元，职工工资及养路费每年2000万元，计划每天收车辆过路费33万元，问：多少年才能还清贷款？如果每天收的过路费少于多少时，这笔贷款将永远无法还清？作业布置课本第40页复习题一C组2题学习小结/教学反思1.4.2数列在日常经济生活中的应用（1）授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1. 体会“零存整取”，“定期自动转存”日常生活中的实际问题2. 能在具体的问题情境中，发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型，感受它们的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题重点难点发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型学习过程与方法自主学习： 单利 （以等差数列作为模型） 独立完成课本第32页例1的填写：什么叫作零存？什么叫作整取？在中，第一个月存入元，利息为 ；第二个月存入元，利息为 ；第三个月存入元，利息为 ；.第个月存入元，利息为 ；每个月存入都不变，所以个月下来，本金就积累为 ；每个月都有利息，所以个月下来，利息为 ；连本带利，最终为 .复利 （以等比数列作为模型） 独立完成课本第33页例2的填写：在中，第一年存入本金为P元，一年后到期利息 ，本利和 两年后到期利息 ，本利和 三年后到期利息 ，本利和 （复利公式）年后到期利息 ，本利和 数列应用题解决的注意事项： 仔细阅读题目，深刻而准确的理解题意，弄清关键词语的含义至关重要 将文字语言转化为数学关系式，挖掘题目的条件，分析该数列是等差数列还是等比数列，分清所求的是项的问题还是求和问题，然后利用数列的有关知识进行解答，得出结果 检验结果，写出答案精讲互动：（师生互动）独立完成课本第34页思考交流所给的问题：达标训练：独立完成课本第34页练习1：1、解：2、解：作业布置课本第40页复习题一C组1题学习小结/教学反思1数列的复习课授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前项和公式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题2.突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力重点难点重点:用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识、从本质上掌握公式难点:解决应用问题时，分清是等差数列问题，还是等比数列问题；分清和，数清项数学习过程与方法自主学习：（学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写）等差数列等比数列通项公式重要推广公式前项和为精讲互动：（师生互动）例1、一个首项为正数的等差数列，满足，请问：这个数列的前多少项和为最大？例2、数列是等差数列，且，试求数列前项和的最大值，并指出对应的取值例3、等差数列中，求最小值数列达标训练：已知数列的通项公式为，求：为何值时，数列前项和为最小，并求出这个最小值作业布置等差数列中，前项和为，且，请问：为何值时，最小？学习小结/教学反思1章末测试1(数列)授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标对等差数列的定义和有关性质做到灵活应用重点难点对等差数列的定义和有关性质做到灵活应用学习过程与方法一数列的概念： 在数列中，且当，都有，则（ ） 数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为 二等差数列的有关概念：1等差数列的判断方法：定义法2等差数列的通项：或 等差数列中，则通项 首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_ 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，从第七项起为负数，则它的公差是（ ） A、-2 B、-3 C、-4 D、-5 已知等差数列中，是方程的两根，则 （ ） 已知为等差数列，且，则公差 在等差数列1,4,7,10,的每相邻的两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新的数列的通项公式为（ ）3等差数列的前和：或 数列 中，前n项和，则， 已知数列 的前n项和，求数列的前项和 已知数列的前项和为且，则 等于（ ） 不确定4等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且。三等差数列的性质： 等差数列中，则_ 设与是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么_ 等差数列，问此数列前多少项和最大？并求此最大值作业布置学习小结/教学反思1章末测试2(数列)授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人李春侠学习目标使学生能在具体问题情境中，对等差和等比数列的定义和有关性质做到灵活应用重点难点使学生能在具体问题情境中，对等差和等比数列的定义和有关性质做到灵活应用学习过程与方法四等比数列的有关概念：1等比数列的判断方法：定义法，其中或 2等比数列的通项：或 设等比数列中，前项和126，求和公比. 一个各项均为正数的等比数列，其任何项都是它后面两项的和，则其公比是（ ） 设等比数列的公比，前项和为，则 已知等比数列，且成等差数列，则（ ） 各项都为正数的等比数列中，则 3等比数列的前和：当时，；当时， 等比数列中，2，S99=77，求4等比中项： 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数5.等比数列的性质： 在等比数列中，公比q是整数，则=_ 各项均为正数的等比数列中，若，则 在等比数列中，为其前n项和，若，则 的值为_已知等差数列，公差成等比数列，则 是公差不为零的等差数列，且等比数列的连续三项，若，则等于 等比数列的前项和为，已知成等差数列 求的公比； 若，求作业布置学习小结/教学反思第二章 解三角形2.1.1正弦定理授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人白美利学习目标1. 通过对直角三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理.2. 能够利用向量方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的简单问题.重点难点重点:正弦定理的发现,证明及其简单应用.难点:正弦定理的应用.学习过程与方法自主学习：问题1:在直角三角形中三角形的边与角之间有什么数量关系呢?_.问题2:在问题1中发现的关系式对一般的三角形是否成立呢?正弦定理:_.精讲互动：例1某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩(如图课本2-4),其一角一已破损.现测得如下数据:为了复原,请计算出原玉佩两边的长(结果精确到) 分析 如图课本2-5所示,将分别延长相交于一点.在三角形中,已知的长及角与,可以通过_定理求的长.例2.台风中心位于市正东方向处,正以的速度向西北方向移动,距台风中心范围内将会受到影响.如果台风风速不变,那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响持续多长时间(结果精确到0.1h)?分析 如图课本2-6所示,设该市在点,台风中心从点向西北方向移动,.在台风中心移动过程中,当该中心到点的距离不大于时,该市受台风影响.达标训练：（1）.在中,.求的长. （2）.在中,则=_.（3）.在中,求(结果精确到0.01).作业布置1. 在中,，求.2. 在中，已知，求(精确到)和（保留两个有效数字）学习小结/教学反思2.1.2正弦定理授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人白美利学习目标1.正弦定理及其拓展.2.已知两边和其中一边的对角,判断三角形时解的个数.3.三角形面积公式.重点难点重点:正弦定理的应用.难点:正弦定理的应用.学习过程与方法自主学习：正弦定理:_.正弦定理的变形公式：_.问题1.在中,已知,求(精确到)和(保留两个有效数字)问题2.如图课本2-7(1)所示,在中,斜边是外接圆的直径(设外接圆的半径为)因此.这个结论对于任意三角形(课本图2-7(2),图2-7(3)是否成立?问题3.在中,则的面积.对于任意,已知及,则的面积成立吗?精讲互动：例1.在中,角所对的边分别为.已知,求角.小结:在中,已知和时求角的各种情况:（1）.角为锐角: 若,则一解. 若,则两解. 若,则一解(2).角为直角,则一解.(3).角为钝角,则一解.例2在中,角所对的边分别为.已知,求的面积.达标训练：1.判断下列各题角的解的个数: 1. 2. 3. 4.2.已知分别是中角的对边,若成等比数列,求证:. 分析:首先利用_定理将三角形边的关系转化为角的关系,然后将等式的左边切化为弦,再利用已知条件化为等式右边的形式.作业布置课本49页练习2的2，3，4题学习小结/教学反思2.2.1余弦定理授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人白美利学习目标1.用数量积证明余弦定理2.会运用余弦定理解决“已知三边求三角形的三个角”及“已知两边及其夹角求三角形其他边与角”等问题.重点难点重点:余弦定理的证明及其应用.难点:理解余弦定理的作用及其适用范围.学习过程与方法自主学习：问题:在三角形中,已知两角及一边,或已知两边和其中一边的对角,可以利用正弦定理求其他的边和角.那么,已知两边及其夹角,怎么求出此角的对边呢?已知三条边,又怎么求出它的三个角呢?余弦定理 ：=_求角公式：_= _=_精讲互动：例1.在中,已知角所对的三边长分别为,若 ,求.分析:已知三角形的两边及边的对角时,可直接利用_定理求,也可先由_定理及三角行内角和定理求出各角,再利用_定理求.方法一:方法二:例2.如图课本2-10所示,有两条直线和相交成角,交点是.甲乙两人同时从点分别沿方向出发,速度分别是.时后两人相距多远(结果精确到)?分析:此题可转化为在